二維彈性力學(xué)Cauchy邊界條件反問(wèn)題的可進(jìn)入測(cè)量部分邊界上的全部面力和位移邊界條件均已知,難進(jìn)入測(cè)量部分邊界上的所有邊界條件需要求解。基于邊界元方法,采用多項(xiàng)式函數(shù)近似未知的面力邊界條件,將該反演問(wèn)題轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式系數(shù)識(shí)別問(wèn)題。目標(biāo)函數(shù)定義為已知邊界上面力的計(jì)算值和給定值之間的最小二乘誤差,利用布谷鳥(niǎo)算法最小化目標(biāo)函數(shù),實(shí)現(xiàn)對(duì)待求邊界上面力邊界條件的數(shù)值反演。未知位移由反演得到的面力結(jié)合其他已知邊界條件代入正問(wèn)題中求解得到。比較了未采用多項(xiàng)式和采用多項(xiàng)式近似的計(jì)算結(jié)果,并分別討論了鳥(niǎo)巢數(shù)量、多項(xiàng)式階數(shù)及測(cè)量誤差對(duì)數(shù)值反演的影響。數(shù)值算例驗(yàn)證了布谷鳥(niǎo)算法聯(lián)合多項(xiàng)式近似可準(zhǔn)確有效地求解彈性力學(xué)Cauchy邊界條件反問(wèn)題。 

【文章來(lái)源】：重慶大學(xué)學(xué)報(bào). 2020,43(06)北大核心

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【部分圖文】：

Cauchy邊界條件反問(wèn)題

受單向拉伸方板

在1%、3%、5%三種不同測(cè)量誤差下進(jìn)行邊界條件識(shí)別,研究測(cè)量誤差對(duì)反演結(jié)果的影響。待求面力邊界條件和位移邊界條件的數(shù)值解與解析解之間的對(duì)比結(jié)果如圖3所示。待求位移邊界條件的相對(duì)誤差分別為1.02×10-2、3.02×10-2、5.01×10-2,面力識(shí)別結(jié)果的相對(duì)誤差分別為9.21×10-3、2.72×10-2、4.49×10-2。在3種測(cè)量誤差水平下的迭代次數(shù)分別為300、313、352。不難看出,測(cè)量誤差越大,反演精度越低,迭代次數(shù)也越多。

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于改進(jìn)布谷鳥(niǎo)算法的導(dǎo)熱系數(shù)反演[J]. 嚴(yán)俊,周煥林,余波,陳豪龍.  合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2018(12)
[2]二維彈性力學(xué)邊界條件反識(shí)別TSVD正則化法[J]. 周煥林,江偉,胡豪,牛忠榮.  合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2013(09)



本文編號(hào)：3073366