3D點云處理理論和技術是隨著近二十年來3D掃描技術、3D建模、以及高速大容量存儲技術的發(fā)展而出現(xiàn)的。3D點云數(shù)據(jù)的大規(guī)模產(chǎn)出和日益增長的數(shù)據(jù)加工需求,為這些數(shù)據(jù)所表征的3D形體之間的配準、差異評價以及后續(xù)算法實現(xiàn)提出了越來越高的要求。但現(xiàn)有3D點云的配準方法面臨采樣率不一致、噪點多的數(shù)據(jù)時存在精度不理想、魯棒性不高的問題,以及點云形狀評價中局限于單一幾何量,缺乏能刻畫形狀整體外蘊特征和內(nèi)蘊幾何的評價方法等問題。本文從離散微分幾何理論的新視角進行深入研究,提出基于曲率梯度場Helmholtz-Hodge分解奇異點的點云配準算法、基于Steklov算子頻譜的3D形狀差異評價算法,開發(fā)基于MESHLAB的3D點云算法處理系統(tǒng),并通過若干實例的配準與評價實驗,驗證算法的有效性與魯棒性。論文主要研究內(nèi)容概括如下:1.針對3D點云模型配準和評價方法在效率、精度和魯棒性方面的高要求,本文深入調(diào)研3D點云模型處理技術的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀,詳細梳理面向3D點云處理的離散微分幾何理論研究與應用進展,通過對現(xiàn)有3D點云模型處理技術中的點云模型配準、3D點云形狀評價問題的數(shù)學描述、相關解決方法以及這些現(xiàn)有方法的不...

【文章頁數(shù)】：153 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 研究背景
    1.2 3D點云模型處理技術綜述
        1.2.1 3D點云配準問題
        1.2.2 3D點云形狀評價問題
    1.3 離散微分幾何理論的研究與應用綜述
        1.3.1 離散微分幾何理論的優(yōu)勢
        1.3.2 離散微分幾何的點云處理應用
    1.4 3D點云模型處理的關鍵問題
    1.5 研究內(nèi)容
第二章 離散微分幾何理論及其3D點云處理
    2.1 離散微分幾何的理論框架
        2.1.1 基本概念
        2.1.2 3D空間線性變換
        2.1.3 網(wǎng)格微分算子
        2.1.4 網(wǎng)格上的函數(shù)空間
        2.1.5 Helmholtz-Hodge分解
    2.2 離散微分幾何理論的相關應用
        2.2.1 3D點云模型去噪
        2.2.2 3D點云模型的網(wǎng)格參數(shù)化
        2.2.3 3D點云模型的非剛性配準問題
    2.3 本章小結(jié)
第三章 基于離散微分幾何理論的點云配準算法
    3.1 3D點云配準的理論基礎
    3.2 基于離散微分幾何理論的點云配準新思路
    3.3 基于Helmholtz-Hodge分解的3D點云模型向量場奇異點提取算法
        3.3.1 離散平均曲率的計算
        3.3.2 離散曲率梯度場的計算
        3.3.3 3D點云模型上的降噪處理
        3.3.4 曲率梯度場的無旋場求解
        3.3.5 曲率梯度場的無散場求解
        3.3.6 無旋場及無散場奇異點的計算
    3.4 梯度場奇異點的ICP迭代配準
    3.5 基于HHD-ICP的3D點云配準算法實驗驗證
        3.5.1 仿真環(huán)境與實驗方案
        3.5.2 實例驗證與結(jié)果
        3.5.3 配準誤差及算法評價
    3.6 本章小結(jié)
第四章 3D點云形狀的Steklov頻譜評價方法與根管實例評價
    4.1 引言
    4.2 基于Steklov頻譜理論的3D點云模型形狀評價方法
        4.2.1 相關研究介紹
        4.2.2 Steklov頻譜的數(shù)學模型
        4.2.3 基于位勢理論的Steklov算子頻譜的數(shù)值解討論
        4.2.4 離散網(wǎng)格上的Steklov頻譜數(shù)值解算法
        4.2.5 基于Steklov頻譜的3D點云模型評價方法
    4.3 根管形狀評價的研究背景及方法評述
    4.4 面向根管點云模型評價的Steklov頻譜方法
        4.4.1 基于Steklov頻譜形狀差異的根管形狀評價算法總體思路
        4.4.2 參照根管點云模型的構(gòu)造方法
        4.4.3 基于頻譜差異的根管形狀評價方法
    4.5 評價算法的實驗驗證
        4.5.1 基于Steklov頻譜差異的點云評價算法準確性評價
        4.5.2 基于Steklov頻譜差異的點云評價算法魯棒性評價
    4.6 本章小結(jié)
第五章 基于MESHLAB的3D點云處理算法驗證系統(tǒng)的設計與實現(xiàn)
    5.1 MESHLAB開發(fā)環(huán)境
    5.2 系統(tǒng)功能模塊設計
        5.2.1 點云模型載入模塊
        5.2.2 顯示模塊功能
        5.2.3 HHD配準模塊功能
        5.2.4 形狀評價模塊
        5.2.5 參數(shù)配置模塊
    5.3 基于MESHLAB的點云處理算法實現(xiàn)
        5.3.1 添加自定義選單
        5.3.2 批量讀取點云來重建網(wǎng)格
        5.3.3 低圈復雜度的訪問任意階鄰接運算算法及其實現(xiàn)
        5.3.4 基于HHD的點云配準算法實現(xiàn)
        5.3.5 基于Steklov算子頻譜的點云模型評價算法實現(xiàn)
    5.4 系統(tǒng)實現(xiàn)與運行分析
        5.4.1 系統(tǒng)功能界面
        5.4.2 HHD-ICP配準算法運行實例
        5.4.3 任意階鄰接運算算法對平滑化算法的改進與效果
        5.4.4 任意階鄰接運算算法的運行分析
    5.5 本章小結(jié)
結(jié)論與展望
參考文獻
附錄
攻讀博士期間發(fā)表的論文
致謝



本文編號：3849332