流凌和冰壩是我國北方冬季比較常見的河冰現(xiàn)象,尤其冰壩,可導(dǎo)致嚴(yán)重的凌洪災(zāi)害,是河冰研究中的重要部分。本文將離散單元方法與二維水動力學(xué)相耦合,建立河冰的動力學(xué)數(shù)值模型,以模擬河冰輸移、聚集、堆積,以及冰壩形成的動力過程。針對河道中大量密集且?guī)缀涡螤铍S機的流冰現(xiàn)象,采用擴展多面體單元對冰塊進行構(gòu)造,并通過離散元接觸模型表征河冰輸移和冰壩形成過程中冰塊間的相互作用。河流水動力部分則采用考慮河冰影響的二維非定常淺水方程進行描述,并采用有限元方法進行數(shù)值計算。冰水耦合中的計算參數(shù)由河冰離散單元與其所在水動力學(xué)有限元網(wǎng)格節(jié)點的位置插值計算得到。通過對冰蓋封河造成水位抬高過程的數(shù)值模擬,并將計算結(jié)果與理論分析結(jié)果以及DynaRICE河冰模型的模擬結(jié)果進行對比,以驗證模型的有效性。在此基礎(chǔ)上,對規(guī)則河道中河冰輸移、堆積和形成冰壩的過程進行數(shù)值模擬和結(jié)果分析。通過以上河冰離散元與水動力學(xué)的耦合方法及其對河冰動力過程的數(shù)值模擬,對河冰動力過程從細(xì)觀角度進行新的認(rèn)識并為河冰動力過程研究提供一種有效的數(shù)值方法。 

【文章來源】：水利學(xué)報. 2020,51(05)北大核心EICSCD

【文章頁數(shù)】：14 頁

【部分圖文】：

河冰動力過程的受力分析

式中：A、B為兩個單元的空間體；x、y分別為基礎(chǔ)多面體A和擴展球體B內(nèi)的坐標(biāo)矢量[39-40]，即按照Minkowski Sum理論求和后，會得到具有光滑表面的擴展多面體，如圖2所示。接觸搜索判斷也由角點與棱邊的搜索判斷轉(zhuǎn)化為球面與柱面的搜索判斷，由此有效提高計算效率。在離散元求解過程中需要確定每個時間步接觸單元間的接觸點以及單元重疊量。單元的接觸判斷是基于包絡(luò)函數(shù)的優(yōu)化求解方法，引入二階多面體擴展函數(shù)g，其定義的幾何形態(tài)與擴展多面體具有很高的相似性，可寫作：

(1）水與冰間的計算參數(shù)交換。河冰的離散元計算是在拉格朗日坐標(biāo)下進行的，水動力的有限元法計算則是基于歐拉坐標(biāo)系。河冰的厚度、速度等信息與水動力學(xué)信息之間的傳遞是通過對離散單元與有限元網(wǎng)格節(jié)點相對位置進行插值計算得到。假設(shè)P為某一離散單元的質(zhì)心，其所在的三角形網(wǎng)格的三節(jié)點分別為A、B、C，河冰計算所需要的流速、水深等水力信息由所在網(wǎng)格節(jié)點的信息加權(quán)求得，如圖3所示，fP=?Φifi，其中Φi=SiStotal(i=a,b,c),Si是第i個三角形的面積，Stotal是整個三角形單元的總面積，fP可以為流速、水面高度、水深等水力變量。然而，河流水力計算所需要的河冰信息則由該有限單元網(wǎng)格內(nèi)的所有離散元顆粒信息的平均值求得，均值結(jié)果作為該有限單元網(wǎng)格內(nèi)的值，即，其中，下標(biāo)E是該三角形單元編號，i表示三角單元中的離散單元編號，NP是三角單元中的離散顆粒數(shù)總和，f表示河冰離散元顆粒的速度、剖面厚度等參數(shù)。網(wǎng)格節(jié)點的值通過其所在所有單元網(wǎng)格的值進行平均求得，如圖3中節(jié)點A的參數(shù)

【參考文獻】：
期刊論文
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