本文主要研究了大地電磁一維、二維電各向異性正演問題。本文的目的在于解決大地電磁一維、二維電各向異性正演問題,并將大地電磁二維電各向異性的正演用于頁巖儲(chǔ)層的壓裂動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)。對(duì)于大地電磁一維電各向異性正演,基于前人的基礎(chǔ)上,本文分別進(jìn)行了多個(gè)不同層狀模型的大地電磁一維電各向異性正演研究,并對(duì)正演結(jié)果進(jìn)行了分析。對(duì)于一般介質(zhì)的大地電磁場,通常需要利用數(shù)值方法求解大地電磁二維電各向異性正演問題。鑒于有限單元法計(jì)算精度高,能夠模擬復(fù)雜的地形,本文從有限單元法出發(fā),對(duì)大地電磁二維電各向異性正演題進(jìn)行了研究。在將有限單元法應(yīng)用于大地電磁二維電各向異性正演的過程中,分別基于OpenMP和全稀疏存儲(chǔ)的方式對(duì)大地電磁二維電各向異性正演程序進(jìn)行了優(yōu)化,有效地提升了大地電磁二維電各向異性正演程序的速度,并極大地減少了大地電磁二維電各向異性正演程序?qū)τ?jì)算機(jī)內(nèi)存的占用。本文對(duì)大地電磁二維電各向異性正演結(jié)果進(jìn)行了一系列的分析研究。最后,對(duì)本文的工作進(jìn)行了總結(jié)并展望了未來的研究方向。
【學(xué)位單位】：長江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2018
【中圖分類】：TE31;P631.325
【部分圖文】：

Ｆｉｇｌ邋Ｔｒｉａｎｇｌｅ邋ｅｌｅｍｅｎｔ邋ｉｎ邋２邋ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ邋ａｒｅａ邋ｃｏｏｒｄｉｎａｔｉｏｎ逡逑坐標(biāo)的定義式，易推得逡逑ｉ邐Ｌｔ邋＝邋ｌ，Ｌｊ邐＝邐ｌ，Ｌｍ邐＝邋０；＇逡逑ｊ邐Ｌｔ邋＝邋０，Ｌｊ邐＝邐ｌ，Ｌｍ邐＝邋０；邐？ｍ邐Ｌｔ邋＝邋０，Ｌｊ邐＝邐０，Ｌｍ邐＝邋ｌ）ｊ逡逑＋邋Ｌ；（ｘ，ｙ）邋＋邋Ｌｍ0ｃ，ｙ）邋＝邋１，即三個(gè)坐標(biāo)之和為１，所以只有兩，邋Ｌ；．（Ｘｙ），Ｌｍ（Ｘｙ）均為ｘ，ｙ的線性函數(shù)。為證明這一點(diǎn)，用的面積，并帶入（２－１）式中，可得：逡逑ｘ邐ｙ邐１逡逑邐Ｘｊ邐ｙｊ邐１邋＝邋＾邋［ｆｃ邋￣邋ｙｍ）ｘ邋＋邋ｉｘｍ邋－邋Ｘｊ）ｙ邋＋邋［Ｘｊｙｍ邋－邋ｘｍｙｊｘｍ邐ｙｍ邐ｉ逡逑

邐（２－９）逡逑它含有６個(gè)待定系數(shù)ｈａ６，取三角形三邊的中點(diǎn)，按逆時(shí)針排列，即為ｐ，邋ｑ，ｒ逡逑（如圖２所示）逡逑根據(jù)面積坐標(biāo)的定義，ｐ，ｑ，ｒ的面積坐標(biāo)是：逡逑ｐ邐Ｌｉ邋＝邋０，邋Ｌｊ＝＼＞邋Ｌｍ邋＝ｊ；逡逑ｑ邐Ｌｉ邋＝邋－，邋Ｌｊ邋＝邋０，邋Ｌｍ邋＝邋—邋＞■邐（２－１０）逡逑ｒ邋Ｕ邋＝邋＼＞邋Ｌｊ＝＼＞邐ｙ逡逑ｙ逡逑１邐ｑ逡逑ｊ邋邐邐邋ｐ逡逑Ｘ逡逑圖２二次插值下的三角單元逡逑Ｆｉｇ２邋Ｓｅｃｏｎｄａｒｙ邋ｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｎｇ邋ｔｒｉａｎｇｕｌａｔｉｏｎ邋ｕｎｉｔｓ逡逑單元中的二次插值函數(shù)可表為：逡逑ａ邋＝邋Ｎ（Ｕｉ邋＋邋ＮｊＵｊ邋＋邋Ｎｍｕｍ邋＋邋ＮｐＵｐ邋＋邋Ｎｍｕｍ邋＋邋Ｎｒｕｒ邐（２－１１）逡逑其中Ｍ是形函數(shù)，它們與面積坐標(biāo)的關(guān)系是：逡逑＾邋＝邋（２＾－１）＾邋Ｎｊ邋＝邋（２Ｌｊ￣ｌ）Ｌｊ邋ｉＶｍ邋＝邋（２Ｌｍ邋－邋ｌ）Ｌｍ］逡逑Ｎｐ邋＝邋４ＬｙＬｍ邋Ｎｑ邋＝邋ＭｍＵ邐Ｎｒ邋＝邋４ＬｆＬ；邋ｊ邐｛２＇Ｕ）逡逑顯然，這些形函數(shù)是ｘ，邋ｙ的二次函數(shù)，所以（２－１１）式中的ｕ也是ｘ，ｙ的二次函逡逑數(shù)，根據(jù)ｉ，ｊ，ｍ和ｐ，ｑ，Ｉ？的面積坐標(biāo)（２－１）式和（２－１０）式，得到這些點(diǎn)的形逡逑函數(shù)的值，再代入（２－１１）式中，得到各點(diǎn)的ｕ

Ｆｉｇ３邋Ｕｓｉｎｇ邋ｔｈｒｅｅ邋Ｅｕｌｅｒ’ｓ邋ｒｏｔａｔｉｏｎ邋ｅｌｅｍｅｎｔｓ邋ａ５，ａ／），ａＬ，ｔｈｅ邋ｃｏｎｄｕｃｔｉｖｅ邋ｓｕｒｆａｃｅ邋ｉｓ邋ｃｈａｎｇｅｄ邋ｔｏ邋ａｎｙ逡逑ｐｏｓｉｔｉｏｎ邋ｉｎ邋ｓｐａｃｅ逡逑在圖３中，最開始的坐標(biāo)系為最左邊的ｘｙｚ坐標(biāo)系，經(jīng)過的旋轉(zhuǎn)后，ｘｙｚ變逡逑為ｘ’ｙ’ｚ，再經(jīng)過0＾的旋轉(zhuǎn)后，坐標(biāo)系由ｘ’ｙ’ｚ變?yōu)椋保�，最后�?jīng)過的旋轉(zhuǎn)后，逡逑坐標(biāo)由Ｘ’ｙ”ｚ’變?yōu)椋保�，通過以上的坐標(biāo)變換可知，只需要經(jīng)過三個(gè)角度ａｓ，逡逑ａＤ，化的旋轉(zhuǎn)后就可以將導(dǎo)電面從ｘｙｚ坐標(biāo)變換到空間中的任意位置。逡逑的具體如式（３－７）所示。逡逑（ｃｏｓａ邋ｓｉｎａ邋０＼逡逑－ｓｉｎａ邋ｃｏｓａ邋０邋ｊ逡逑０邋０邋１／逡逑／Ｉ邐０邐０邋＼逡逑＝邋（0邐ｃｏｓａ邐ｓｉｎａ邋Ｉ邐（３－７）逡逑＼０邐－邋ｓｉｎａ邋ｃｏｓａＪ逡逑３．２邋—維大地電磁電性各向異性正演的基本理論逡逑本文的大地電磁一維電性各向異性正演理論源自Ｊｏｓｅｆ邋Ｐｅｋ［１２］邋（２００２）對(duì)于大逡逑地電磁一維電性各向異性問題的表述。逡逑３．邋２．邋１邋—維電性各向異性模型中的電導(dǎo)率張量逡逑將電性各向異性考慮到麥克斯韋方程組中，可以得到：逡逑%藉澹澹佩澹藉澹椋錚輳媯椋儒義希皺澹澹澹藉澹義希鄭佩澹藉澹板危ǎ常福╁義

本文編號(hào)：2819243