針對(duì)當(dāng)前算法在求解非線性方程組時(shí)面臨解的個(gè)數(shù)不完整、精確度不高、收斂速度慢等問(wèn)題,提出一種多模態(tài)多目標(biāo)差分進(jìn)化算法。首先將非線性方程組轉(zhuǎn)換為多模態(tài)多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,初始化一個(gè)隨機(jī)種群,并對(duì)種群中全部個(gè)體進(jìn)行評(píng)價(jià);然后通過(guò)非支配解排序和決策空間擁擠距離選擇機(jī)制,挑選種群中的一半優(yōu)質(zhì)個(gè)體進(jìn)行變異,在變異過(guò)程中采用一種新的變異策略和邊界處理方法以增加解的多樣性;最后通過(guò)交叉和選擇機(jī)制使優(yōu)質(zhì)個(gè)體進(jìn)行進(jìn)化,直到搜索到全部最優(yōu)解。在所選測(cè)試函數(shù)集和工程實(shí)例上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該算法能夠有效地搜索到非線性方程組的解,并通過(guò)與當(dāng)前四種算法進(jìn)行比較,該算法在解的數(shù)量和成功率上具有優(yōu)越性。 

【文章來(lái)源】：計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究. 2019,36(05)北大核心CSCD

【文章頁(yè)數(shù)】：6 頁(yè)

【部分圖文】：

圖2個(gè)體預(yù)選擇機(jī)制

醴乓蜃?F的取值是［0，1］。就傳統(tǒng)差分進(jìn)化算法而言，對(duì)于超出了搜索邊界的個(gè)體往往將其置為邊界值;而對(duì)于MMODE算法，該算法加入了一種新的邊界處理方法，它將停留在邊界上的個(gè)體重新分布在整個(gè)決策空間中，目的是在搜索過(guò)程中保證解的多樣性。這種新的變異策略表達(dá)式為Vi，G=Xri1，G－F×(Xri2，G－Xri3，G)－F×(Xri4，G－Xri5，G)(9)若采用這種變異策略變異后新個(gè)體仍然超出邊界，就將該個(gè)體隨機(jī)分布在種群中。如圖3所示，變異過(guò)程中的個(gè)體有三種情況:對(duì)于情況1，因?yàn)椴怀鲞吔�，直接采用�?8)進(jìn)行變異，變異前個(gè)體P變異成個(gè)體P1;對(duì)于情況2，首先采用式(8)進(jìn)行一次變異，所得變異個(gè)體超出邊界，此時(shí)利用變異策略式(9)重新進(jìn)行二次變異，新變異個(gè)體沒(méi)有超出邊界，所以個(gè)體P變異成個(gè)體P1后再次變異成個(gè)體P2;對(duì)于情況3，二次變異之后仍然超出邊界，將個(gè)體重置為種群內(nèi)隨機(jī)個(gè)體，所以個(gè)體P變異成個(gè)體P1再次變異成個(gè)體P2，最后設(shè)置為種群中的隨機(jī)個(gè)體O。圖3變異邊界的三種情況和處理方法4實(shí)驗(yàn)及結(jié)果4．1測(cè)試函數(shù)描述為了測(cè)試MMODE算法的有效性，選擇文獻(xiàn)［12］中的五個(gè)測(cè)試函數(shù)進(jìn)行測(cè)試，分別是F12、F15、F19、F27、F38。這五個(gè)測(cè)試函數(shù)解的個(gè)數(shù)如表1所示。表1被測(cè)試的五個(gè)非線性方程組函數(shù)F12F15F19F27F38解10164124這五個(gè)測(cè)試函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和解的具體信息如下:問(wèn)題1(F12):sin(x31)－3x1x22－1=0cos(3x21x2)－x32{


本文編號(hào)：3378037