優(yōu)化問題廣泛存在于科學(xué)研究和實(shí)際工程中。隨著應(yīng)用場景愈發(fā)復(fù)雜,對優(yōu)化問題的研究也愈發(fā)迫切。多模態(tài)優(yōu)化問題是優(yōu)化領(lǐng)域的一項(xiàng)重要組成部分,其目標(biāo)是搜索解空間中的多個(gè)最優(yōu)解或者近似最優(yōu)解。在實(shí)踐中,需要為決策者提供盡可能多的最佳解決方案,這樣能夠降低突發(fā)事件所帶來的風(fēng)險(xiǎn)和損失。如何高效求解多模態(tài)優(yōu)化問題受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。群體智能算法收斂速度快,為解決多模態(tài)優(yōu)化問題,需要將算法與小生境技術(shù)結(jié)合。本文根據(jù)算法和策略的不同,提出了改進(jìn)算法用于解決連續(xù)和離散的多模態(tài)優(yōu)化問題,重點(diǎn)研究了改進(jìn)算法解決多模態(tài)優(yōu)化問題的有效性和局限性。研究內(nèi)容主要包括:（1）改進(jìn)松鼠搜索算法用于處理連續(xù)多模態(tài)優(yōu)化問題。首先通過聚類算法劃分種群,在子種群內(nèi)并行進(jìn)化,然后通過基于高斯分布的鄰域搜索策略提高解的質(zhì)量,最后采取排擠策略保留算法運(yùn)行過程中發(fā)現(xiàn)的多個(gè)全局最優(yōu)解。（2）改進(jìn)蟻群算法用于處理離散多模態(tài)優(yōu)化問題。與原算法相比,改進(jìn)算法采用多個(gè)信息素矩陣引導(dǎo)螞蟻搜索空間的不同區(qū)域,從而減緩種群收斂速度。由于擴(kuò)大全局搜索范圍減弱了算法的開發(fā)能力,因此采用2-opt策略隨機(jī)選擇解的某個(gè)區(qū)間段進(jìn)行優(yōu)化。為了保證算法返回的解... 

【文章來源】：北京化工大學(xué)北京市 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：84 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖２－１山峰－山谷策略不意圖??Ｆｉｇ．２－１?Ｈｉｌｌ－ｖａｌｌｅｙ?ｓｔｒａｔｅｇｙ?ｄｉａｇｒａｍ??

?北京化工大學(xué)碩士學(xué)位論文???化問題是尋找最大值問題，給定搜索區(qū)域；Ｉ為一個(gè)《維的向量，／為目標(biāo)函數(shù)，??優(yōu)化問題可以表述為：??／?＝?ｍａｘ（／（ｘ）＼ｘｇｚ）?式（２－８）??ＭＭＯ屬于最優(yōu)化問題中的一個(gè)分支，也是一類復(fù)雜的優(yōu)化問題，它的目標(biāo)是要搜索??全部的全局最優(yōu)解或者近似最優(yōu)解。因此在ＭＭＯ中需要獲取盡可能多的能滿足式??（２－９）的／?，其中ｘ＊?ｅ?ｊ，式（２－９）如下：??／（７）＞／（ｘ），ｖｉｅＺ??式（２－９）??圖２－２給出了單峰和多模態(tài)優(yōu)化的函數(shù)示意圖，在單峰優(yōu)化中最優(yōu)解的個(gè)數(shù)為１，在??多模態(tài)優(yōu)化中可行域內(nèi)存在多個(gè)最優(yōu)解。??０．０?０．２?０．４?０．６?０．８?１．０?０．０?０．２?０．４?０．６?０．８?１．０??圖２－２單峰和多模態(tài)函數(shù)圖??Ｆｉｇ．２－２?Ｓｉｎｇｌｅ－ｍｏｄａｌ?ａｎｄ?ｍｕｌｔｉｍｏｄａｌ?ｆｕｎｃｔｉｏｎ?ｇｒａｐｈｓ??使用群體智能算法解決優(yōu)化問題時(shí)，適應(yīng)度值即為目標(biāo)函數(shù)值，獲取一次適應(yīng)度??值也被稱為一次函數(shù)評估（Ｆｕｎｃｔｉｏｎ?Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ，?ＦＥ）。對于每個(gè)問題函數(shù)評估次數(shù)一般??是有限的，這樣當(dāng)算法陷入局部最優(yōu)時(shí)可以終止程序，避免資源浪費(fèi)。??２．２．２基于群體智能的多模態(tài)優(yōu)化算法??傳統(tǒng)的優(yōu)化算法如梯度下降法、牛頓法，具有求解效率高、可靠性強(qiáng)等特點(diǎn)，但??傳統(tǒng)優(yōu)化算法對于一些不連續(xù)、無法求導(dǎo)的優(yōu)化問題無法求到全局最優(yōu)解。自然界中??生物的群居可以帶來諸多益處，例如共同覓食、信息共享以及共同抵御敵人等，群體??力量遠(yuǎn)遠(yuǎn)比個(gè)體力量更強(qiáng)大。群體智能算法作為進(jìn)化算法的一個(gè)分支，通過模擬自然??界生物的某

體。ＭＭＳＳＡ與ＳＳＡ生成新候選解的機(jī)??制相同，但更新策略與ＳＳＡ不同。??３．２．３解的替換??由于資源有限，新解產(chǎn)生后每個(gè)子種群內(nèi)的個(gè)體之間存在競爭關(guān)系，舊的個(gè)體要??與新的個(gè)體進(jìn)行比較，并移除適應(yīng)度值較差的個(gè)體。從ＭＭＯ的角度來看，希望算法??在程序運(yùn)行后能獲取到盡可能多的全局最優(yōu)解，因此需要保證種群中的個(gè)體不會(huì)太快??聚集到某一個(gè)最優(yōu)值上。??排擠機(jī)制的主要思想是：在一次迭代結(jié)束后將每個(gè)子種群內(nèi)產(chǎn)生的新解與同它最??近的個(gè)體進(jìn)行比較，如果適應(yīng)度較好則替代這個(gè)最近的個(gè)體。圖３－１中，外圈代表一??個(gè)子種群，里面較小的圓代表種群個(gè)體，紅色為當(dāng)前存在的個(gè)體，綠色為新產(chǎn)生的個(gè)??體。在左圖中，新個(gè)體１與舊個(gè)體２相比較，個(gè)體１的適應(yīng)度優(yōu)于個(gè)體２，則個(gè)體２??從種群中被移除；新個(gè)體３與舊個(gè)體４比較，個(gè)體４的適應(yīng)度優(yōu)于個(gè)體３，則個(gè)體３??從種群中被移除。從右邊的圖可以觀察到選擇更新后的效果，這種選擇策略在多模態(tài)??優(yōu)化算法中被廣泛使用。??圖３－１擁擠機(jī)制示意圖??Ｆｉｇ．３－１?Ｔｈｅ?ｃｒｏｗｄｉｎｇ?ｍｅｔｈｏｄ??對于尋找單個(gè)最優(yōu)解的優(yōu)化算法，一次迭代后舊種群大小和新種群大小均為Ｍ??在種群更新時(shí)，先將新種群和舊種群匯集到一起，得到具有２ｉＶ大小的種群，再通過??２４??

【參考文獻(xiàn)】：
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碩士論文
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本文編號(hào)：3591893