量子線路算法在大整數(shù)因子分解、無序搜索、最優(yōu)化等問題上都比相對應(yīng)的經(jīng)典算法時間復(fù)雜度低很多,其超強的運算能力引起了人們的極大關(guān)注。但是對于某類具體問題來講,利用量子特性去設(shè)計一個量子線路算法卻是非常困難的。因為量子線路算法必須利用量子的相關(guān)特性才能實現(xiàn)量子并行計算,即用一個幺正變換去對應(yīng)經(jīng)典計算機中的每一步操作。直到2000年,絕熱量子計算模型被提出后,大幅降低了量子算法的設(shè)計難度。該模型只需考慮將具體問題的解設(shè)計為系統(tǒng)末態(tài),系統(tǒng)的初態(tài)設(shè)計為問題的解和非解的疊加態(tài),然后讓該量子系統(tǒng)從初始狀態(tài)按照設(shè)定的演化路徑進(jìn)行連續(xù)絕熱演化,待絕熱演化完畢以后,測量最終的量子態(tài),就可以得到所要求的問題的解。絕熱量子計算模型基于物理上的絕熱定理,因此其對應(yīng)的算法時間復(fù)雜度可由絕熱定理導(dǎo)出。對應(yīng)搜索問題,基于絕熱的量子搜索算法的初態(tài)設(shè)計一般設(shè)計為物理上容易制備的量子態(tài),算法的末態(tài)一般設(shè)計為所求問題的解,這樣當(dāng)絕熱演化結(jié)束后,我們通過測量系統(tǒng)的量子態(tài)就可得到問題的解。本文的研究內(nèi)容主要集中在絕熱量子算法與量子線路算法的對比、絕熱量子算法的性能優(yōu)化以及算法的失效問題上,主要創(chuàng)新點如下:第一,對Grover搜索... 

【文章來源】：華中科技大學(xué)湖北省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：100 頁

【學(xué)位級別】：博士

【部分圖文】：

t=0時刻下系統(tǒng)的初始狀態(tài)隨著演化時間的增加，系統(tǒng)的初態(tài)和末態(tài)夾角在不斷縮小，如圖6-2所示，離

圖 6-2t t 0 t T 時刻下系統(tǒng)的演化狀態(tài)我們設(shè)定系統(tǒng)的規(guī)模 N=1000，時間分片 M=10000，在三維坐標(biāo)系下給動哈密頓量的絕熱量子搜索算法離散演化圖 6-3。從圖 6-3 來看，我們的演化過程類似于物理上量子糾纏圖像一致[124]，這也與大多數(shù)研究者，增加的額外驅(qū)動哈密頓量導(dǎo)致了系統(tǒng)的糾纏度增強，最終導(dǎo)致了加速

圖 6-2t t 0 t T 時刻下系統(tǒng)的演化狀態(tài)我們設(shè)定系統(tǒng)的規(guī)模 N=1000，時間分片 M=10000，在三維坐標(biāo)系下給出了含有驅(qū)動哈密頓量的絕熱量子搜索算法離散演化圖 6-3。從圖 6-3 來看，我們發(fā)現(xiàn)該系統(tǒng)的演化過程類似于物理上量子糾纏圖像一致[124]，這也與大多數(shù)研究者的結(jié)論一致，增加的額外驅(qū)動哈密頓量導(dǎo)致了系統(tǒng)的糾纏度增強，最終導(dǎo)致了加速。


本文編號：3392548