基于計算試驗設(shè)計和代理模型的近似優(yōu)化策略在現(xiàn)代復(fù)雜系統(tǒng)工程設(shè)計中得到了廣泛應(yīng)用,其中追峰采樣方法（Modepursuing sampling, MPS）是一種代表性的近似優(yōu)化策略。分析并針對MPS處理高維優(yōu)化問題時效率低下的缺陷,提出了基于重點設(shè)計空間的快速追峰采樣方法（RMPS-SDS）,將重點設(shè)計空間的思想引入MPS框架,定制了一套樣本點分配策略以增強MPS的局部搜索能力與收斂速度,從而提高求解高維優(yōu)化問題的效率。采用一系列標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值測試問題和工程設(shè)計問題檢驗RMPS-SDS方法的性能,并與MPS和GA進(jìn)行了對比研究。研究結(jié)果表明,在相同模型調(diào)用次數(shù)前提下,RMPS-SDS的優(yōu)化結(jié)果更接近理論全局最優(yōu)解,且魯棒性更好。與標(biāo)準(zhǔn)MPS相比,RMPS-SDS方法求解高維優(yōu)化問題的效率、收斂性和魯棒性都具有明顯優(yōu)勢,更具有工程實用性。 

【文章來源】：機械工程學(xué)報. 2019,55(03)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：9 頁

【部分圖文】：

圖1分布模型示意圖

結(jié)果引自文獻(xiàn)[8]。其中，AS10問題使得目標(biāo)函數(shù)最大，其余問題均使得目標(biāo)函數(shù)最校對于中維問題HN(6vn)，RMPS-SDS能在很少的目標(biāo)函數(shù)調(diào)用次數(shù)下找到理論全局最優(yōu)解3.32，而MPS和GA優(yōu)化結(jié)果偏離理論全局最優(yōu)解較遠(yuǎn)，且魯棒性較差。RMPS-SDS在F16問題上表現(xiàn)出色，調(diào)用目標(biāo)函數(shù)1049次左右即可收斂到理論全局最優(yōu)解25.875。由圖5可以看出，RMPS-SDS有效緩解了MPS中的“平臺期”現(xiàn)象。特別是第15次迭代后，每一次迭代都能使目標(biāo)函數(shù)值有效下降。圖5RMPS-SDS與MPS求解F16問題的目標(biāo)函數(shù)迭代過程對比Rosenbrock函數(shù)的全局最優(yōu)點位于一個“香蕉形山谷”內(nèi)，MPS在處理這類問題時能力很差，20維問題求出的最優(yōu)解達(dá)104量級，相比之下RMPS-SDS的結(jié)果明顯改善，且優(yōu)于GA得到的結(jié)果。同樣，RMPS-SDS在處理SUR問題時得到的最優(yōu)解遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于MPS得到的結(jié)果，且與GA相比優(yōu)勢明顯，特別是20維SUR問題。ZF函數(shù)只有一個局部最優(yōu)點作為全局最優(yōu)點，除全局最優(yōu)點附近外梯度都極大，優(yōu)化結(jié)果表明MPS未能找到全局最優(yōu)點附近區(qū)域，而RMPS-SDS能得到很好的優(yōu)化結(jié)果。GR函數(shù)有非常多的局部最優(yōu)點，這導(dǎo)致MPS難以給出令人滿意的結(jié)果。對于GR10問題，RMPS-SDS能在極少的目標(biāo)函數(shù)調(diào)用次數(shù)下收斂到1×10-3量級，同時具有較高的魯棒性。對于GR20問題，RMPS-SDS優(yōu)化結(jié)果與MPS和GA相比，在最優(yōu)性和魯棒性上都至少有4～5個數(shù)量級的優(yōu)勢。對于工程設(shè)計問題WW10，RMPS-SDS平均調(diào)用目標(biāo)函數(shù)376次，得到優(yōu)化后的機翼重量均值為123.29lb，標(biāo)準(zhǔn)差僅6.24×10

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于計算試驗設(shè)計與代理模型的飛行器近似優(yōu)化策略探討[J]. 龍騰,劉建,WANG G Gary,劉莉,史人赫,郭曉松.  機械工程學(xué)報. 2016(14)
[2]基于信賴域的動態(tài)徑向基函數(shù)代理模型優(yōu)化策略[J]. 龍騰,郭曉松,彭磊,劉莉.  機械工程學(xué)報. 2014(07)
[3]基于代理模型的翼型多目標(biāo)集成優(yōu)化設(shè)計[J]. 龍騰,劉莉,孟令濤,朱華光.  系統(tǒng)仿真學(xué)報. 2010(07)



本文編號：3389471