波浪對海洋中和海岸處的工程建筑,如船舶、采油平臺和港口等的安全造成很大的威脅,是造成每年眾多船舶和海洋平臺等事故的主要原因。海面上波浪高度可達(dá)二三十米,會產(chǎn)生巨大的破壞力。而在海面下同樣存在著大振幅的波浪,如內(nèi)孤立波,會對潛艇以及各種潛航器造成極大的安全威脅。在這些具有破壞性的大浪中,畸形波,孤立波,lump等局域結(jié)構(gòu)的特殊性及破壞性尤其受到人們廣泛關(guān)注。畸形波在海洋中一般難以預(yù)測和不容易控制,但在光學(xué)介質(zhì)中通過調(diào)節(jié)與介質(zhì)有關(guān)的參數(shù),例如色散、非線性和增益等,可以實(shí)現(xiàn)畸形波的可控操作––激發(fā)位置和激發(fā)狀態(tài)（激發(fā),次激發(fā),湮滅等）的控制。研究畸形波在光學(xué)介質(zhì)中的傳播控制對光纖放大器的設(shè)計和超強(qiáng)光的放大具有指導(dǎo)意義。因此研究孤子、畸形波等局域結(jié)構(gòu)的機(jī)理、激發(fā)及其與結(jié)構(gòu)物的相互作用具有重要的理論意義和工程實(shí)際意義。本文主要使用解析和數(shù)值相結(jié)合的方法,研究了兩類方程:弱兩維淺水波模型Kadomtsev-Petviashvili（KP）方程和非線性介質(zhì)中光波的傳播模型非線性薛定諤（NLS）方程。對于KP方程,我們主要集中在KP1上,即KP1的lump解及其相互作用。對于NLS方程,主要集中在變系... 

【文章來源】：上海大學(xué)上海市 211工程院校

【文章頁數(shù)】：140 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 課題研究背景和意義
        1.1.1 引言
        1.1.2 孤立波、lump和畸形波等局域波的概念及應(yīng)用
    1.2 國內(nèi)外研究概況
        1.2.1 孤立波、lump的研究進(jìn)展
        1.2.2 畸形波的研究進(jìn)展
    1.3 本文的研究目的和主要內(nèi)容
第二章 模型以及理論研究方法
    2.1 引言
    2.2 控制方程及常用的模型方程
        2.2.1 KdV方程
        2.2.2 KP方程
        2.2.3 Boussinesq方程
        2.2.4 Benjimin-Ono方程
        2.2.5 Camassa-Holm(CH)方程
        2.2.6 NLS方程
    2.3 解析研究方法
        2.3.1 Hirota雙線性方法
        2.3.2 相似變換方法
    2.4 數(shù)值研究方法
    2.5 本章結(jié)論
第三章 基于淺水波Kadomtsev-Petviashvili方程的lump解及其相互作用
    3.1 引言
    3.2 KP1方程的lump解
    3.3 Lump的相互作用
        3.3.1 單lump的相互作用
        3.3.2 單lump和雙lump的相互作用
        3.3.3 雙lump的相互作用
    3.4 畸形波的一種解釋
    3.5 Lump和孤立波的相互作用
    3.6 柱KP的環(huán)孤子解和lump解
    3.7 本章結(jié)論
第四章 基于淺水波forced Kadomtsev-Petviashvili方程的對稱和非對稱lump的激發(fā)
    4.1 引言
    4.2 數(shù)學(xué)模型及精確lump解
    4.3 對稱和非對稱lump的激發(fā)
        4.3.1 地形放置角度的影響
        4.3.2 地形體積大小的影響
    4.4 多地形情況下lump的激發(fā)以及畸形波的生成
    4.5 本章結(jié)論
第五章 基于(1+1)維非線性Schr?dinger方程光纖放大器中高階畸形波的傳播控制研究
    5.1 引言
    5.2 光纖放大器中傳播的高階光畸形波求解
    5.3 光纖放大器中畸形波的傳播控制
        5.3.1 色散系數(shù)不變光纖放大器
        5.3.2 色散系數(shù)漸變光纖放大器
    5.4 結(jié)論
    附錄A1
第六章 基于(2+1)維非線性Schr?dinger方程梯度折射率光波導(dǎo)中畸形波的傳播控制
    6.1 引言
    6.2 平面梯度折射率波導(dǎo)放大器中傳播的光畸形波求解
    6.3 平面折射率波導(dǎo)中線光畸形波的傳播控制
        6.3.1 衍射系數(shù)為指數(shù)型光波導(dǎo)放大器
        6.3.2 衍射系數(shù)為周期型光波導(dǎo)放大器
    6.4 本章結(jié)論
第七章 結(jié)論與展望
    7.1 總結(jié)和主要結(jié)論
    7.2 討論
    7.3 研究展望
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間主要的科研活動與成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]A CIP-Based Numerical Simulation of Free Surface Flow Related to Freak Waves[J]. 趙西增.  China Ocean Engineering. 2013(06)
[2]非均勻非線性波導(dǎo)中線光學(xué)畸形波及其傳播控制[J]. 張解放,樓吉輝.  光學(xué)學(xué)報. 2013(09)
[3]Controlling the propagation of optical rogue waves in nonlinear graded-index waveguide amplifiers[J]. 張解放,胡文成.  Chinese Optics Letters. 2013(03)
[4]Efficient Focusing Models for Generation of Freak Waves[J]. 趙西增,孫昭晨,梁書秀.  China Ocean Engineering. 2009(03)



本文編號：3365886