本文關(guān)鍵詞：計(jì)算智能及其在水利水電工程中的應(yīng)用，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

《哈爾濱工業(yè)大學(xué)》 2015年

龍格庫(kù)塔法求模糊微分方程的數(shù)值解

楊陽(yáng)  

【摘要】：如何求解模糊微分方程的數(shù)值解,都是歷年研究的重大課題。因?yàn)樗粌H在數(shù)學(xué)、物理學(xué)和統(tǒng)計(jì)方面,甚至在土木工程,建筑學(xué)和生物,還有社會(huì)科學(xué)等領(lǐng)域都有重要作用,因此研究如何求解模糊微分方程數(shù)值解和其相關(guān)解法,具有深遠(yuǎn)的意義。本文主要研究了用龍格庫(kù)塔法求解模糊微分方程數(shù)值解問(wèn)題,簡(jiǎn)單介紹了模糊集合理論的發(fā)展與現(xiàn)實(shí)意義和近年來(lái)的模糊微分方程解法的研究現(xiàn)狀,以及模糊空間的一些相關(guān)知識(shí)等背景。在第3章中,通過(guò)模糊微分方程使用強(qiáng)廣義微分的概念。利用廣義刻畫(huà)定理從而找到六階龍格庫(kù)塔法的數(shù)值解,然后通過(guò)六階龍格庫(kù)塔法的實(shí)施及誤差分析,從而得出其一致收斂性,并且與通常的歐拉法進(jìn)行舉例比較,得出該方法比歐拉法具有更高的精確性。第4章中,給出了通過(guò)五階龍格庫(kù)塔法來(lái)求解二階模糊微分方程的數(shù)值解問(wèn)題,通過(guò)誤差分析的方法,也保證了該方法是保證逐點(diǎn)收斂的,最后用此方法與n階龍格庫(kù)塔法舉例比較,通過(guò)數(shù)值分析得出該方法的優(yōu)越性,表示該方法具有一定的可行性。

【關(guān)鍵詞】：
【學(xué)位授予單位】：哈爾濱工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O241.8
【目錄】：

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【相似文獻(xiàn)】

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  本文關(guān)鍵詞：計(jì)算智能及其在水利水電工程中的應(yīng)用，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：189586