針對(duì)機(jī)車(chē)二系彈簧載荷優(yōu)化調(diào)整這一復(fù)雜的多變量?jī)?yōu)化問(wèn)題,為進(jìn)一步提高現(xiàn)有求解方法的優(yōu)化效果和計(jì)算效率,將煙花算法融入粒子群算法,提出一種具有分層遞階結(jié)構(gòu)的改進(jìn)粒子群算法,算法為3層架構(gòu),其中,底層是基礎(chǔ)層,為加入維變異算子的粒子群算法,是改進(jìn)算法的基本框架;中間層是融合層,為引入煙花算法爆炸機(jī)制的粒子更新層,主要用于擴(kuò)大算法搜索范圍,提高全局搜索能力;頂層是擾動(dòng)層,引入擾動(dòng)因子,避免算法因陷入局部搜索而進(jìn)行的大量無(wú)為冗余迭代,加快全局收斂速度。用典型測(cè)試函數(shù)對(duì)改進(jìn)算法性能進(jìn)行測(cè)試,并將其應(yīng)用于機(jī)車(chē)二系彈簧載荷分配優(yōu)化調(diào)整仿真實(shí)驗(yàn)。研究結(jié)果表明:改進(jìn)算法與傳統(tǒng)遺傳算法、煙花算法和粒子群算法相比,全局搜索能力更強(qiáng),魯棒性更好,求解精度更高。 

【文章來(lái)源】：中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2019,50(11)北大核心EICSCD

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【部分圖文】：

改進(jìn)粒子群算法總體架構(gòu)

煙花算法的爆炸強(qiáng)度即產(chǎn)生的新火花的數(shù)目與煙花適應(yīng)度緊密聯(lián)系，通過(guò)控制爆炸強(qiáng)度使適應(yīng)度高的煙花爆炸而生成更多新火花，可以提高尋優(yōu)效率。減小爆炸幅度(爆炸半徑)可以縮小煙花的爆炸范圍，加快算法收斂。煙花算法是通過(guò)計(jì)算每個(gè)煙花個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值確定爆炸強(qiáng)度和爆炸幅度，計(jì)算方法如下：式中：Si為第i個(gè)煙花爆炸產(chǎn)生的火花數(shù)量；Ai為第i個(gè)煙花的爆炸半徑；ymax和ymin分別為當(dāng)前煙花種群適應(yīng)度的最大值和最小值；f(xi)為適應(yīng)度函數(shù)，i=1,2,?,N;N為種群規(guī)模；A?為最大爆炸半徑；M為常數(shù)，用于控制N個(gè)煙花爆炸產(chǎn)生的火花總數(shù)。為避免在特殊情況下存在分母為0的可能，引入極小常數(shù)ε進(jìn)行約束。

為了比較算法的性能優(yōu)勢(shì)，IPSO,GA,PSO和FWA算法中均取最大迭代次數(shù)T=500，種群規(guī)模N=100。Rosenbrock函數(shù)對(duì)應(yīng)維度為D=10，其他2種函數(shù)對(duì)應(yīng)維度D=35。圖3所示為各算法迭代過(guò)程中最佳適應(yīng)度收斂曲線(xiàn)。從圖3可見(jiàn)：在這4種算法中，IPSO算法的搜索能力最強(qiáng)，收斂速度最快。這是因?yàn)镮PSO算法充分利用了煙花算法的爆炸機(jī)制來(lái)增強(qiáng)種群多樣性，降低了算法限入局部極值的概率；同時(shí)，引入的擾動(dòng)因子避免了IPSO算法在局部極值區(qū)域的冗余迭代，加快了算法收斂速度。

【參考文獻(xiàn)】：
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