發(fā)布時(shí)間：2022-01-15 00:09

　　針對(duì)串聯(lián)機(jī)械臂工作時(shí)間最優(yōu)、能耗最優(yōu)、脈動(dòng)最優(yōu)的軌跡優(yōu)化問(wèn)題,提出一種基于改進(jìn)人工蜂群算法的多目標(biāo)軌跡優(yōu)化方法。文中采用5次NURBS曲線插值法建立工作軌跡數(shù)學(xué)模型,構(gòu)造高階連續(xù)關(guān)節(jié)運(yùn)行軌跡并對(duì)其進(jìn)行合理規(guī)劃。以串聯(lián)機(jī)械臂運(yùn)行時(shí)間、能量消耗和脈動(dòng)沖擊為目標(biāo)建立目標(biāo)函數(shù),通過(guò)改進(jìn)人工蜂群算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)并獲得Pareto最優(yōu)解集,運(yùn)用歸一化權(quán)重目標(biāo)函數(shù)獲取期望解。選擇PUMA560串聯(lián)機(jī)械臂進(jìn)行仿真分析,結(jié)果表明:5次NURBS曲線軌跡規(guī)劃方法有效構(gòu)造平滑軌跡,改進(jìn)人工蜂群算法能夠?qū)崿F(xiàn)滿足約束條件的多目標(biāo)優(yōu)化,驗(yàn)證了算法的有效性,為后續(xù)研究奠定基礎(chǔ)。 

【文章來(lái)源】：組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù). 2019,(05)北大核心

【文章頁(yè)數(shù)】：5 頁(yè)

【部分圖文】：

關(guān)節(jié)坐標(biāo)系

式后，得到相應(yīng)的齊次變換矩陣等式:06A=01A·12A·23A·34A·45A·56A(18)根據(jù)等式，求解相應(yīng)運(yùn)動(dòng)學(xué)正向模型如等式(19)～式(21)所示。px=c1·［a2·c2+a3·c23－d4·s23］－d2·s1(19)py=s1·［a2·c2+a3·c23－d4·s23］+d2·c1(20)pz=－a3·s23－a2·s2－d4·c23(21)運(yùn)用仿真軟件根據(jù)表1構(gòu)建串聯(lián)機(jī)械臂模型，如圖3所示。圖3運(yùn)動(dòng)學(xué)模型3．2參數(shù)設(shè)置仿真對(duì)象PUMA560串聯(lián)機(jī)械臂各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)限制參數(shù)如表2所示，各關(guān)節(jié)運(yùn)行軌跡采用五次NURBS曲線進(jìn)行構(gòu)建，為貼近實(shí)際工況設(shè)定啟動(dòng)、停止時(shí)刻的速度值、加速度值均為0。設(shè)定改進(jìn)人工蜂群算法最大迭代次數(shù)100，維數(shù)為30，蜜源、采蜜蜂和旁觀蜂數(shù)目均為50，閾值參數(shù)limit=100。表2運(yùn)動(dòng)學(xué)約束關(guān)節(jié)123456Qmax(rad)3．13．13．13．13．13．1Vmax(rad/s)1．7451．6582．3262．6812．2291．920Amax(rad/s2)0．8730．6980．9751．2221．5711．396Jmax(rad/s3)1．0471．0471．1321．2231．3092．2344仿真結(jié)果分析根據(jù)改進(jìn)人工蜂群算法，求解出軌跡運(yùn)行時(shí)間、能量消耗和脈動(dòng)沖擊均趨于最優(yōu)的多目標(biāo)優(yōu)化Pareto前沿面，如圖4所示。根據(jù)圖示信息可知，能量消耗性能指標(biāo)與脈動(dòng)沖擊性能指標(biāo)表現(xiàn)為正向相關(guān)，與整體運(yùn)行時(shí)間性能指標(biāo)趨于負(fù)相關(guān)。圖4Pareto解集示意圖為滿足實(shí)際要求，構(gòu)造歸一化權(quán)重目標(biāo)函數(shù)如式(28)所示，在Pareto解集中選取全局

2N2+α3S3N3(28)式中，設(shè)定N1，N2，N3為實(shí)現(xiàn)各目標(biāo)函數(shù)處于同一范圍，α1，α2，α3為根據(jù)實(shí)際工況需求，所設(shè)定的各目標(biāo)函數(shù)值所占的權(quán)重系數(shù)，對(duì)等式(28)進(jìn)行最小化求解，即可獲取所需最優(yōu)解。選取α1=α2=α3=13，N1=100，N2=1，N3=1，求解出目標(biāo)函數(shù)趨于最小化fc的最優(yōu)解數(shù)值S1=51．2321，S2=0．1546，S3=0．0923。根據(jù)NURBS曲線方程對(duì)關(guān)節(jié)位移(Q)進(jìn)行計(jì)算，如圖5所示。將各關(guān)節(jié)速度、加速度和加加速度曲線進(jìn)行優(yōu)化分析，如圖6所示。通過(guò)五次NURBS曲線插值理論可求解出高階光滑連續(xù)曲線，且啟動(dòng)、停止時(shí)速度和加速度參數(shù)均可設(shè)定的運(yùn)動(dòng)軌跡，利用改進(jìn)人工蜂群算法可有效的完成多目標(biāo)優(yōu)化分析，所得優(yōu)化軌跡結(jié)果滿足串聯(lián)機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)約束條件，符合實(shí)際需要。對(duì)比過(guò)往研究，優(yōu)化方法確保了關(guān)節(jié)加加速度軌跡運(yùn)行的連續(xù)性、平穩(wěn)性，并且在工作狀態(tài)下啟動(dòng)、停止時(shí)的速度和加速度值均可指定，縮短整體運(yùn)行時(shí)間、減少能量消耗、降低串聯(lián)機(jī)械臂工作過(guò)程中關(guān)節(jié)運(yùn)行的脈動(dòng)沖擊量，降低運(yùn)動(dòng)誤差值。圖5各關(guān)節(jié)位移曲線·43·組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)第5期

【參考文獻(xiàn)】：
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