本學位論文研究非線性半定規(guī)劃問題.這類問題在工程設計、金融理財、最優(yōu)結(jié)構(gòu)設計、桁架設計等領域應用廣泛.因此,非線性半定規(guī)劃問題的高效穩(wěn)定算法的研究具有重要的理論方面的意義與實際的應用價值.首先,本學位論文研究了帶半負定矩陣約束的非線性半定規(guī)劃的序列半定規(guī)劃（SSDP）算法.在每次迭代中,通過求解一個線性半定規(guī)劃子問題和一個修正的二次半定規(guī)劃子問題產(chǎn)生主搜索方向;為了克服Maratos效應,構(gòu)造線性方程組產(chǎn)生高階修正方向;罰函數(shù)作為效益函數(shù)用于曲線搜索,曲線搜索保證效益函數(shù)充分下降;罰參數(shù)在算法迭代過程中自動更新.在較溫和的條件下,證明了算法的全局收斂性和超線性收斂性.數(shù)值實驗結(jié)果表明算法是可行和有效的.其次,本學位論文研究了一般約束的非線性半定規(guī)劃的SSDP算法.在每次迭代中,通過求解一個特殊結(jié)構(gòu)的半定規(guī)劃子問題和一個修正的二次半定規(guī)劃子問題產(chǎn)生搜索方向;通過引進距離函數(shù)構(gòu)造效益函數(shù)用于線搜索,線搜索保證效益函數(shù)充分下降;罰參數(shù)在算法迭代過程中自動更新.在較溫和的條件下,證明了算法的全局收斂性.數(shù)值實驗結(jié)果表明算法是可行和有效的. 

【文章來源】：廣西大學廣西壯族自治區(qū)211工程院校

【文章頁數(shù)】：71 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
符號說明
第1章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文研究內(nèi)容與結(jié)構(gòu)
    1.4 本文的主要創(chuàng)新點
第2章 預備知識
    2.1 基本概念
    2.2 基本結(jié)論
    2.3 本章小結(jié)
第3章 非線性半定規(guī)劃一個超線性收斂的SSDP算法
    3.1 算法的適定性分析
    3.2 算法的全局收斂性
    3.3 算法的超線性收斂性
    3.4 數(shù)值實驗
    3.5 本章小結(jié)
第4章 非線性半定規(guī)劃一個全局收斂的SSDP算法
    4.1 算法及適定性分析
    4.2 算法的全局收斂性分析
    4.3 數(shù)值實驗
    4.4 本章小結(jié)
結(jié)論展望
參考文獻
致謝
攻讀碩士學位期間概況


【參考文獻】：
期刊論文
[1]非線性半定規(guī)劃若干算法介紹[J]. 黎健玲,楊振平,簡金寶.  運籌學學報. 2016(02)
[2]不等式約束優(yōu)化一個具有超線性收斂的可行序列二次規(guī)劃算法[J]. 朱志斌,簡金寶.  系統(tǒng)科學與數(shù)學. 2005(06)
[3]A ROBUST SQP METHOD FOR OPTIMIZATION WITH INEQUALITY CONSTRAINTS[J]. Juliang Zhang+ (School of Economics and Manggement, Tsinghua University, Beijing, 100084, China)Xiangsun Zhang(School of Information Engineering, Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing,100876, China).  Journal of Computational Mathematics. 2003(02)
[4]非線性約束條件下的SQP可行方法[J]. 高自友,吳方.  應用數(shù)學學報. 1995(04)

碩士論文
[1]半定規(guī)劃的微分代數(shù)算法和系列懲罰算法[D]. 李智勇.福建師范大學 2006



本文編號：3629257