三角網(wǎng)格是數(shù)字幾何處理中一種重要的表示方式.但由于掃描技術(shù)的限制、模型本身的幾何復(fù)雜性、模型的自我遮擋以及物體本身的殘缺等各種復(fù)雜原因,所得的三角網(wǎng)格模型會(huì)包含各種各樣的孔洞.孔洞的存在會(huì)增加后續(xù)包括網(wǎng)格變形、網(wǎng)格簡化等在內(nèi)網(wǎng)格處理算法的難度.許多情況下,我們需要完備的三角網(wǎng)格結(jié)構(gòu),因此三角網(wǎng)格模型的孔洞修補(bǔ)是數(shù)字幾何處理中的一個(gè)重要且有意義的課題.封閉的三維曲線可以沿著某個(gè)方向收縮到一個(gè)點(diǎn),基于這一理論,我們提出一種利用內(nèi)法向量的孔洞修補(bǔ)算法.首先從網(wǎng)格模型中提取邊界,并根據(jù)連續(xù)性存入邊界半邊數(shù)組;其次計(jì)算每個(gè)邊界點(diǎn)的凹凸性以及對應(yīng)夾角角度,在此基礎(chǔ)上根據(jù)最小角-曲率原則尋找最適合用于修補(bǔ)的邊界點(diǎn);在確定修補(bǔ)頂點(diǎn)的同時(shí),根據(jù)該頂點(diǎn)對應(yīng)夾角角度確定是否需要插入點(diǎn),若需要?jiǎng)t通過計(jì)算邊界點(diǎn)的近似切向量和點(diǎn)法向量的叉積獲得內(nèi)法向量,以內(nèi)法向量為方向,相關(guān)邊長的平均值為距離,確定插入點(diǎn)位置,同時(shí)生成相應(yīng)的三角面片.重復(fù)上述步驟,直到完成三角網(wǎng)格的修補(bǔ).我們在不同結(jié)構(gòu)孔洞模型上實(shí)驗(yàn)了本文算法,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,相較于傳統(tǒng)的補(bǔ)洞算法,本文算法具有更好的三角形結(jié)構(gòu),模型更加穩(wěn)定.基于內(nèi)法向量的孔洞修補(bǔ)算...

【文章頁數(shù)】：43 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖1計(jì)算鄰邊最小夾角

所以可以假定θ'對應(yīng)的θ也是最小的。假設(shè)特征面上一對相鄰的投影邊對應(yīng)的共頂點(diǎn)單位矢量為a、b,所夾內(nèi)角為θ',特征面的法矢為n,如圖1所示。因?yàn)樽钚A角θ'不可能大于π,所以在求解最小夾角時(shí),可以按下面的方法計(jì)算:if((a×b)·n>0)　　　　θ'=arccos(a·b);....

圖2新增點(diǎn)三角片示意圖

特征面上的最小夾角θ'的大小,在孔洞多邊形上對應(yīng)的最小夾角θ之間增加數(shù)量不等的三角片。處理方法如下:(1)當(dāng)θ'<π/2時(shí),直接生成一個(gè)三角片,如圖2(a)所示。(2)當(dāng)π/2≤θ'<5π/6,生成兩個(gè)三角片,如圖2(b)所示。新增點(diǎn)v1在pi-1、pi、pi+1三點(diǎn)組成的平面上....

圖3曲率不變的曲面s

中的一些計(jì)算方法提供了基礎(chǔ),例如:法線和曲率的估算,曲面的插值以及多邊形曲面的光順等。從下面的例子就可以看出運(yùn)用這種模型時(shí)曲率的估算是很容易的。圖3顯示的截面s是在兩個(gè)鄰點(diǎn)vi和vj之間的曲率恒定的目標(biāo)曲面。曲面s的曲率cij(凹曲面cij>0;凸曲面cij<0)可以如下式計(jì)算:....

圖4新增點(diǎn)的調(diào)整

δk=dk*cos(βk-αk/2)/cos(αk/2)　　　　(1)圖4　新增點(diǎn)的調(diào)整公式中變量見圖4所示,其中pk點(diǎn)是與新增點(diǎn)v1對應(yīng)著的三鄰點(diǎn)(pi-1、pi、pi+1)之一,dk表示新增點(diǎn)v1到鄰點(diǎn)pk的距離,vk表示新增點(diǎn)v1對應(yīng)鄰點(diǎn)pk調(diào)整后的位置.最后,第....

本文編號：4003035