隨著計算機技術(shù)與信息科學的發(fā)展,優(yōu)化問題在工程中的應用越來越廣泛。如何設(shè)計一種簡單高效的算法,使得它可以在有限的計算資源下求得更加精確的最優(yōu)解,已經(jīng)成為當前求解一個工程優(yōu)化問題的熱點。當前在求解大規(guī)模全局優(yōu)化問題時面臨的挑戰(zhàn)主要有三方面:首先,搜索空間大,一般隨著維數(shù)的增加搜索空間呈指數(shù)增長,算法陷入局部最優(yōu)解可能性大。第二,求解目標復雜,現(xiàn)實世界中的目標函數(shù),具有非線性、非凸、不可微等特點,很多經(jīng)典的優(yōu)化算法求解此類問題時面臨巨大挑戰(zhàn)。第三,局部極小點有多個,傳統(tǒng)算法很容易陷入局部最優(yōu)解。進化算法在求解過程中有很多突出的優(yōu)點,如高魯棒性、自適應性、自學習性、并行搜索、全局搜索能力強、不要求目標函數(shù)可微等,因此被廣泛應用于工程優(yōu)化中來求解一些復雜的優(yōu)化建模問題,并在相關(guān)研究領(lǐng)域取得非常顯著的研究成果。然而隨著目標函數(shù)維數(shù)的增加,進化算法在求解過程中易陷入局部最優(yōu)解,使問題的求解變得更加困難�，F(xiàn)在的進化算法研究主要有如下挑戰(zhàn):1)大規(guī)模問題難以求解:由于搜索空間的急劇增大,算法性能銳減,無法得到最優(yōu)解。2)早熟收斂:算法容易陷入局部最優(yōu)解。針對這些挑戰(zhàn),本文主要做了以下幾方面的工作:1.變量分組:進化算法在求解高維問題時面臨巨大挑戰(zhàn),因此有研究者提出的基于分組的協(xié)同進化算法,把大規(guī)模問題分解成若干個不相關(guān)的子問題,再用進化算法對各個子問題獨立優(yōu)化,直至終止條件到達。協(xié)同進化算法的難點是分組策略的選取,本文在表達式分組的基礎(chǔ)上,針對完全可分問題與完全不可分問題分別提出再分組策略。出于計算資源利用率最大化這一目的,針對完全不可分問題提出一種自適應混合分組方法,并依據(jù)貢獻度對可分問題進行隨機再分組。2.基于貢獻度的迭代次數(shù)分配策略:采用進化算法對各個子分組進行優(yōu)化時,各個子問題對原問題的貢獻度存在一定差異。本論文針對這一問題,提出了一種量化子問題貢獻度的算子,并根據(jù)貢獻度對各個子問題差額分配計算資源,在子問題中形成一種競爭機制,讓對原問題貢獻程度更大的分組得到更多的進化次數(shù)。以達到有限的計算資源下得到更準確的解這一目的。3.針對完全可分問題的新算法:完全可分問題的求解是若干個一維問題的集合,現(xiàn)有的進化算法不適宜用來求解一個可分問題。本文提出了一種基于區(qū)間采樣的新算法,在可行域內(nèi)均勻采點,以達到探測最優(yōu)解的目的,同時結(jié)合了聚類思想,以維持樣本多樣性,避免陷入局部最優(yōu)解。在該基礎(chǔ)上,我們構(gòu)建了一種新的可分問題求解算法。4.改進的局部搜索算子:考慮到算法求解效率的問題,我們在求解過程中加入局部搜索算法,以提高算法的搜索效率,但是已有的一些局部搜索算法如牛頓法等一般要求函數(shù)可導,我們改進了一種算法,來模擬函數(shù)在某個點的下降方向,以提高算法的搜索效率。為了測試以上幾個算法的性能,我們在常用的標準測試集上進行了測試,并與多個知名算法進行對比分析。結(jié)果表明,我們的算法是有效的。
【學位單位】：西安電子科技大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：TP18
【部分圖文】：

冪函數(shù)圖像

分組和均勻設(shè)計的混合遺傳算法172）指數(shù)函數(shù) ( ) ( 0, 1)xf x a a a 和對數(shù)函數(shù) ( ) log ( 0)xaf x a 單調(diào)性分別如圖3.2 和圖 3.3 所示，從圖里可以看出，指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)都是單調(diào)的，因此不影響變量相關(guān)性。圖 3.2 指數(shù)函數(shù)圖像 圖 3.3 對數(shù)函數(shù)圖像3) 六種三角函數(shù) (sin(x ), cosx( ), taxn ( ), cxo t( ),x s ec( )x, c與sc六( )種)反三角函數(shù)(arcsinx( ), arccoxs ( ), arc xt an( ), arxc cot( ), ax rc sec( )x, a因rc為cs在c(其 )整)個定義域內(nèi)都是周期函數(shù)，所以不存在單調(diào)性影響，被作用的變量會導致不可分，跟內(nèi)層函數(shù)無關(guān)。(3) 特殊情況說明： 因為函數(shù)的一些性質(zhì)，會導致前面兩條判斷準則出現(xiàn)失誤，因此對一些特殊情況予以說明。1）合并冪函數(shù)拆分項：有些冪函數(shù)的拆分會導致判斷錯誤，應該合并相關(guān)的部分，例如31 2f ( x ) ( x x)，根據(jù)我們的準則 2，內(nèi)層函數(shù)可分，外層函數(shù)單調(diào)，變量1x 和2x 應該是可分的，但是若展開表示為3 2 2 31 1 2 2 1 2f ( x ) x 3 x x 3x x x

圖 3.2 指數(shù)函數(shù)圖像 圖 3.3 對數(shù)函數(shù)圖像3) 六種三角函數(shù) (sin(x ), cosx( ), taxn ( ), cxo t( ),x s ec( )x, c與sc六( )種)反三角函數(shù)(arcsinx( ), arccoxs ( ), arc xt an( ), arxc cot( ), ax rc sec( )x, a因rc為cs在c(其 )整)個定義域內(nèi)都是周期函數(shù)，所以不存在單調(diào)性影響，被作用的變量會導致不可分，跟內(nèi)層函數(shù)無關(guān)。
【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前1條

1 董紅斌;黃厚寬;印桂生;何軍;;協(xié)同演化算法研究進展[J];計算機研究與發(fā)展;2008年03期

相關(guān)博士學位論文 前1條

1 楊振宇;基于自然計算的實值優(yōu)化算法與應用研究[D];中國科學技術(shù)大學;2010年

本文編號：2856607