Bézier方法在CAD/CAM中擁有十分重要的地位,應(yīng)用到曲線、曲面的構(gòu)造中,既簡單又方便.本文通過分析誤差函數(shù)的零點取值情況,給出兩種具體的四次Bézier曲線逼近圓弧格式,得到兩種四次Bézier樣條曲線逼近圓周的方法.第一種方法通過計算_∈m_[0a,₁x_]1)（,）的最小值確定誤差函數(shù)零點從而得到相應(yīng)Bézier曲線參數(shù),構(gòu)造了一種曲率連續(xù)且具有8階逼近階的Bézier樣條曲線逼近圓周的方法.此方法提高了圓弧逼近精度,得到的逼近誤差比已有的方法要小.第二種逼近方法是結(jié)合文獻(xiàn)[8]技巧確定誤差函數(shù)的零點,進(jìn)而構(gòu)造了一種~4連續(xù)且具有8階逼近階的Bézier樣條曲線逼近圓周的方法.此方法對圓周曲率值也有較好的逼近效果.本文共分四章:第一章是引言,主要介紹了Bézier曲線逼近圓弧的研究現(xiàn)狀以及本文的主要結(jié)構(gòu).第二章主要介紹了Bézier曲線的基礎(chǔ)知識,包括Bézier曲線的表達(dá)式和性質(zhì)、四次Bézier曲線逼近圓弧的簡單介紹以及誤差函數(shù).第三章是本文核心內(nèi)容,介紹了圓周的四次Bézier曲線樣條逼... 

【文章頁數(shù)】：36 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第1章 引言
    1.1 Bézier曲線的相關(guān)介紹
    1.2 本文主要內(nèi)容
第2章 基礎(chǔ)知識
    2.1 Bézier曲線性質(zhì)
    2.2 圓弧的四次Bézier逼近介紹
第3章 用四次Bézier曲線構(gòu)造造圓周的樣條逼近
    3.1 四次Bézier曲線構(gòu)造曲率連續(xù)的圓弧逼近介紹
        3.1.1 誤差函數(shù)分析
    3.2 高階光滑的四次Bézier曲線逼近圓弧
第4章 總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
作者簡介及科研成果
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]圓弧的四次Bézier曲線逼近[J]. 儲理才,曾曉明.  計算機(jī)輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報. 2010(07)
[2]圓弧曲線的有理四次Bernstein基表示[J]. 壽華好,王國瑾.  高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報A輯（中文版）. 1998(02)
[3]圓弧曲線的有理三次Bernstein基表示[J]. 王國瑾.  高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報A輯（中文版）. 1988(02)
[4]有理Bzier曲線[J]. 劉鼎元.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報. 1985(01)
[5]Bézier曲面擬合[J]. 劉鼎元,胡康生.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報. 1984(02)
[6]Bézier作圖定理與三次Bézier曲線的幾何特征[J]. 施法中,吳駿恒.  航空學(xué)報. 1982(03)
[7]論Bézier曲線的仿射不變量[J]. 蘇步青.  計算數(shù)學(xué). 1980(04)

博士論文
[1]CAGD中基于Bézier方法的曲線曲面表示與逼近[D]. 劉植.合肥工業(yè)大學(xué) 2009



本文編號：3649915