【摘要】：混料試驗設(shè)計在工業(yè)、學(xué)術(shù)等領(lǐng)域的最優(yōu)配方探索過程中有很重要的應(yīng)用,圍繞這個特殊的設(shè)計過程產(chǎn)生了很多方法.本文主要研究不確定區(qū)域上的約束建模,最優(yōu)設(shè)計以及相應(yīng)的計算機求解的算法.本文內(nèi)容分為三個部分:第一部分主要是給出了試驗設(shè)計的發(fā)展歷史簡介,其中重點介紹了最優(yōu)設(shè)計的理論基礎(chǔ)和部分準則以及等價定理.因為本文主要研究混料設(shè)計和最優(yōu)設(shè)計,所以對混料設(shè)計也給出了簡介.第二部分用來介紹本文的工作,即創(chuàng)新點,由淺入深得來描述主要內(nèi)容,首先給出混料試驗中分量間復(fù)雜約束關(guān)系的一個數(shù)學(xué)建模方法,并對該結(jié)果,即不確定約束的性質(zhì)給出了詳細的研究.為了使得該約束方便使用原有方法進行處理,本文給出定理用來剖分不確定約束不等式為普通線性不等式組.引入改進的CONSIM算法求得該約束可行域上的邊界極端定點.本文給出經(jīng)典的計算機算法和MDRS的一個修改版本來求得該區(qū)域上一個模型的最優(yōu)設(shè)計.通過例子來描述該方法的一般使用流程并驗證了本文方法的有效性.其次,在用CONSIM算法得到邊界信息時,維數(shù)增高的情況下需要先化為基礎(chǔ)標準不等式,再借助計算機來得到結(jié)果.三維以上情境下,該方法變得十分繁瑣.為了克服這個問題,本文給出了一個矩陣算法,在不去剖分不確定約束的情況下直接對這種不等式約束做運算得出下界.該方法簡單高效,可以不借助計算機得到結(jié)果.在高維情況下尤其具有優(yōu)勢.關(guān)于加系數(shù)部分研究的主要內(nèi)容是推廣了以上混料試驗域上的不確定約束并加入了有效濃度的概念.利用增加系數(shù)的方法進行建模.對新的約束研究其性質(zhì)和給出剖分算法.本文證明了剖分前的不確定不等式所代表的區(qū)域與剖分后的區(qū)域相同.利用CONSIM算法給出該約束區(qū)域的極端頂點,利用凸區(qū)域所有頂點的線性組合是一個該區(qū)域內(nèi)點的性質(zhì)來給出算法求最優(yōu)設(shè)計.該算法為相似壓縮隨機變維算法.本文給出一個示例來描述這個算法和算法的有效性.最后一部分對本文所做工作做總結(jié),并給出未來工作的展望,其共分成兩部分,第一部分對本文的主要內(nèi)容做了詳細的總結(jié),包括由不確定不等式約束到一般不等式約束的推廣部分;第二部分在前部分總結(jié)的基礎(chǔ)上對未來可做的部分工作做了預(yù)期,主要集中在引入更多的實際建模場景和如何改進最優(yōu)設(shè)計對先驗?zāi)Ｐ陀姓`時的設(shè)計穩(wěn)健性。
【圖文】：

ｘｕ邐０．４０４邐０．２５０邐０．３４７邐０．０２５邐ｘ２３邐０．３２３邐０．３３１邐０．３４６邐０．０３１逡逑ｘ１２邐０．４３６邐０．４２２邐０．１４２邐０．０３６邐ｘ２４邐０．５００邐０．２５８邐０．２４２邐０．０５２逡逑圖３－１中，（ａ）是約束圍成區(qū)域，可以看到最終的不確定混料設(shè)計區(qū)域是凸多邊逡逑形且為單變量和線性組合不等式約束的疊加所交區(qū)域．Ｄ－最優(yōu)準則下搜索到的設(shè)逡逑計點有２４個，且１５個在邊界上（包括６個極端頂點），設(shè)計＾對應(yīng)的判別函數(shù)屯（ｘNB）值逡逑－４７－逡逑

邐第４章加系數(shù)不確定約束混料設(shè)計域和變維算法邐逡逑＾邐邐表４＿ｉ模型在該區(qū)￥４：的優(yōu)設(shè)計邐逡逑試驗點邐巧邐Ｘ２邐Ｘｚ邐７邐試驗點邐Ａ邐Ｘ２邐Ｘ３邐７逡逑￣￣ｊｑ邐０．２７８邐０．４２８邐０．２９４邐０．０２８０邐ｘ＾２邐０．２７８邐０．３４７邐０．３７５邐０．０３６９逡逑ｘ２邐０．２７８邐０．５０８邐０．２１４邐０．０４０２邐ｘ１３邐０．３５０邐０．５２１邐０．１２９邐０．０５７１逡逑ｘ３邐０．６０９邐０．３３２邐０．０５９邐０．０３７６邐ｘ１４邐０．４７６邐０．３８８邐０．１３５邐０．０４８３逡逑Ｘ４邐０．６１９邐０．１８８邐０．１９３邐０．０３８１邐ｘ１５邐０．５１４邐０．１８８邐０．２９８邐０．０３８９逡逑ｘ５邐０．４０９邐０．１８８邐０．４０３邐０．０４２８邐ｘ１６邐０．３４９邐０．２５９邐０．３９２邐０．０５８４逡逑ｘｅ邐０．５１２邐０．４２９邐０．０５９邐０．０３６７邐ｘ１７邐０．６０８邐０．２６２邐０．１３０邐０．０５５５逡逑ｘ７邐０．６９１邐０．２５０邐０．０５９邐０．０５６３邐ｘ１８邐０．３５７邐０．３８８邐０．２５４邐０．０４３３逡逑ｘ８邐０．２７８邐０．６０５邐０．１１８邐０．０５６５邐ｘ１９邐０．２７８邐０．２５０邐０．４７２邐０．０６３９逡逑ｘ９邐０．３３３邐０．１８８邐０．４７９邐０．０５６６邐ｘ２0邐０．４１４邐０．５２７邐０．０５９邐０．０３７５逡逑ｘ１０邐０．３３３邐０．６０８邐０．０５９邐０．０５７１邐ｘ２１邐０．４７７邐０．２６６邐０．２５７邐０．０４９３逡逑ｘｎ邋０．６９５邐０．１８８邋０．１１８邋０．０６１１邋邐逡逑
【學(xué)位授予單位】：廣州大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：O212.6

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前4條

1 朱志彬;張崇岐;;非線性分式可加混料模型及其最優(yōu)設(shè)計[J];廣州大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2012年03期

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相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 寧建輝;混料均勻試驗設(shè)計[D];華中師范大學(xué);2008年

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本文編號：2697147