針對(duì)混合多目標(biāo)進(jìn)化算法中如何設(shè)計(jì)全局搜索算法和局部搜索策略結(jié)合機(jī)制的難點(diǎn)問(wèn)題以及提高多目標(biāo)進(jìn)化算法的求解性能,基于反饋控制思想,提出了一種系統(tǒng)化、模塊化的全局優(yōu)化與局部搜索相結(jié)合的混合MOEA/D算法,算法中設(shè)計(jì)了一種基于擁擠熵的種群多樣性度量方法;提出了基于簡(jiǎn)化二次逼近的局部搜索策略,以及針對(duì)MOEA/D的種群多樣性增強(qiáng)策略。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明所提算法具有良好性能,可以兼顧算法求解的多樣性和收斂性,所提混合框架可有效提升現(xiàn)有多目標(biāo)進(jìn)化算法的求解性能。 

【文章來(lái)源】：系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào). 2020,32(02)北大核心

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【部分圖文】：

HMOEA/D算法框架Fig.1FrameworkforHMOEA/D2.2.1投影聚類(lèi)模塊

指標(biāo)非常重要，它決定著算法下一步所要采取的進(jìn)化策略。為了準(zhǔn)確測(cè)量進(jìn)化種群的種群多樣性，一種有效評(píng)估種群擁擠程度的測(cè)量方法是必要的。在已有MOEAs中提出了眾多的擁擠度估計(jì)方法[26]。在SPEA和SPEA2算法中，基于密度估計(jì)的方法被用來(lái)測(cè)量個(gè)體間的擁擠度，然而這種方法具有較大的計(jì)算復(fù)雜度。Deb等在NSGA-II中通過(guò)計(jì)算其相鄰解在每個(gè)目標(biāo)上的平均距離來(lái)獲得一個(gè)解與相鄰個(gè)體之間的擁擠估計(jì)，然而該方法沒(méi)有考慮相鄰解之間的分布，單一的平均距離不能準(zhǔn)確地反映解之間的擁擠程度[20]。如圖2所示，解A比解B更加擁擠，然而采用基于擁擠距離的方法計(jì)算，解A的擁擠距離為13l卻大于解B的擁擠距離10l。圖2基于擁擠距離的擁擠程度估計(jì)Fig.2Congestionestimationbasedoncrowdingdistance熵是一種度量微觀分布均勻性的方法。在熱力學(xué)中，熵表示系統(tǒng)混亂狀態(tài)，而在生態(tài)學(xué)中熵表示物種的多樣性。我們采用熵的概念來(lái)描述解在目標(biāo)空間中的分布[26]。第i個(gè)解沿著第j個(gè)目標(biāo)在目標(biāo)空間中的分布熵定義如下：221log()log()ijijijijijijijijijijijijijijEplplpupudlplcdupuccdlduì=é+ùêú=í==+(7)式中：ijdl和ijdu為第i個(gè)解分別與其上下相鄰解在第j個(gè)目標(biāo)上的距離，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)落在相鄰2個(gè)點(diǎn)的正中間時(shí)，該點(diǎn)具有最好的分布。根據(jù)式(7)，設(shè)l1，分別計(jì)算解A和解B沿著目標(biāo)函數(shù)1f的分布熵為1EA0.59和1EB1，顯然，分布熵能夠正確地描述目標(biāo)空間中解的分布情況。然而，分布熵也不能準(zhǔn)確地反映一個(gè)解與相鄰解之?

第32卷第2期系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)Vol.32No.22020年2月JournalofSystemSimulationFeb.,2020http:∥www.china-simulation.com212質(zhì)量指標(biāo)下限閾值用-boundQ加粗實(shí)線表示，藍(lán)色實(shí)心圓點(diǎn)表示種群多樣性模塊被激活。表7模塊作用驗(yàn)證Tab.7ModuleactionverificationTestProblemMOEA/DMOEA/D-SQAHMOEA/DUF10.004360.004320.00429UF20.006810.005650.00559UF30.007430.004680.00459UF40.063860.043840.04377UF50.180720.145060.14495UF60.005880.003170.00312UF70.004460.01500.0145UF80.058420.057680.05759UF90.088960.095760.08526UF100.474160.289080.28897UF110.110220.106420.10638UF12145.7884119.81665119.7154UF131.856641.847651.83725圖3ZDT4聚類(lèi)質(zhì)量指標(biāo)Q進(jìn)化曲線Fig.3QevolutionovergenerationsforZDT4從圖3可以看出，初始階段-currentQ有較高的取值，表示初始種群具有較好的多樣性，隨著種群逐漸逼近PF，-currentQ逐漸減小并穩(wěn)定，其進(jìn)化曲線類(lèi)似“之”字型，中間有很多峰值突起，這歸因于種群增強(qiáng)模塊的多樣性增強(qiáng)作用，ZDT4為多峰函數(shù)，具有多個(gè)局部最優(yōu)，局部搜索和局部最優(yōu)前沿的“欺詐”均可導(dǎo)致種群多樣性喪失和最優(yōu)解的丟失，在混合算法中，多樣性增強(qiáng)模塊通過(guò)交叉和變異操作算子增加種群多樣性。研究表明混合算法能有效防止種群多樣性的丟失。3.4.2參數(shù)敏感性分析在HMOEA/D算法中，參數(shù)設(shè)置如局部搜索概率Plocal、權(quán)向量的鄰居個(gè)數(shù)T等對(duì)算法性能具有一定的影響，為此，實(shí)驗(yàn)分析了HMOEA/D算法對(duì)參數(shù)Plocal、種群規(guī)模N、權(quán)向量的鄰居個(gè)數(shù)T以及雜交概率CR和尺度因子F的敏感性。(1)參數(shù)P

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于目標(biāo)分解的高維多目標(biāo)并行進(jìn)化優(yōu)化方法[J]. 鞏敦衛(wèi),劉益萍,孫曉燕,韓玉艷.  自動(dòng)化學(xué)報(bào). 2015(08)
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博士論文
[1]幾種改進(jìn)的分解類(lèi)多目標(biāo)進(jìn)化算法及其應(yīng)用[D]. 譚艷艷.西安電子科技大學(xué) 2013



本文編號(hào)：2959928