本篇論文致力于探索單變點和多變點的逐段連續(xù)線性回歸模型,研究模型中變點的存在性、變點的個數(shù)以及參數(shù)的估計與統(tǒng)計推斷問題。變點問題自20世紀50年代提出以來,除了最早在工業(yè)上的應用,在經濟金融、流行病學,生物醫(yī)學、人工智能和環(huán)境科學等其它領域也有非常廣泛的應用�；诨貧w模型的變點問題近年來得到廣泛的發(fā)展和應用。利用當代統(tǒng)計方法對變點問題進行研究尤為重要,對其研究主要集中在兩方面:一是變點個數(shù)的確定;二是變點參數(shù)的估計與統(tǒng)計推斷。在回歸模型設置中,根據(jù)回歸函數(shù)在變點處是否連續(xù),可將變點分為連續(xù)變點或者不連續(xù)變點。本篇論文探討的是分位數(shù)框架下,某個協(xié)變量存在單個或者多個變點的回歸模型。我們考慮的是連續(xù)型的變點,研究模型中變點的個數(shù)及參數(shù)估計與統(tǒng)計推斷問題。本文的研究內容和結論如下:第二章基于一個簡單的線性化技巧,對單個變點的逐段連續(xù)線性分位數(shù)回歸模型提出一種新的估計方法。該方法可以同時估計變點參數(shù)和回歸系數(shù),并可以通過標準線性分位數(shù)回歸模型的理論和delta技巧構造出估計量的區(qū)間估計。大量的數(shù)值模擬結果驗證了本章所提估計方法的有效性,同時,我們還將本章模型和估計方法應用到兩個實際數(shù)據(jù)的分析中... 

【文章來源】：湖南大學湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：134 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景
        1.1.1 變點問題
        1.1.2 研究動機
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 分段線性回歸模型
        1.2.2 分段線性分位數(shù)回歸模型
    1.3 本文研究的主要內容
        1.3.1 折線分位數(shù)回歸模型中的估計問題–線性化技巧
        1.3.2 折線分位數(shù)回歸模型中的估計問題–光滑化技巧
        1.3.3 多變點的逐段連續(xù)線性分位數(shù)回歸模型的統(tǒng)計推斷
        1.3.4 折線expectile回歸模型中的估計問題
    1.4 本文主要創(chuàng)新之處
第2章 折線分位數(shù)回歸模型的參數(shù)估計–線性化方法
    2.1 主要方法
        2.1.1 網格搜索法
        2.1.2 本章方法
    2.2 數(shù)值模擬
        2.2.1 模擬一
        2.2.2 模擬二
    2.3 實證分析
        2.3.1 MRS數(shù)據(jù)
        2.3.2 Galton’s數(shù)據(jù)
    2.4 本章結論
第3章 折線分位數(shù)回歸模型的參數(shù)估計-光滑化方法
    3.1 方法論
        3.1.1 本章方法
        3.1.2 漸近性質
    3.2 檢測變點的存在性
    3.3 數(shù)值模擬
    3.4 實證分析
    3.5 本章結論
    3.6 本章附錄
        3.6.1 證明
        3.6.2 詳細的模擬結果
第4章 多變點的逐段連續(xù)線性分位數(shù)回歸模型
    4.1 方法論
        4.1.1 本章方法
        4.1.2 漸近性質
        4.1.3 檢測變點個數(shù)
    4.2 數(shù)值模擬
        4.2.1 數(shù)據(jù)生成過程
        4.2.2 變點個數(shù)的確定
        4.2.3 估計精度
    4.3 實證分析
        4.3.1 MRS數(shù)據(jù)
        4.3.2 全球氣溫數(shù)據(jù)
    4.4 本章結論
    4.5 本章附錄
        4.5.1 證明
        4.5.2 詳細的模擬結果
第5章 折線expectile回歸模型
    5.1 主要方法
        5.1.1 網格搜索法
        5.1.2 本章方法
    5.2 數(shù)值模擬
    5.3 實證分析
    5.4 本章結論
    5.5 本章附錄
結論
參考文獻
附錄 攻博期間參與項目與科研成果
致謝



本文編號：3408875