三峽庫區(qū)忠縣區(qū)域的滑坡位移變化呈現階躍變形特點,由于降雨量為主要影響因子,采用信號處理的快速傅里葉變換方法,提出一種基于高能頻點的傅里葉級數擬合函數,對三峽庫區(qū)忠縣區(qū)域的月降雨量進行擬合,得到相關性高和均方誤差可接受的擬合模型。在地質模型及滑坡機理類似的研究區(qū)內,針對滑坡傾角對水平位移的影響較大,通過定義滑坡傾角影響權重,計算研究區(qū)內的總體權重位移能較好地反映傾角作用大小。設定降雨量傅里葉級數擬合函數為降雨因子項,階躍函數為階躍因子項,采用最小二乘法擬合該研究區(qū)3階段變形的階躍過程,得出包含降雨影響控制項和降雨量項組合而成的數學統(tǒng)計模型,用于三峽庫區(qū)忠縣區(qū)域9個階躍變形滑坡11年的月監(jiān)測。數據表明,用文中方法得到的擬合精度較好,相關度較高,均方誤差較小,能夠準確地反映出不同時間和不同變形階段降雨量對該區(qū)域內水平位移的階躍變形特點,可作為區(qū)域滑坡空間預測的一種新思路。 

【文章來源】：巖土力學. 2020,41(S1)北大核心EICSCD

【文章頁數】：7 頁

【部分圖文】：

圖4月降雨量與傅里葉級數擬合函數對比Fig.4ComparisonofmonthlyrainfallandFourierseries

308巖土力學2020年圖1月降雨量監(jiān)測數據Fig.1Monthlyrainfallmonitoringdata圖2月降雨量差分Fig.2Monthlyrainfalldatadifference圖3月降雨量的振幅高能頻點Fig.3Amplitudehigh-energyfrequencypointsofmonthlyrainfall對降雨量差分序列影響最大，其他的極值頻點可忽略。設定第5個頻率的振幅為最小高能振幅值0A284.5，則滿足條件的頻率有5個峰點，代入式（5）可得0112f(t)aacos(t6)bsin(t6)acos(t2)233bsin(t2)acos(t1.3)bsin(t1.3)445acos(t1.16)bsin(t1.16)+acos(t)5bsin(t)（7）用最小二乘法擬合得到待定參數值，代入式（7）可得f(t)3.6839.8cos(t6)425.3sin(t6)301.8cos(t2)104.8sin(t2)+370.5cos(t1.3)318sin(t1.3)365.6cos(t1.16)44sin(t1.16)+214.2cos(t)358.2sin(t)（8）由于最開始月降雨量序列進行了差分處理，為了得到原序列的擬合式，對式（8）積分可得f(t)3.68t82576sin(t6)812cos(t6)192sin(t2)66.7cos(t2)+153sin(t1.3)132cos(t1.3)135sin(t1.16)16cos(t1.16)+68sin(t)114cos(t)（9）式（9）為月降雨量序列的傅里葉級數擬合式，擬合式的R2=0.62184，表明與數據序列有很強的相關性，均方誤差MSE為235.5mm2，擬合函數涵蓋了原始數據序列130期，有1期數據未能涵蓋，表明該擬合表達式效果較好，其與原序列的對比圖如圖4所示。圖4?

308巖土力學2020年圖1月降雨量監(jiān)測數據Fig.1Monthlyrainfallmonitoringdata圖2月降雨量差分Fig.2Monthlyrainfalldatadifference圖3月降雨量的振幅高能頻點Fig.3Amplitudehigh-energyfrequencypointsofmonthlyrainfall對降雨量差分序列影響最大，其他的極值頻點可忽略。設定第5個頻率的振幅為最小高能振幅值0A284.5，則滿足條件的頻率有5個峰點，代入式（5）可得0112f(t)aacos(t6)bsin(t6)acos(t2)233bsin(t2)acos(t1.3)bsin(t1.3)445acos(t1.16)bsin(t1.16)+acos(t)5bsin(t)（7）用最小二乘法擬合得到待定參數值，代入式（7）可得f(t)3.6839.8cos(t6)425.3sin(t6)301.8cos(t2)104.8sin(t2)+370.5cos(t1.3)318sin(t1.3)365.6cos(t1.16)44sin(t1.16)+214.2cos(t)358.2sin(t)（8）由于最開始月降雨量序列進行了差分處理，為了得到原序列的擬合式，對式（8）積分可得f(t)3.68t82576sin(t6)812cos(t6)192sin(t2)66.7cos(t2)+153sin(t1.3)132cos(t1.3)135sin(t1.16)16cos(t1.16)+68sin(t)114cos(t)（9）式（9）為月降雨量序列的傅里葉級數擬合式，擬合式的R2=0.62184，表明與數據序列有很強的相關性，均方誤差MSE為235.5mm2，擬合函數涵蓋了原始數據序列130期，有1期數據未能涵蓋，表明該擬合表達式效果較好，其與原序列的對比圖如圖4所示。圖4?

【參考文獻】：
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本文編號：3559192