細(xì)分曲面具備了靈活性和多分辨率結(jié)構(gòu)并可表示任意拓?fù)渚W(wǎng)格,所以在許多領(lǐng)域中有著諸多應(yīng)用。根據(jù)極限曲面是否插值于給定初始網(wǎng)格的頂點,可將細(xì)分格式分為插值型細(xì)分和逼近型細(xì)分。一般情況下,插值型細(xì)分對不規(guī)則網(wǎng)格和尖銳特征比較敏感,且產(chǎn)生的細(xì)分曲面質(zhì)量低于逼近型細(xì)分,因此學(xué)者們提出了一系列迭代插值算法來實現(xiàn)逼近型細(xì)分曲面插值于初始頂點;其中,基于漸進(jìn)插值的細(xì)分曲面算法是漸進(jìn)迭代逼近在細(xì)分曲面上的拓展。這種漸進(jìn)插值算法不僅具有局部方法和全局方法的優(yōu)點,即可以處理任意大小和任何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)格,而且可以生成光滑的插值型細(xì)分曲面,且細(xì)分曲面較好的保持了初始網(wǎng)格的形狀。采用傳統(tǒng)的漸進(jìn)插值算法,可以實現(xiàn)讓逼近型細(xì)分曲面插值初始頂點,已取得了較為理想的效果,然而隨著數(shù)據(jù)點的不斷增加,計算量的不斷增大,因此如何利用該算法處理大規(guī)模數(shù)據(jù)點是現(xiàn)今的熱點問題。此外,在流體動力學(xué)和空氣動力學(xué)領(lǐng)域的功能曲線/曲面設(shè)計中,切平面及曲率的插值至關(guān)重要。因此有必要給出一種插值于法向量的漸進(jìn)插值算法。鑒于以上研究現(xiàn)狀,本文做了如下工作:1.根據(jù)漸進(jìn)插值的局部性質(zhì),給出了細(xì)分曲面漸進(jìn)插值的自適應(yīng)數(shù)據(jù)擬合算法。初始頂點被分為兩個動態(tài)... 

【文章頁數(shù)】：45 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 漸進(jìn)迭代逼近和漸進(jìn)插值算法的研究背景及發(fā)展現(xiàn)狀
    1.2 本文的主要研究工作
第二章 Loop細(xì)分曲面漸進(jìn)插值的自適應(yīng)擬合算法
    2.1 局部加權(quán)的Loop細(xì)分曲面漸進(jìn)插值算法
    2.2 擬合精度分析
    2.3 自適應(yīng)算法
        2.3.1 自適應(yīng)數(shù)據(jù)擬合算法
        2.3.2 自適應(yīng)權(quán)值算法
    2.4 數(shù)值實例
        2.4.1 自適應(yīng)數(shù)據(jù)擬合算法實例
        2.4.2 自適應(yīng)權(quán)值算法實例
    2.5 本章小結(jié)
第三章 帶矩陣權(quán)值的Catmull-Clark細(xì)分曲面漸進(jìn)插值算法
    3.1 預(yù)備知識
    3.2 帶矩陣權(quán)值的漸進(jìn)插值算法
        3.2.1 帶矩陣權(quán)值的漸進(jìn)插值算法描述
        3.2.2 收斂性分析
        3.2.3 兩種矩陣權(quán)值的取法
    3.3 數(shù)值實例
    3.4 本章小結(jié)
第四章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間的學(xué)術(shù)活動及成果情況



本文編號：3679387