針對大規(guī)模非線性方程組求解問題,在Yuan研究成果的基礎上提出修正的Liu-Storey共軛參數(shù)公式,并采用投影技術和一種新型線搜索構建了修正Liu-Storey投影共軛梯度算法.新算法保持了Yuan公式不依賴任何線搜索且具有充分下降性的性質,同時還具有信賴域性質,在常規(guī)條件下新算法具有全局收斂性.初步的數(shù)值試驗表明,新算法總體上比傳統(tǒng)的LS算法和3項LS算法更優(yōu). 

【文章來源】：西南師范大學學報(自然科學版). 2020,45(09)北大核心

【文章頁數(shù)】：8 頁

【部分圖文】：

迭代次數(shù)比較圖

運行時間比較圖

從表2可以看出, 在相同的條件精度下, MLS算法在迭代次數(shù)NI和 CPU運行時間這兩個測試指標上比經典LS算法和3項LS算法好; 在目標函數(shù)值計算次數(shù)上, MLS算法與經典LS算法有微小差異, 比3項LS算法更優(yōu). 為更直觀反映出MLS算法、 LS算法和3項LS算法的性能, 采用文獻[20]提出的評價方法, 分別給出這3種算法在迭代次數(shù)(NI)、 目標函數(shù)值計算次數(shù)(NF)和運行時間等測試結果的性能比較圖(圖1-圖3). 這3個曲線圖表明論文提出的MLS算法總體上比經典LS算法和3項LS算法更優(yōu), 魯棒性更好, 適合用來求解大規(guī)模非線性單調方程組問題.圖3 運行時間比較圖

【參考文獻】：
期刊論文
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[4]非線性單調方程組的三項無導數(shù)投影算法[J]. 劉金魁,杜祥林.  數(shù)學進展. 2018(04)
[5]凸約束非線性方程組的一種無導數(shù)投影方法[J]. 吳曉云,周學良.  數(shù)學的實踐與認識. 2018(02)
[6]求解非線性方程組的一種修正WPRP共軛梯度算法[J]. 王博朋,袁功林,李春念.  廣西大學學報(自然科學版). 2017(05)
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[9]標準Wolfe線搜索下修正的DY共軛梯度法[J]. 關哲,于憲偉.  西南師范大學學報(自然科學版). 2016(01)



本文編號：3234105