以淺水波方程組建立二維潰壩洪水模型,對(duì)經(jīng)典WENO格式計(jì)算模板重新選取,得到各計(jì)算模板上重構(gòu)多項(xiàng)式,對(duì)各個(gè)模板的局部光滑因子進(jìn)行組合得到更高階的全局光滑因子,建立相應(yīng)的非線性權(quán),將各模板上重構(gòu)多項(xiàng)式加權(quán)處理得到計(jì)算單元界面數(shù)值通量的一個(gè)新高精度WENO格式,泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)證明了該格式的非線性權(quán)比經(jīng)典WENO格式的非線性權(quán)更接近理想權(quán)。將該格式、Lax-Friedrich通量分裂方法和局部特征分解方法相結(jié)合用于二維淺水方程的離散求解,模擬二維局部潰壩流和圓形潰壩流洪水的演進(jìn)過(guò)程,模擬結(jié)果與實(shí)際流動(dòng)符合較好,表明采用高精度WENO格式所建立的高分辨率潰壩模型能很好地模擬潰壩波的演進(jìn)過(guò)程。 

【文章來(lái)源】：水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展（A輯）. 2020,35(03)北大核心CSCD

【文章頁(yè)數(shù)】：8 頁(yè)

【部分圖文】：

WENO格式計(jì)算模板示意圖

考慮如圖3所示模型，有一長(zhǎng)200 m，寬200 m的平底水庫(kù)，忽略底坡摩阻，在100 m處有一堤壩，壩寬10 m。初始時(shí)刻水位靜止，上游水深10 m，下游水深5 m，假設(shè)某時(shí)刻位于大壩95-170 m處突然開(kāi)有一寬度為75 m的非對(duì)稱缺口。采用80×80的等距網(wǎng)格，運(yùn)用本文建立的模型模擬大壩潰決7.2 s后的洪水波演進(jìn)情況。采用經(jīng)典WENO格式和本文WENO格式對(duì)淺水方程離散計(jì)算，通過(guò)比較他們?cè)跐⒖谔幍乃徊蹲侥芰蜐魏鬂尾ㄏ蛳掠窝葸M(jìn)的模擬情況來(lái)考察本文方法的優(yōu)越性。圖4和圖5分別給出了經(jīng)典WENO格式和本文WENO格式計(jì)算的水位和水位等值線分布。由圖4可以看出，兩種計(jì)算方法都很好地模擬了潰壩波的演進(jìn)過(guò)程，潰壩流在岸邊形成雍高，波前形成雍水。由圖5可知，由于潰口位置的非對(duì)稱性，潰口下游形成兩個(gè)非對(duì)稱旋渦，符合實(shí)際物理現(xiàn)象，但本文WENO格式對(duì)這種現(xiàn)象的捕捉精細(xì)一些,說(shuō)明本文方法對(duì)潰壩問(wèn)題有更好的模擬能力。

(網(wǎng)上彩圖)不同計(jì)算格式的CPU時(shí)間

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一維潰壩洪水波的高精度數(shù)值模擬[J]. 魏文禮,郭永濤,王紀(jì)森.  計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào). 2007(03)
[2]基于加權(quán)本質(zhì)無(wú)振蕩格式的二維潰壩水流數(shù)值模擬[J]. 魏文禮,郭永濤.  水利學(xué)報(bào). 2007(05)
[3]二維淺水波方程的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格ENO型有限體積法[J]. 朱華君,宋松和.  湖南師范大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào). 2007(01)
[4]潰壩問(wèn)題研究綜述[J]. 王立輝,胡四一.  水利水電科技進(jìn)展. 2007(01)
[5]土壩潰壩模型在夾河子水庫(kù)中的應(yīng)用[J]. 趙以琴,雷曉云,高磊,祝玲.  水利水電科技進(jìn)展. 2004(03)



本文編號(hào)：3310371