本文主要研究了有限維空間的單值變分不等式及集值變分不等式的超平面型投影算法.超平面型投影算法的構(gòu)造關(guān)鍵在于尋找分離當(dāng)前迭代點(diǎn)與變分不等式解集的超平面,該類型算法可適用于偽單調(diào)型變分不等式,近年來有文獻(xiàn)給出了求解無單調(diào)性變分不等式的超平面型投影算法.本文第二章在投影收縮算法的基礎(chǔ)上,構(gòu)造出一種分離超平面,從而給出了一類新的超平面型投影算法,該算法在變分不等式解集非空且映射為偽單調(diào)連續(xù)映射的條件下,是全局收斂的.若該算法生成的序列滿足某種誤差界條件,我們得到算法的收斂率.同時(shí)我們用數(shù)值實(shí)驗(yàn)對(duì)比了所提算法與已知四種算法的收斂效果,數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提算法的收斂效果較好.本文第三章給出了一類新的適用于不具有單調(diào)性的集值變分不等式的超平面型投影算法,該算法產(chǎn)生的迭代序列在4)9)變分不等式解集非空的條件下全局收斂到解.該算法是對(duì)文[27]中算法的進(jìn)一步研究,對(duì)比文[27]中算法,該算法使用了不同的線性搜索和不同的超平面.在計(jì)算第三章所引的兩個(gè)數(shù)值例子時(shí),該算法比文獻(xiàn)[27]中的算法所需迭代步更少. 

【文章來源】：四川師范大學(xué)四川省

【文章頁數(shù)】：37 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 預(yù)備知識(shí)
        1.2.1 基本定義
        1.2.2 基本性質(zhì)與基本引理
第二章 求解偽單調(diào)型變分不等式的一種投影算法
    2.1 算法及合理性
    2.2 算法的收斂性及收斂率
    2.3數(shù)值實(shí)驗(yàn)
第三章 無單調(diào)性集值變分不等式的一種投影算法
    3.1 算法及合理性
    3.2 算法的收斂性
    3.3數(shù)值實(shí)驗(yàn)
參考文獻(xiàn)
在校期間研究成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]求解偽單調(diào)變分不等式的兩種投影算法(英文)[J]. 林貴華,張立衛(wèi),龐麗萍.  運(yùn)籌學(xué)學(xué)報(bào). 2005(01)
[2]廣義非線性互補(bǔ)問題的投影收縮法[J]. 孫德鋒.  計(jì)算數(shù)學(xué). 1994(02)



本文編號(hào)：3466723