【摘要】：假設(shè)檢驗(yàn)是利用樣本信息推斷事先對總體數(shù)量特征所做的某種假設(shè)是否可信的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。在分類數(shù)據(jù)分析中,假設(shè)檢驗(yàn)是處理兩個(gè)分類總體參數(shù)比較問題的重要的方法,其被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代生物醫(yī)學(xué)、社會科學(xué)和工程學(xué)等領(lǐng)域中。例如,在現(xiàn)代醫(yī)學(xué)的雙臂實(shí)驗(yàn)中,利用假設(shè)檢驗(yàn)方法來比較新的藥物(治療手段)的效果是否比安慰劑(標(biāo)準(zhǔn)治療手段)有所提高;在社會科學(xué)的民意調(diào)查實(shí)驗(yàn)中,利用假設(shè)檢驗(yàn)方法來比較一項(xiàng)新的政策是否帶來的支持率改變;在工程學(xué)的工業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量實(shí)驗(yàn)中,利用假設(shè)檢驗(yàn)方法來比較一項(xiàng)新的技術(shù)改進(jìn)是否提高產(chǎn)品的質(zhì)量。隨著現(xiàn)代生物醫(yī)學(xué)、社會科學(xué)等領(lǐng)域的發(fā)展,大量的分類數(shù)據(jù)的出現(xiàn)使得假設(shè)檢驗(yàn)方法的研究成為一個(gè)重要的問題。眾所周知,在樣本量較大的情況下,統(tǒng)計(jì)量是總體參數(shù)的優(yōu)良估計(jì)(如相合估計(jì)、無偏估計(jì)、一致估計(jì)等),經(jīng)典的假設(shè)檢驗(yàn)方法具有很多優(yōu)良的性質(zhì)(如無偏檢驗(yàn),不變檢驗(yàn)、一致最優(yōu)檢驗(yàn)等)。但是隨著總體樣本量的減小,統(tǒng)計(jì)量對總體參數(shù)估計(jì)的不穩(wěn)定性,檢驗(yàn)過程的失真,假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果是不令人滿意的。特別的,在總體樣本量較小時(shí),假設(shè)檢驗(yàn)方法很有可能得到一個(gè)錯誤的檢驗(yàn)結(jié)論。在理論研究和實(shí)際應(yīng)用中,當(dāng)樣本量通常較小的情況下,經(jīng)典假設(shè)檢驗(yàn)方法比較兩個(gè)分類總體的參數(shù)問題是明顯不合適的。因此,現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)中尋找小樣本情況下兩個(gè)分類總體比較的精準(zhǔn)檢驗(yàn)方法具有重要的理論意義和實(shí)際意義�；趦蓚�(gè)分類總體的比較的精準(zhǔn)檢驗(yàn)方法是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)中的核心問題,也是一個(gè)十分具有挑戰(zhàn)的問題。近幾十年來許多學(xué)者都致力于研究小樣本量情況下二項(xiàng)分類數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)檢驗(yàn)問題,提出了許多利用樣本的真實(shí)概率分布的精準(zhǔn)檢驗(yàn)方法。盡管可以用Fisher精準(zhǔn)條件檢驗(yàn)方法,在更常見的非一致性檢驗(yàn)問題中只有使用精準(zhǔn)無條件檢驗(yàn)方法才可以實(shí)現(xiàn)唯一的精確檢驗(yàn)形式�；趯颖究臻g以及參數(shù)空間構(gòu)造形式的不同,常見精準(zhǔn)無條件檢驗(yàn)檢驗(yàn)方法分為基于最大化的標(biāo)準(zhǔn)無條件檢驗(yàn)方法、基于置信區(qū)間和最大化的置信區(qū)間無條件檢驗(yàn)方法和基于估計(jì)與最大化的漸近估計(jì)無條件檢驗(yàn)方法等。盡管這些特定的精準(zhǔn)檢驗(yàn)方法具有很多優(yōu)良的性質(zhì),但是同時(shí)也存在著一個(gè)明顯的缺陷:計(jì)算的復(fù)雜性。在這篇文章,本文系統(tǒng)的研究了一種精準(zhǔn)p值的新計(jì)算方法-不動點(diǎn)迭代算法。該方法能夠統(tǒng)一的處理標(biāo)準(zhǔn)無條件檢驗(yàn)方法、置信區(qū)間無條件檢驗(yàn)方法的精準(zhǔn)p值計(jì)算的過程中。同時(shí),保證準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上,新的不動點(diǎn)方法能夠更快的計(jì)算出精準(zhǔn)統(tǒng)計(jì)推斷結(jié)果。在分類數(shù)據(jù)分析中,除了考慮兩個(gè)獨(dú)立的二項(xiàng)分類總體參數(shù)比較的問題外,研究人員還對兩個(gè)匹配的二項(xiàng)分布總體和兩個(gè)獨(dú)立的多項(xiàng)分類總體的參數(shù)比較問題的精準(zhǔn)檢驗(yàn)方法感興趣。同樣由于在樣本量較小情況下,漸進(jìn)的假設(shè)檢驗(yàn)方法由于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的漸近分布的不穩(wěn)定性導(dǎo)致檢驗(yàn)方法的功效水平較低。因此,在這篇文章中,我們也構(gòu)建了適用于兩個(gè)匹配的二項(xiàng)分布總體和獨(dú)立的多項(xiàng)分布總體的參數(shù)比較問題的精準(zhǔn)無條件檢驗(yàn)方法,并且比較幾種無條件檢驗(yàn)方法在個(gè)各種情況下的性能表現(xiàn)情況。同時(shí)針對精準(zhǔn)p值的計(jì)算問題,我們也提出相應(yīng)的不動點(diǎn)迭代算法。模擬與實(shí)證分析表明新的不動點(diǎn)算法表現(xiàn)出更大的吸引力,能夠輕松的獲得精準(zhǔn)的檢驗(yàn)結(jié)果。
【圖文】：

圖１．１陰影區(qū)域［Ｌｗ］邋ｘ邋［Ｚ２．處］是（巧，？）的１００＊邋（１邋—灼的置信區(qū)間逡逑

圖２．１動物毒理學(xué)數(shù)據(jù)的ｐ值函數(shù)圖：ｎ！邋＝邋３５０，：＾邋＝邋２ｌ２，ｎ２邋＝邋７７，ａ：２邋＝邋３７．逡逑ｐ￡＋ｗ在整個(gè)參數(shù)定義域內(nèi)最大化值函數(shù)的最大值為０．０２４３１。逡逑在圖（２．２）展示了三個(gè)精準(zhǔn)無條件檢驗(yàn)方法的的檢驗(yàn)大小的圖形。請注逡逑
【學(xué)位授予單位】：浙江工商大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號】：C81

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10 曾壽l，

本文編號：2595239