發(fā)布時間：2024-05-16 01:26

　　隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,三維數(shù)據(jù)的應(yīng)用越來越廣泛。網(wǎng)格是三維數(shù)據(jù)的一種重要的表示方法,在網(wǎng)格表示的離散二維流形上,標(biāo)架場是一種重要的工具。標(biāo)架場引導(dǎo)的有限元剖分、對齊標(biāo)架場的重新網(wǎng)格化、對齊標(biāo)架場的參數(shù)化與紋理貼圖等一系列網(wǎng)格運算都有著不錯的效果。但是現(xiàn)有生成標(biāo)架場的方法往往需要求解較為復(fù)雜的優(yōu)化問題,計算的過程相當(dāng)耗時,所以高效生成標(biāo)架場的算法意義很大。二維流形上定義在每一點的第二基本型張量是一個特征值為主曲率大小、特征向量為主曲率所在方向的對稱矩陣。為了使標(biāo)架場具有曲率的性質(zhì),首先,用第二基本型張量來定義黎曼度量的度量矩陣。然后,在此黎曼度量的意義下,把各向異性的標(biāo)架場看成各向同性的正交場,利用成熟的各向同性場的優(yōu)化方法,優(yōu)化對齊此各向同性場。最后,根據(jù)定義在每一點的度量矩陣,把生成的各向同性的正交場映射成各向異性的標(biāo)架場。此過程中每一步都是求解一個Laplacian方程,為了加快求解速度,可建立多分辨率層次結(jié)構(gòu),并使用Gauss-Seidel迭代法來求解優(yōu)化問題。最后,選取一些三角網(wǎng)格,進(jìn)行對比實驗。實驗發(fā)現(xiàn),本文算法的速度有明顯的提高,但是當(dāng)網(wǎng)格較為稀疏、特征精度不夠時,生成標(biāo)架...

【文章頁數(shù)】：55 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖3對稱正定矩陣到橢圓的映射4.2黎曼度量的優(yōu)化

第8期張和東,等:曲面標(biāo)架場生成的快速算法1289(2)對任意方向u,u=1,有T=knuMu,其中,kn表示p點處的一個法曲率.如果用第二基本型來定義黎曼度量,再在此黎曼度量下定義標(biāo)架場,就可以讓標(biāo)架場的長度與主曲率相關(guān),在網(wǎng)格特征明顯、變化劇烈的方向標(biāo)架場比較短,在網(wǎng)格比較平....

圖7繪制于頂點的標(biāo)架場

的1-鄰域頂點111211,,,(,)+,,,(,)()()iiiiiiiijijiiijiiijijiiijiiwkwkMMMMMMMMMonMooMoooooMooon.其中,21,,L,(ij)j,為1-鄰域所有點.為了方便計算,減少計算量,可以把(,)iMo當(dāng)作整體進(jìn)行迭....

圖１．１各向同性網(wǎng)格與自適應(yīng)調(diào)整精度的各向異性網(wǎng)格（圖片來自于文獻(xiàn)［１］）??有限元剖分與計算，指的是在解微分方程的過程中，往往很難求解出精確??

對齊此標(biāo)架生成的網(wǎng)格就可以做到沿著基底較長的標(biāo)架方向網(wǎng)格稀疏，沿著基底??較短的標(biāo)架方向網(wǎng)格稠密。這樣由標(biāo)架場自適應(yīng)地控制網(wǎng)格在每一點沿著不同??方向的疏密程度就是一種解決網(wǎng)格稀疏化之后精度較低問題的方法（由圖１．１可??見各向同性網(wǎng)格和各向異性網(wǎng)格在表達(dá)方式上的區(qū)別）。重新網(wǎng)格....

圖１．２左側(cè)圖片是把仙人掌的紋理按照場的走勢貼在兔子上（圖片來自文獻(xiàn)［２］），中間是根??據(jù)場渲染的紋理（圖片來自文獻(xiàn)［３］），右側(cè)是利用標(biāo)架場來渲染三維模型（圖片來自??

映射可以把平面紋理圖案映射成曲面上的圖案。為了得到好看的且具有一些幾??何意義的特色紋理圖案，可以把幾何量轉(zhuǎn)化成標(biāo)架場，通過對齊標(biāo)架場的參數(shù)化，??來自適應(yīng)地調(diào)整每一處映射的疏密程度，得到具有特色的紋理映射（如圖１．２表??示一些根據(jù)場或者標(biāo)架場的性質(zhì)渲染出來的圖片）。??圖１．....

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