一種多種群綜合學(xué)習(xí)粒子群優(yōu)化算法
發(fā)布時間：2022-01-17 16:19
針對綜合學(xué)習(xí)算法（Comprehensive learning particle swarm optimization,CLPSO）在解決全局優(yōu)化問題時精度不高且收斂速度慢的問題,提出一種多種群綜合學(xué)習(xí)算法（MSCLPSO）.該算法將傳統(tǒng)粒子群算法的社會部分引入CLPSO算法,有效提高了算法的收斂速度和局部開采能力;同時,為擴(kuò)大粒子的空間搜索范圍,算法引入多種群策略,提高了算法全局勘探能力;并針對可能陷入局部極值的粒子,采用全局學(xué)習(xí)策略更新學(xué)習(xí)樣本,增加了種群中粒子多樣性.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在處理單峰和多峰標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)中,MSCLPSO算法有效提高了CLPSO算法的精度和收斂速度.
【文章來源】：數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識. 2019,49(10)北大核心
【文章頁數(shù)】：13 頁
【部分圖文】：
圖１高斯分布和柯西分布概率密度函數(shù)曲線??
２８０??數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識??４９卷??Ｒａｓｔｒｉｇｉｎ?函?ｔｔ?的（ｍ？ｇ｝賽?ｆｔｆｆｌ?合運(yùn)雅采?Ｒｏｔａｔｅｄ?ｅｆｌｉｐｔｉｃ甬?８［的合運(yùn)抒??⑻?（ｂ）??圖２?Ｒａｓｔｒｉｇｉｎ⑷和Ｒｏｔａｔｅｄ?ｅｌｌｉｐｔｉｃ?（ｂ）函數(shù)的｛ｍ，?ｇ｝參數(shù)組合測試??表３算法參數(shù)設(shè)置??算法??ｗ??ｃｌ，?ｃ２，?ｃ??種群規(guī)模??迭代次數(shù)??ＰＳＯ??．９－０．４??ｃｌ＝２，?ｃ２＝２??４０??３０００??ＦＩＰＳ??－??ｃ＝２??４０??３０００??ＣＬＰＳＯ??．９－０．４??ｃ＝１．４９４４５??４０??３０００??ＭＳ．ＣＬＰＳＯ??．９－０．４??ｃｌ＝２．５－０．５，?ｃ２＝０．５－２．５，?ｃ＝３－１．５??４０??３０００??５．３與其它算法的比較??在標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)ｆ（ｌ）－ｆ（１０）上共運(yùn)行ＭＳ－ＣＬＰＳＯ和對比算法３０次計算均值和方差，并??采用文獻(xiàn)［９］中的顯著水平５％的雙尾ｔ－ｔｅｓｔ檢驗(yàn)評估算法性能，表中“＋”，和表示??本文提出的算法優(yōu)于，相當(dāng)于和劣于相對應(yīng)的算法，并在最后統(tǒng)計各算法分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)越高說明??ＭＳ＿ＣＬＰＳＯ越優(yōu)于相應(yīng)算法．??從表４可知，ＭＳ＿ＣＬＰＳ０在１０個測試函數(shù)中有７個測試結(jié)果優(yōu)于其它算法，在函數(shù)ｆ（２），??ｆ（９）及ｆ（１０）上的測試結(jié)果相當(dāng)，在所有算法中精度最高，和其它算法相比優(yōu)勢明顯．圖中用??粗體表示每個函數(shù)的最佳優(yōu)化值，只有在ｆ（９）函數(shù)上排第二位，其它函數(shù)均排在第一位．??５．４種群搜索空間分析??為衡量ＭＳ－ＣＬＰＳ０算法和ＣＬＰＳ０算法的全局勘探能力，本節(jié)比較兩種算法的潛在搜??索空間，提高粒子的潛在搜索空間，可有效提高粒子的多
１０期?王英偉，等：一種多種群綜合學(xué)習(xí)粒子群優(yōu)化算法?２８３??代初期時收斂速度最快，主要是由于多種群策略和改進(jìn)后的ＣＬＰＳＯ的局部搜索能力強(qiáng)，收??斂速度快，但隨后收斂速度逐漸變慢，這是由于變異策略增加了粒子多樣性，提髙粒子潛在搜??索空間，所以收斂速度變慢．在函數(shù)ｆ（７）和ｆ（９）中，可以看出本文提出的算法能夠逃離局部??最優(yōu)值，收斂精度高，相比其它算法優(yōu)勢明顯．??圖４四種算法分別在函數(shù)ｆ（７）ｆ（１０）的平均適應(yīng)值變化曲線??５．６算法的時間復(fù)雜度分析??群體智能算法的時間復(fù)雜度是一項(xiàng)重要議題．文獻(xiàn)［１６］的研究指出，標(biāo)準(zhǔn)ＰＳＯ算法平??均運(yùn)行時間主要取決于算法迭代次數(shù)．ＭＳ＿ＣＬＰＳＯ算法在設(shè)ｒｉＶｕｍ＆ｅｒ次迭代后結(jié)束，并且在??每次迭代中使用嵌套循環(huán)，對Ｗ個粒子在Ｄ個維度更新粒子的速度和位置，所以算法的時??間復(fù)雜度為〇（ＵｅｒｉＶｗｍ６ｅｒ?ｘ?ＴＶ?ｘ?￡））．從以上分析中可以看出，理論上ＭＳ－ＣＬＰＳＯ算法和??ＣＬＰＳＯ及ＰＳＯ算法的時間復(fù)雜度應(yīng)在同一數(shù)量級．如表５所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和時間復(fù)雜度理??論分析一致．??６結(jié)束語??本文提出了一種多種群綜合學(xué)習(xí)粒子群優(yōu)化算法用于復(fù)雜優(yōu)化問題．首先通過多種群策??略，賦予不同種群側(cè)重于全局勘探或局部開采能力，提高了算法尋優(yōu)效率和收斂速度；同時??改進(jìn)ＣＬＰＳＯ算法，將全局最優(yōu)值引入速度更新公式中，并對局部開采種群的構(gòu)造學(xué)習(xí)樣本??方式進(jìn)行改進(jìn)，提高了種群多樣性；再對進(jìn)化停滯的粒子進(jìn)行柯西變異或高斯變異，能有效??提高粒子逃離局部極值的概率，算法收斂精度更高．實(shí)證結(jié)果表明，相比于其它算法，本文提??
【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一種多策略混合的粒子群優(yōu)化算法[J]. 余偉偉,謝承旺. 計算機(jī)科學(xué). 2018(S1)
[2]動態(tài)搜索空間的粒子群算法[J]. 張水平,王碧. 計算機(jī)應(yīng)用研究. 2016(07)
[3]應(yīng)用螢火蟲算法求解基于學(xué)習(xí)效應(yīng)的PFSP問題[J]. 杜貞,葉春明,凌遠(yuǎn)雄. 計算機(jī)工程與應(yīng)用. 2015(16)
[4]多智能體入侵雜草算法[J]. 宋玉堅,葉春明,黃佐钘. 計算機(jī)應(yīng)用研究. 2014(10)
[5]交替捕食的粒子群優(yōu)化算法及其粒子軌跡收斂性分析[J]. 李軍軍,黃有方,楊斌. 控制理論與應(yīng)用. 2013(07)
[6]自適應(yīng)柯西變異人工魚群算法及其應(yīng)用[J]. 曲良東,何登旭. 微電子學(xué)與計算機(jī). 2010(10)
[7]梯度微粒群優(yōu)化算法及其收斂性分析[J]. 肖健梅,李軍軍,王錫淮. 控制與決策. 2009(04)
本文編號：3595046
【文章來源】：數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識. 2019,49(10)北大核心
【文章頁數(shù)】：13 頁
【部分圖文】：
圖１高斯分布和柯西分布概率密度函數(shù)曲線??
２８０??數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識??４９卷??Ｒａｓｔｒｉｇｉｎ?函?ｔｔ?的（ｍ？ｇ｝賽?ｆｔｆｆｌ?合運(yùn)雅采?Ｒｏｔａｔｅｄ?ｅｆｌｉｐｔｉｃ甬?８［的合運(yùn)抒??⑻?（ｂ）??圖２?Ｒａｓｔｒｉｇｉｎ⑷和Ｒｏｔａｔｅｄ?ｅｌｌｉｐｔｉｃ?（ｂ）函數(shù)的｛ｍ，?ｇ｝參數(shù)組合測試??表３算法參數(shù)設(shè)置??算法??ｗ??ｃｌ，?ｃ２，?ｃ??種群規(guī)模??迭代次數(shù)??ＰＳＯ??．９－０．４??ｃｌ＝２，?ｃ２＝２??４０??３０００??ＦＩＰＳ??－??ｃ＝２??４０??３０００??ＣＬＰＳＯ??．９－０．４??ｃ＝１．４９４４５??４０??３０００??ＭＳ．ＣＬＰＳＯ??．９－０．４??ｃｌ＝２．５－０．５，?ｃ２＝０．５－２．５，?ｃ＝３－１．５??４０??３０００??５．３與其它算法的比較??在標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)ｆ（ｌ）－ｆ（１０）上共運(yùn)行ＭＳ－ＣＬＰＳＯ和對比算法３０次計算均值和方差，并??采用文獻(xiàn)［９］中的顯著水平５％的雙尾ｔ－ｔｅｓｔ檢驗(yàn)評估算法性能，表中“＋”，和表示??本文提出的算法優(yōu)于，相當(dāng)于和劣于相對應(yīng)的算法，并在最后統(tǒng)計各算法分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)越高說明??ＭＳ＿ＣＬＰＳＯ越優(yōu)于相應(yīng)算法．??從表４可知，ＭＳ＿ＣＬＰＳ０在１０個測試函數(shù)中有７個測試結(jié)果優(yōu)于其它算法，在函數(shù)ｆ（２），??ｆ（９）及ｆ（１０）上的測試結(jié)果相當(dāng)，在所有算法中精度最高，和其它算法相比優(yōu)勢明顯．圖中用??粗體表示每個函數(shù)的最佳優(yōu)化值，只有在ｆ（９）函數(shù)上排第二位，其它函數(shù)均排在第一位．??５．４種群搜索空間分析??為衡量ＭＳ－ＣＬＰＳ０算法和ＣＬＰＳ０算法的全局勘探能力，本節(jié)比較兩種算法的潛在搜??索空間，提高粒子的潛在搜索空間，可有效提高粒子的多
１０期?王英偉，等：一種多種群綜合學(xué)習(xí)粒子群優(yōu)化算法?２８３??代初期時收斂速度最快，主要是由于多種群策略和改進(jìn)后的ＣＬＰＳＯ的局部搜索能力強(qiáng)，收??斂速度快，但隨后收斂速度逐漸變慢，這是由于變異策略增加了粒子多樣性，提髙粒子潛在搜??索空間，所以收斂速度變慢．在函數(shù)ｆ（７）和ｆ（９）中，可以看出本文提出的算法能夠逃離局部??最優(yōu)值，收斂精度高，相比其它算法優(yōu)勢明顯．??圖４四種算法分別在函數(shù)ｆ（７）ｆ（１０）的平均適應(yīng)值變化曲線??５．６算法的時間復(fù)雜度分析??群體智能算法的時間復(fù)雜度是一項(xiàng)重要議題．文獻(xiàn)［１６］的研究指出，標(biāo)準(zhǔn)ＰＳＯ算法平??均運(yùn)行時間主要取決于算法迭代次數(shù)．ＭＳ＿ＣＬＰＳＯ算法在設(shè)ｒｉＶｕｍ＆ｅｒ次迭代后結(jié)束，并且在??每次迭代中使用嵌套循環(huán)，對Ｗ個粒子在Ｄ個維度更新粒子的速度和位置，所以算法的時??間復(fù)雜度為〇（ＵｅｒｉＶｗｍ６ｅｒ?ｘ?ＴＶ?ｘ?￡））．從以上分析中可以看出，理論上ＭＳ－ＣＬＰＳＯ算法和??ＣＬＰＳＯ及ＰＳＯ算法的時間復(fù)雜度應(yīng)在同一數(shù)量級．如表５所示，實(shí)驗(yàn)結(jié)果和時間復(fù)雜度理??論分析一致．??６結(jié)束語??本文提出了一種多種群綜合學(xué)習(xí)粒子群優(yōu)化算法用于復(fù)雜優(yōu)化問題．首先通過多種群策??略，賦予不同種群側(cè)重于全局勘探或局部開采能力，提高了算法尋優(yōu)效率和收斂速度；同時??改進(jìn)ＣＬＰＳＯ算法，將全局最優(yōu)值引入速度更新公式中，并對局部開采種群的構(gòu)造學(xué)習(xí)樣本??方式進(jìn)行改進(jìn)，提高了種群多樣性；再對進(jìn)化停滯的粒子進(jìn)行柯西變異或高斯變異，能有效??提高粒子逃離局部極值的概率，算法收斂精度更高．實(shí)證結(jié)果表明，相比于其它算法，本文提??
【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一種多策略混合的粒子群優(yōu)化算法[J]. 余偉偉,謝承旺. 計算機(jī)科學(xué). 2018(S1)
[2]動態(tài)搜索空間的粒子群算法[J]. 張水平,王碧. 計算機(jī)應(yīng)用研究. 2016(07)
[3]應(yīng)用螢火蟲算法求解基于學(xué)習(xí)效應(yīng)的PFSP問題[J]. 杜貞,葉春明,凌遠(yuǎn)雄. 計算機(jī)工程與應(yīng)用. 2015(16)
[4]多智能體入侵雜草算法[J]. 宋玉堅,葉春明,黃佐钘. 計算機(jī)應(yīng)用研究. 2014(10)
[5]交替捕食的粒子群優(yōu)化算法及其粒子軌跡收斂性分析[J]. 李軍軍,黃有方,楊斌. 控制理論與應(yīng)用. 2013(07)
[6]自適應(yīng)柯西變異人工魚群算法及其應(yīng)用[J]. 曲良東,何登旭. 微電子學(xué)與計算機(jī). 2010(10)
[7]梯度微粒群優(yōu)化算法及其收斂性分析[J]. 肖健梅,李軍軍,王錫淮. 控制與決策. 2009(04)
本文編號：3595046
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