【摘要】：多目標優(yōu)化作為運籌優(yōu)化的一個重要分支,主要研究多個目標值同時最優(yōu)化的問題,在計算機科學、人工智能、金融分析及其他學科和工程領域中,都存在非常廣泛的應用。現(xiàn)實世界中的許多問題都可以應用組合優(yōu)化的方法來解決,而這些問題往往存在相互沖突的目標需要同時優(yōu)化,為了達到最佳的優(yōu)化結果,往往需要對各個目標進行折衷。無約束二元二次規(guī)劃問題,作為一類經(jīng)典的組合優(yōu)化問題,一直以來都是研究的熱點之一,學術界相繼提出了精確算法、啟發(fā)式算法和元啟發(fā)式算法。由于無約束二元二次規(guī)劃問題的NP-難本質(zhì),導致精確算法往往無法在可接受的時間內(nèi)得到滿意解,因此,近年來學術界的研究重點集中在啟發(fā)式和元啟發(fā)式算法上。由于傳統(tǒng)優(yōu)化方法的不足,學術界近年來提出了許多智能優(yōu)化方法,比如禁忌搜索算法、遺傳算法、蟻群優(yōu)化算法、模擬退火算法和粒子群優(yōu)化算法等。這些優(yōu)化算法更看重計算的速度和效率,不追求得到最優(yōu)解。本論文以超體積貢獻度選擇算法框架為基礎,分別結合遺傳算法和混合擾動策略,提出基于均勻交叉算子的多目標進化算法、基于多父代組合算子的多目標進化算法和基于混合擾動策略的多目標優(yōu)化算法來求解雙目標情形下的無約束二元二次規(guī)劃問題。其中,超體積貢獻度選擇算法來為個體進行適應值分配,從而解決多目標情形下的個體優(yōu)劣判別。在算法陷入局部最優(yōu)時,通過遺傳算法中的交叉組合算子與變異操作來產(chǎn)生質(zhì)量較高且多樣性豐富的子集,從而擴展搜索空間,達到跳出局部最優(yōu)的目的。混合擾動策略則通過交替地采用禁忌擾動與隨機擾動來改變個體的取值來得到得到多樣性豐富的解集。在標準算例上的實驗測試表明,本論文所提出的算法相比于迭代局部搜索算法、基于二元指標的多目標局部搜索算法和基于超體積指標的多目標局部搜索算法具有較為顯著的優(yōu)越性。
【圖文】：

圖 2-2 Pareto 最優(yōu)解及 Pareto 前沿示意圖[18,19]集。在單目標優(yōu)化問題中，存在天然的全序關系，可以很自然的對每個解進而在多目標優(yōu)化問題中，這樣的天然全序關系并不存在。因此，在求解多問題時，我們往往關注的不是一個帕累托最優(yōu)解，而是一個帕累托最優(yōu)解 多目標優(yōu)化問題的處理方法自從多目標優(yōu)化問題提出以來，多目標優(yōu)化算法也得到了飛速發(fā)展to 最優(yōu)理論應用到多目標優(yōu)化問題之前，多目標優(yōu)化算法的一般做目標通過一定的方式轉(zhuǎn)化為單目標進行求解，代表性方法有基于聚Aggregation Selection)、目標向量法 (Target-vector Approaches) 及字典排xicographic Ordering) 等。這類方法將多目標問題的多個優(yōu)化目標通過特定成可以被單目標優(yōu)化算法處理的形式，每次只能得到一種權值情況下的除此之外, 傳統(tǒng)的數(shù)學規(guī)劃方法處理多目標優(yōu)化問題時往往效率不高，這

IBMOLS), 正是充分考慮到個體間的占優(yōu)關系，通過二元指標為個體值。不同于傳統(tǒng)的線性加權法，需要將多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標問題，基于 Pareto 占優(yōu)關系的進化算法，需要對群體進行分層管理。IBMOLS二元指標分配的適應值來實現(xiàn)對群體的有效管理其中，基于 Iε的多目標算法框架如算法2-1所示。2006 年 Knowles 等人提出了另一種新的二元指示器指標[28]，簡記為 IHyp如下：IHyp(x1, x2) =H(x2) H(x1) if x2 x1H( x1, x2) H(x1) otherwise其中，，H(x) 表示個體 x 所占優(yōu)的空間體積，IHyp(x1, x2) 表示為被個體 x2不被個體 x1所占優(yōu)的那部分空間的體積。當 x2 x1時，，IHyp(x1, x2) (x1) 減去，IHyp(x2) 得到；當 x1與 x2不具有占優(yōu)關系時，則由 x1和 x2的聯(lián)減去 x1的超體積得到。圖2-4分別給出了這兩種情形下的超體積示例。
【學位授予單位】：電子科技大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2018
【分類號】：TP18

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