Haar定理指出多元函數(shù)插值的可解性與結(jié)點(diǎn)組之間的關(guān)系,關(guān)于多元函數(shù)插值問(wèn)題中的結(jié)點(diǎn)組與函數(shù)應(yīng)用的選擇問(wèn)題,引入添加變換的方法,進(jìn)而提出數(shù)據(jù)變換逼近思想:從給定插值結(jié)點(diǎn)組出發(fā)結(jié)合所要解決的實(shí)際問(wèn)題,構(gòu)造適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)變換,克服傳統(tǒng)逼近方法的局限性,使得一些復(fù)雜問(wèn)題可解并簡(jiǎn)化。在這一思想的指導(dǎo)下,針對(duì)復(fù)雜幾何形體最優(yōu)外部中軸及醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用問(wèn)題,提出分叉定位算法。主要研究工作共包括三部分:第一部分是關(guān)于函數(shù)的逼近誤差分析問(wèn)題,主要就經(jīng)典的函數(shù)型插值方法的誤差分析進(jìn)行研究。截?cái)嗾`差估計(jì)是數(shù)值逼近中十分重要的研究課題,關(guān)系到逼近方法的收斂性及精度的刻畫(huà)。在這一部分主要應(yīng)用積分中值定理、Rolle定理和構(gòu)造一些特殊不等式,針對(duì)插值余項(xiàng)定理、Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、分段線(xiàn)性插值和三次樣條插值的誤差計(jì)算公式給予簡(jiǎn)單證明。第二部分是關(guān)于最優(yōu)外部中軸提取算法的研究。首先采用K-means聚類(lèi)對(duì)搜索空間進(jìn)行優(yōu)化,排除冗余計(jì)算,有效整理了搜索空間,降低了粒子陷入局部極值的可能性。然后在得到的搜索空間采用粒子群優(yōu)化算法,通過(guò)聚類(lèi)中心距離計(jì)算權(quán)重,初始化生成粒子群,進(jìn)一步提高算法... 

【文章來(lái)源】：華北理工大學(xué)河北省

【文章頁(yè)數(shù)】：65 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

最優(yōu)外部中軸遍歷搜索算法流程圖

第3章最優(yōu)外部中軸提取算法--27表1聚類(lèi)個(gè)數(shù)與全局最優(yōu)解的概率關(guān)系表Table1Clusternumberandtheprobabilityofgloballyoptimalsolutionrelationshiptable聚類(lèi)個(gè)數(shù)獲取全局最優(yōu)解的概率232%384%492%596%6100%將聚類(lèi)優(yōu)化后的類(lèi)內(nèi)搜索空間進(jìn)行可視化處理，如圖3-圖5所示。圖3聚類(lèi)類(lèi)內(nèi)搜索空間（a）第1聚類(lèi)(b)第2聚類(lèi)Fig.3Classclusteringclasssearchspace(a)Thefirstcluster(b)Thesecondcluster(a)(b)

華北理工大學(xué)碩士學(xué)位論文--28圖4聚類(lèi)類(lèi)內(nèi)搜索空間（a）第3聚類(lèi)(b)第4聚類(lèi)(c)第5聚類(lèi)Fig.4Classclusteringclasssearchspace(a)Thethirdcluster(b)Theforthcluster(c)Thefifthcluster(a)(b)(c)


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