壓縮感知理論提供了從高度欠采樣數(shù)據(jù)中精確重建圖像的可能性,并且采樣數(shù)據(jù)中含有Gauss噪聲的圖像重構(gòu)問題的研究已經(jīng)取得了豐富的成果.交替方向乘子法將可分離的凸優(yōu)化問題分解為若干個局部子問題,然后分別求解每個子問題進(jìn)而得到問題最優(yōu)解.本文重點研究基于對稱Gauss-Seidel技術(shù)的半臨近交替方向乘子法求解帶有脈沖噪聲的圖像重構(gòu)問題,分析算法的收斂性,并測試所提算法的數(shù)值有效性.第一章,簡單介紹圖像重構(gòu)問題及相關(guān)模型,給出部分研究成果.總結(jié)本文所需基本優(yōu)化知識,給出求解兩塊可分離的凸優(yōu)化問題的半臨近交替方向乘子法.回顧求解多塊可分離結(jié)構(gòu)的凸優(yōu)化問題的基于對稱Gauss-Seidel技術(shù)的半臨近交替方向乘子法.最后,簡單陳述本文的主要工作,并列出本文所使用的符號.第二章,構(gòu)造帶有脈沖噪聲的圖像重構(gòu)問題模型,利用基于對稱Gauss-Seidel技術(shù)的半臨近交替方向乘子法進(jìn)行求解.在一定條件下,證明所提算法等價于兩塊半臨近交替方向乘子法,從而保證所提算法的收斂性.第三章,推導(dǎo)第二章所提問題模型的對偶問題,利用基于對稱Gauss-Seidel技術(shù)的半臨近交替方向乘子法設(shè)計算法進(jìn)行求解.理論證明所...

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 圖像重建問題
    1.2 優(yōu)化基本概念
    1.3 交替方向乘子法
        1.3.1 半臨近交替方向乘子法
        1.3.2 基于對稱Gauss-Seidel技術(shù)的半臨近交替方向乘子法
    1.4 本文主要工作
    1.5 本文所用符號
第二章 基于原始問題的半臨近交替方向乘子法
    2.1 模型建立
    2.2 基于對稱Gauss-Seidel技術(shù)的半臨近交替方向乘子法
    2.3 收斂性分析
    2.4 半臨近交替方向乘子法
    2.5 小結(jié)
第三章 基于對偶問題的半臨近交替方向乘子法
    3.1 對偶問題與最優(yōu)性條件
    3.2 算法設(shè)計
    3.3 收斂性分析
    3.4 小結(jié)
第四章 數(shù)值實驗
    4.1 實驗說明
    4.2 測試模擬影像數(shù)據(jù)并與RecPF進(jìn)行效率比較
    4.3 使用真實核磁共振圖像進(jìn)行測試
    4.4 多種采樣率的多種核磁共振圖像的測試
第五章 結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝
附錄 攻讀碩士學(xué)位期間完成或發(fā)表的論文及參與的項目



本文編號：3920507