建立了水電站引水發(fā)電系統(tǒng)負(fù)荷擾動后的穩(wěn)定性分析模型,提出了利用同倫函數(shù)確定水電站小波動狀態(tài)矩陣特征值與狀態(tài)變量對應(yīng)關(guān)系的方法,進(jìn)而判斷系統(tǒng)各環(huán)節(jié)的動態(tài)特性.結(jié)合實際算例,通過分析狀態(tài)變量對應(yīng)的特征值,研究了系統(tǒng)處于不同穩(wěn)定性狀態(tài)時的振蕩特性及主導(dǎo)該振蕩的因素.采用四階龍格庫塔法和快速傅里葉變換,得到系統(tǒng)振蕩的時域過程和振蕩主頻,并與系統(tǒng)的特征值進(jìn)行了對比分析.結(jié)果表明:同倫函數(shù)可有效辨識水電站引水發(fā)電系統(tǒng)中各特征值與狀態(tài)變量的對應(yīng)關(guān)系;特征值實部反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定性,當(dāng)其為正值時,對應(yīng)的狀態(tài)變量即為系統(tǒng)發(fā)散的主導(dǎo)因素,從而可有針對性地給出改善系統(tǒng)調(diào)節(jié)穩(wěn)定性的措施;特征值的實部數(shù)值大小反映了對應(yīng)環(huán)節(jié)的收斂/發(fā)散程度,虛部的數(shù)值反映了對應(yīng)環(huán)節(jié)的振蕩頻率. 

【文章來源】：華中科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版). 2020,48(08)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：6 頁

【部分圖文】：

水電站引水發(fā)電系統(tǒng)水輪機組出力水頭平衡方程為

，系統(tǒng)不穩(wěn)定．由于此時特征值與狀態(tài)變量的對應(yīng)關(guān)系尚不明確，因此無法判斷系統(tǒng)失穩(wěn)對應(yīng)于系統(tǒng)中哪個狀態(tài)變量的特征值大于0，即無法確定系統(tǒng)失穩(wěn)是由于系統(tǒng)中哪個環(huán)節(jié)造成．可以由式(10)的方法確定各個特征值與狀態(tài)變量的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)式(9)可以得到三種情況下的B，即：1Bdiag[0.016，0.315，1.053，0.023，0]；2Bdiag[0.016，0.526，1.053，0.023，0]；3Bdiag[0.016，0.315，1.053，0.023，0]．H(r)特征值實部的連續(xù)變化過程如圖3所示．圖中：eR為特征值實部的值；1γ，2γ，3γ，4γ和5γ分別為φ，μ，2q，1q和uZ對應(yīng)特征值的實部．由圖3可以看出：隨著r連續(xù)增大，B的特征值將會連續(xù)過渡為A特征值，滿足同倫函數(shù)的定義，即兩個拓?fù)淇臻g滿足連續(xù)變化關(guān)系．根據(jù)圖3中的連續(xù)變化關(guān)系即可確定三種情況下A中各個特征值與系統(tǒng)各個狀態(tài)變量的對應(yīng)關(guān)系，如表1所示．由表1可以看出：A存在兩對共軛復(fù)根，即整個系統(tǒng)存在兩個振蕩環(huán)節(jié)，一個對應(yīng)于φ及μ，故圖3系統(tǒng)特征值實部隨r變化過程表1特征值與狀態(tài)變量對應(yīng)關(guān)系方案1方案2方案3特征值對應(yīng)狀態(tài)變量特征值對應(yīng)狀態(tài)變量特征值對應(yīng)狀BABABA態(tài)變量0.016-0.030-0.175iφ0.0160.009-0.285iφ0.016-0.040-0.175iφ0.315-0.030+0.175iμ0.5260.009+0.285iμ0.315-0.040+0.175iμ-1.053-0.678q2-1.053-0.542q2-1.053-0.672q2-0.023-0.004-0.057iq1-0.023-0.005-0.057iq1-0.0230.003-0.0

第8期俞曉東，等：基于同倫函數(shù)的水電站小波動特征值研究·131·圖4系統(tǒng)時域過程線2β0.009與3β0.003，結(jié)合表1可以看出：圖4(a)中的發(fā)散指數(shù)對應(yīng)于方案2中表示機組轉(zhuǎn)速以及導(dǎo)葉開度的特征值實部，圖4(b)中的發(fā)散指數(shù)對應(yīng)于方案3中表示引水隧洞流量及調(diào)壓室水位的特征值實部．此外利用快速傅里葉變換的方法可以得到系統(tǒng)的振蕩主頻[12]．方案2對應(yīng)的系統(tǒng)振蕩頻率為0.0454Hz，對應(yīng)角頻率為0.285rad/s，即為表2中對應(yīng)于φ及μ的特征值虛部，也就是說方案2的失穩(wěn)振蕩特性表現(xiàn)為水輪機及調(diào)速器所對應(yīng)特征值，即系統(tǒng)失穩(wěn)是由調(diào)速系統(tǒng)引發(fā)．方案3對應(yīng)的系統(tǒng)主頻為0.0118Hz，系統(tǒng)角頻率為0.074rad/s，即為表1中對應(yīng)于1q及uZ的特征值虛部，表明方案3的失穩(wěn)振蕩特性表現(xiàn)為調(diào)壓室及引水隧洞所對應(yīng)特征值，即系統(tǒng)失穩(wěn)是由調(diào)壓室系統(tǒng)引發(fā)．針對收斂工況，同樣采用四階龍格庫塔法求解系統(tǒng)狀態(tài)空間模型，模擬方案1在負(fù)荷擾動為5%時的系統(tǒng)時域過程，如圖5所示．圖5方案1機組轉(zhuǎn)速波動過程由圖5可以看出：由于調(diào)壓室波動的影響，水電站引水發(fā)電系統(tǒng)發(fā)生負(fù)荷擾動后的機組轉(zhuǎn)速變化過程線存在主波與尾波之分，對圖5中尾波振蕩峰值進(jìn)行指數(shù)函數(shù)擬合可得尾波振蕩幅值衰減指數(shù)為-0.004．結(jié)合表1可知：方案1機組轉(zhuǎn)速尾波振蕩的衰減指數(shù)即為與調(diào)壓室水位及引水道流量狀態(tài)變量對應(yīng)特征值的實部．利用快速傅里葉變換的方法求得尾波振蕩頻率為0.009Hz，對應(yīng)角頻率為0.057rad/s．與表2方案1中調(diào)壓室及引水道所對應(yīng)特征值虛部一致，由此可見尾波振蕩角頻率即為與調(diào)壓室水位及引水道?

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]水電站引水發(fā)電系統(tǒng)小波動Ⅰ區(qū)失穩(wěn)機理研究[J]. 楊秀維,俞曉東,張健.  水力發(fā)電學(xué)報. 2020(01)
[2]水電機組穩(wěn)定余量域及超低頻振蕩衰減研究[J]. 侯亮宇,楊建東,楊威嘉,馬安婷,趙志高.  水力發(fā)電學(xué)報. 2019(08)
[3]考慮壓力管道水流慣性和調(diào)速器特性的調(diào)壓室臨界穩(wěn)定斷面研究[J]. 郭文成,楊建東,陳一明,單新健.  水力發(fā)電學(xué)報. 2014(03)
[4]設(shè)調(diào)壓室水電站負(fù)荷擾動下機組頻率波動研究[J]. 付亮,楊建東,鮑海艷,李進(jìn)平.  水利學(xué)報. 2008(11)
[5]大干擾下主導(dǎo)低頻振蕩模式的鑒別[J]. 鄧集祥,涂進(jìn),陳武暉.  電網(wǎng)技術(shù). 2007(07)
[6]小波動穩(wěn)定分析中的零特征值研究[J]. 周建旭,索麗生.  水利學(xué)報. 2002(08)
[7]機組 GD2 和 PID 調(diào)速器參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計[J]. Yang Kialin (China Institute of Water Resources and Hydropower Research).  水利學(xué)報. 1998(03)

碩士論文
[1]含風(fēng)電場的電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的同倫函數(shù)分析法[D]. 伍濟開.湖南大學(xué) 2008



本文編號：3549037