發(fā)布時(shí)間：2022-12-11 15:11

　　混料試驗(yàn)設(shè)計(jì)是試驗(yàn)設(shè)計(jì)的一個(gè)子類,它主要研究廣義的配方試驗(yàn)的設(shè)計(jì)問題.隨著試驗(yàn)設(shè)計(jì)理論的豐富,混料試驗(yàn)設(shè)計(jì)的理論也在不斷發(fā)展,該領(lǐng)域的研究已取得了豐碩的成果,并廣泛的應(yīng)用于工業(yè)、農(nóng)業(yè)和科學(xué)試驗(yàn)中.在混料試驗(yàn)中有兩類重要的設(shè)計(jì),分別是最優(yōu)設(shè)計(jì)與均勻設(shè)計(jì),兩類設(shè)計(jì)各有優(yōu)勢(shì)與不足.一般的,如果真實(shí)模型的形式己知,采用最優(yōu)設(shè)計(jì)所建立的模型與真實(shí)模型會(huì)更接近,其預(yù)測(cè)效果也會(huì)更優(yōu);反之如果試驗(yàn)者并不知道真實(shí)模型的形式,則均勻設(shè)計(jì)更為穩(wěn)健.為了構(gòu)造一類能兼顧最優(yōu)性與均勻性的混料設(shè)計(jì),本文在混料Scheffe型設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上,結(jié)合混料下界約束試驗(yàn)域的變換方法,提出了一類新的設(shè)計(jì)方法,稱之為擬分量變換設(shè)計(jì).首先,本文研究了混料擬分量變換設(shè)計(jì)的基本理論,其中包括擬分量變換方法、變換公式以及重要的性質(zhì).定義了填充格子點(diǎn)集（FL）的概念,并介紹了其相關(guān)的性質(zhì),以FL代替以往常用的隨機(jī)混料點(diǎn)集作為NT-net用于度量點(diǎn)集的均勻程度,并證明了對(duì)稱區(qū)域內(nèi)的中心擬分量變換設(shè)計(jì)的最均勻性,以及D-,A-最優(yōu)設(shè)計(jì)的擬分量變換設(shè)計(jì)具有最優(yōu)性不變性等性質(zhì).進(jìn)一步研究了含有附加約束的混料試驗(yàn)域內(nèi)的擬分量變換設(shè)計(jì)以及含過程變量模型... 

【文章頁(yè)數(shù)】：113 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 引言
    1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)發(fā)展概述
    1.2 本文主要研究?jī)?nèi)容及創(chuàng)新點(diǎn)
    1.3 本文結(jié)構(gòu)安排
    1.4 本文主要記號(hào)
第2章 混料模型及最優(yōu)準(zhǔn)則
    2.1 混料試驗(yàn)設(shè)計(jì)
        2.1.1 混料試驗(yàn)域
        2.1.2 常用混料設(shè)計(jì)
    2.2 混料模型
    2.3 最優(yōu)準(zhǔn)則
第3章 混料試驗(yàn)的擬分量變換設(shè)計(jì)
    3.1 混料均勻設(shè)計(jì)
    3.2 填充格子點(diǎn)集
    3.3 擬分量變換設(shè)計(jì)
    3.4 單純形內(nèi)最大球面設(shè)計(jì)
    3.5 單純形上的均勻性檢驗(yàn)
    3.6 討論
第4章 搜索最優(yōu)設(shè)計(jì)的MDRS算法
    4.1 隨機(jī)混料點(diǎn)集
    4.2 下界約束混料點(diǎn)集
    4.3 MDRS算法的迭代過程
        4.3.1 最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)集的確定
        4.3.2 測(cè)度向量的確定
    4.4 實(shí)例分析
    4.5 進(jìn)一步討論
        4.5.1 非平衡MoM模型
        4.5.2 組合最優(yōu)設(shè)計(jì)
        4.5.3 搜索混料均勻設(shè)計(jì)
        4.5.4 線性約束域內(nèi)的最優(yōu)設(shè)計(jì)
    4.6 算法附錄
第5章 含定性因子的混料模型
    5.1 含過程變量的混料模型
    5.2 混料分類模型
        5.2.1 D-最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)果
        5.2.2 A-最優(yōu)設(shè)計(jì)結(jié)果
第6章 總結(jié)與展望
    6.1 總結(jié)
    6.2 展望
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間所發(fā)表的論文
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]混料模型的混合最優(yōu)設(shè)計(jì)[J]. 陳博照,張崇岐.  數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理. 2015(03)
[2]兩變量隨機(jī)系數(shù)回歸模型的最優(yōu)設(shè)計(jì)[J]. 程靖,岳榮先.  應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì). 2012(03)
[3]多重混料系統(tǒng)及其最優(yōu)設(shè)計(jì)[J]. 孫學(xué)波.  應(yīng)用概率統(tǒng)計(jì). 2008(04)
[4]最優(yōu)混料試驗(yàn)軸設(shè)計(jì)[J]. 張崇岐,趙娜.  工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2007(03)
[5]均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)的理論、方法和應(yīng)用——?dú)v史回顧[J]. 方開泰.  數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理. 2004(03)
[6]二階可加混料模型的R-最優(yōu)設(shè)計(jì)[J]. 趙洪雅,關(guān)穎男,韓大偉.  東北大學(xué)學(xué)報(bào). 2001(02)
[7]混料試驗(yàn)的R-最優(yōu)設(shè)計(jì)[J]. 趙洪雅,關(guān)穎男,韓大偉.  東北大學(xué)學(xué)報(bào). 2000(06)
[8]塌落的單純型-中心設(shè)計(jì)及其D-最優(yōu)性[J]. 關(guān)穎男,佟毅.  工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2000(03)
[9]混料均勻設(shè)計(jì)[J]. 王元,方開泰.  中國(guó)科學(xué)（A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué)）. 1996(01)
[10]非線性回歸模型相關(guān)性和異方差性的檢驗(yàn)[J]. 韋博成，胡躍清.  工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 1994(04)

博士論文
[1]混料均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)[D]. 寧建輝.華中師范大學(xué) 2008



本文編號(hào)：3719008