針對三維對流擴散方程的數(shù)值求解,應(yīng)用修正光滑粒子動力學(xué)（corrected smoothed particle hydrodynamics, CSPH-3D）方法,推導(dǎo)出求解三維對流擴散方程的CSPH-3D離散格式,得到涉及3×3矩陣的核函數(shù)修正公式.為提高計算效率,采用基于MPI（multi-point interface）粒子搜索的并行計算技術(shù),對有解析解的三維對流擴散方程進行數(shù)值求解,分析了數(shù)值模擬誤差以及粒子數(shù)和CPU數(shù)對計算效率的影響,并對無解析解的方程進行了數(shù)值預(yù)測,分析了收斂性.結(jié)果表明,本文的CSPH-3D并行算法模擬三維對流擴散方程是高效、可靠的. 

【文章來源】：揚州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2019,22(03)北大核心

【文章頁數(shù)】：5 頁

【部分圖文】：

圖２不同黏度系數(shù)在沿ｘ＝ｙ的變化曲線Ｆｉｇ．２Ｃｈａｎｇｅｃｕｒｖｅａｌｏｎｇｔｈｅｄｉａｇｏｎａｌｌｉｎｅｘ＝ｙｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｖｉｓｃｏｓｉｔｙｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ

（πｚ），黏度系數(shù)ν＝１０－３，時間步長ｄｔ＝１０－３，采用３６個ＣＰＵ．圖４分別選取粒子數(shù)為５１３，７１３，１０１３，在ｔ＝０．２５時沿ｚ軸的數(shù)值收斂圖，可以看到除兩端梯度有較小誤差外均擬合較好．圖５給出了粒子數(shù)為５１３時ｚ＝０．５的截面等值線．從圖５可以看出，不同時刻截面的變化趨于一致．圖４和圖５結(jié)果表明，本文給出的方法隨時間增長，數(shù)值結(jié)果均有較好的收斂性和穩(wěn)定性．圖５５１３粒子數(shù)下不同時間的截面等值線圖Ｆｉｇ．５Ｃｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏｎａｌｉｓｏｌｉｎｅｓａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｉｍｅｓｆｏｒ５１３ｐａｒｔｉｃｌｅｓ２１揚州大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）第２２卷

【參考文獻】：
期刊論文
[1]一種改進的有限點集法模擬高階非線性動力學(xué)問題[J]. 任金蓮,蔣濤,朱瑩.  揚州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2015(03)



本文編號：3459505