【摘要】：傳染病長(zhǎng)期以來一直危害著人類的健康,近幾年,H7N9禽流感作為一種全新的禽源性流感病毒,傳播迅速,給人類健康和國(guó)民經(jīng)濟(jì)均帶來極大影響。為降低傳染病造成的損失,早期的預(yù)防和對(duì)傳染病的疫情監(jiān)測(cè)顯得尤其重要。而隨著經(jīng)濟(jì)全球化和科技的快速發(fā)展,信息的傳播使得有信息的易感者逐漸增多,從而能及早的采取防御措施,避免感染。另外網(wǎng)絡(luò)搜索引擎的高使用率和數(shù)據(jù)的時(shí)效性,使得網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)被廣泛應(yīng)用到傳染病的疫情監(jiān)測(cè)中。因此,本文建立兩類含有信息傳播的傳染病模型,分別對(duì)模型進(jìn)行理論分析,并結(jié)合網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)對(duì)H7N9流感的流行趨勢(shì)進(jìn)行分析。第一章,首先介紹了傳染病學(xué)模型、信息傳播和網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)的研究意義,然后對(duì)H7N9禽流感作了簡(jiǎn)要介紹,最后介紹了含有信息傳播的傳染病模型的發(fā)展及網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)在傳染病中的應(yīng)用。第二章,首先對(duì)搜索引擎的選取作了相關(guān)介紹,然后根據(jù)H7N9流感的傳播機(jī)理,建立了基于百度指數(shù)的H7N9傳播動(dòng)力學(xué)模型,并應(yīng)用周期系統(tǒng)的下一代矩陣法給出疾病傳播的基本再生數(shù),分析了系統(tǒng)無(wú)病平衡點(diǎn)、正周期解的存在性及穩(wěn)定性。最后,對(duì)H7N9相關(guān)關(guān)鍵詞進(jìn)行了篩選,分析了其百度指數(shù)與實(shí)際發(fā)病數(shù)之間的相關(guān)性,進(jìn)而通過最小二乘法對(duì)實(shí)際病例和百度指數(shù)的數(shù)據(jù)擬合,驗(yàn)證了模型的合理性,并分析禽的因病死亡率對(duì)H7N9流感傳播閾值及流行趨勢(shì)的影響,為疾病的預(yù)防和控制提供支撐。第三章,考慮信息對(duì)易感者的影響存在極限和信息不僅由染病者提供,還依賴于公眾活動(dòng)和有信息的易感者,建立了一類信息影響飽和的非線性傳染病模型,分析了系統(tǒng)的平衡點(diǎn)存在的條件,并利用Hurwitz判據(jù)、Lyapunov漸近穩(wěn)定性判別定理、LaSalle不變集原理分析了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。
【學(xué)位授予單位】：中北大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

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1 魯力;鄒遠(yuǎn)強(qiáng);彭友松;李肯立;蔣太交;;百度指數(shù)和微指數(shù)在中國(guó)流感監(jiān)測(cè)中的比較分析[J];計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究;2016年02期

2 李秀婷;劉凡;董紀(jì)昌;呂本富;;基于互聯(lián)網(wǎng)搜索數(shù)據(jù)的中國(guó)流感監(jiān)測(cè)[J];系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐;2013年12期

3 劉玉英;肖燕妮;;一類受媒體影響的傳染病模型的研究[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)和力學(xué);2013年04期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前1條

1 劉三紅;禽流感的數(shù)學(xué)建模及數(shù)值模擬[D];華中師范大學(xué);2015年

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本文編號(hào)：2665028