優(yōu)化問題是運(yùn)籌學(xué)與控制論這門學(xué)科的一個(gè)非常重要的研究方向,非線性優(yōu)化問題又是優(yōu)化問題的重要組成部分.現(xiàn)實(shí)中有許多非線性優(yōu)化問題,如天氣預(yù)報(bào)、石油勘探、工程設(shè)計(jì)等.非線性方程組的一般解法有共軛梯度法、牛頓法、擬牛頓法等.本文主要研究三項(xiàng)共軛梯度法和投影共軛梯度法求解非線性方程組.首先是在文章的前半部分介紹了與本文有關(guān)的一些研究背景及其意義以及國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,優(yōu)化問題的基本概念等.本文的后半部分給出了兩個(gè)改進(jìn)的共軛梯度算法,結(jié)合投影技術(shù),將方程組問題轉(zhuǎn)化為無約束問題后進(jìn)行求解,并在一定的條件下證明了算法的充分下降性、自動(dòng)信賴域性質(zhì)以及全局收斂性.在章節(jié)后面給出了數(shù)值實(shí)驗(yàn),并在與原算法的比較中,有更好的數(shù)值結(jié)果。 

【文章來源】：廣西大學(xué)廣西壯族自治區(qū) 211工程院校

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖１：算法＿與算法ＰＲＰ的性能比較（ＣＰＵ－Ｔｉｍｅ）??Ｆｉｇｕｒｅ?１：?ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ?ｐｒｏｆｉｌｅｓ?ｏｆ?ａｌｇｏｒｉｔｈｍ?ＮＮ?ａｎｄ?ａｌｇｏｒｉｔｈｍ?ＰＲＰ?（ＣＰＵ－Ｔｉｉｎｅ）??從上圖不難看出，算法順稍微優(yōu)于算法ＰＲＰ．算法ＮＮ可以解決絕大多數(shù)問題，而算??

碩士學(xué)位論文?求解非線性方程組的兩類共現(xiàn)梯度法??１００００?１／１?０．?１１?０．?〇〇〇〇〇〇Ｅ＋〇〇?１／１?０．１?０．?〇〇〇〇〇〇Ｅ＋〇〇??５００００?１／１?２．９８?０．?ＯＯＯＯＯＯＥ＋ＯＯ?１／１?２．９５?０．?ＯＯＯＯＯＯＥ＋ＯＯ??１０００００?１／１?１５．５２?０．?ＯＯＯＯＯＯＥ＋ＯＯ?１／１?１５．５２?０．?ＯＯＯＯＯＯＥ＋ＯＯ??１?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ

圖２：算法４．?２．１與算法４．?２．?２的性能比較（ＮＧ）??ｉｇｕｒｅ?２：?ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ?ｐｒｏｆｉｌｅｓ?ｏｆ?ａｌｇｏｒｉｔｈｍ?４．２．?１?ａｎｄ?ａｌｇｏｒｉｔｈｍ?４．２．２?（ＮＧ）??１?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ?ｉ?４Ｐ??－?＾??，ｒ?｝??Ｉ?°Ｔ?－??０．４Ｊ－?－??ｉ?＞??ｖ??ａ３〇?｜?—？—算法＇??■■算法?４．２．１

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號(hào)：3112656