【摘要】：傳染病長期以來一直危害著人類的健康,近幾年,H7N9禽流感作為一種全新的禽源性流感病毒,傳播迅速,給人類健康和國民經(jīng)濟均帶來極大影響。為降低傳染病造成的損失,早期的預防和對傳染病的疫情監(jiān)測顯得尤其重要。而隨著經(jīng)濟全球化和科技的快速發(fā)展,信息的傳播使得有信息的易感者逐漸增多,從而能及早的采取防御措施,避免感染。另外網(wǎng)絡搜索引擎的高使用率和數(shù)據(jù)的時效性,使得網(wǎng)絡搜索數(shù)據(jù)被廣泛應用到傳染病的疫情監(jiān)測中。因此,本文建立兩類含有信息傳播的傳染病模型,分別對模型進行理論分析,并結(jié)合網(wǎng)絡搜索數(shù)據(jù)對H7N9流感的流行趨勢進行分析。第一章,首先介紹了傳染病學模型、信息傳播和網(wǎng)絡搜索數(shù)據(jù)的研究意義,然后對H7N9禽流感作了簡要介紹,最后介紹了含有信息傳播的傳染病模型的發(fā)展及網(wǎng)絡搜索數(shù)據(jù)在傳染病中的應用。第二章,首先對搜索引擎的選取作了相關介紹,然后根據(jù)H7N9流感的傳播機理,建立了基于百度指數(shù)的H7N9傳播動力學模型,并應用周期系統(tǒng)的下一代矩陣法給出疾病傳播的基本再生數(shù),分析了系統(tǒng)無病平衡點、正周期解的存在性及穩(wěn)定性。最后,對H7N9相關關鍵詞進行了篩選,分析了其百度指數(shù)與實際發(fā)病數(shù)之間的相關性,進而通過最小二乘法對實際病例和百度指數(shù)的數(shù)據(jù)擬合,驗證了模型的合理性,并分析禽的因病死亡率對H7N9流感傳播閾值及流行趨勢的影響,為疾病的預防和控制提供支撐。第三章,考慮信息對易感者的影響存在極限和信息不僅由染病者提供,還依賴于公眾活動和有信息的易感者,建立了一類信息影響飽和的非線性傳染病模型,分析了系統(tǒng)的平衡點存在的條件,并利用Hurwitz判據(jù)、Lyapunov漸近穩(wěn)定性判別定理、LaSalle不變集原理分析了平衡點的穩(wěn)定性。
【學位授予單位】：中北大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：O175

【參考文獻】

相關期刊論文 前3條

1 魯力;鄒遠強;彭友松;李肯立;蔣太交;;百度指數(shù)和微指數(shù)在中國流感監(jiān)測中的比較分析[J];計算機應用研究;2016年02期

2 李秀婷;劉凡;董紀昌;呂本富;;基于互聯(lián)網(wǎng)搜索數(shù)據(jù)的中國流感監(jiān)測[J];系統(tǒng)工程理論與實踐;2013年12期

3 劉玉英;肖燕妮;;一類受媒體影響的傳染病模型的研究[J];應用數(shù)學和力學;2013年04期

相關博士學位論文 前1條

1 劉三紅;禽流感的數(shù)學建模及數(shù)值模擬[D];華中師范大學;2015年

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本文編號：2665028