圖像去噪是圖像處理和計算機(jī)視覺及其應(yīng)用中的一個基本問題。圖像去噪的目的是從噪聲圖像中復(fù)原不含噪聲的原始圖像,同時盡可能地保持圖像中的邊緣和紋理等細(xì)節(jié)信息�；谄⒎址匠痰膱D像去噪方法,由于其具有較強(qiáng)的局部自適應(yīng)性,高度的靈活性,以及具有良好的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)等優(yōu)點而受到廣泛關(guān)注。本文主要運用偏微分方程研究圖像的去噪問題,提出了幾種新的去噪模型,同時解決了模型的弱解存在性問題。主要工作有以下幾個方面:在第二章中,為了降低TV去噪模型的階梯效應(yīng),提出了一種基于TV和p-Laplacian（1<p≤ 2）相結(jié)合的自適應(yīng)二階偏微分方程的圖像降噪模型。利用邊界檢測函數(shù),我們可以根據(jù)圖像的結(jié)構(gòu)特征,在TV和p-Laplacian（1<p≤2）之間自適應(yīng)的控制擴(kuò)散。該模型去除噪聲的同時,能有效的減少平滑區(qū)域的階梯效應(yīng),并能保持圖像的邊緣信息。數(shù)值實驗證實該模型有較理想的去噪效果。在第三章中,為了克服類似PM模型的二階去噪模型的缺陷。各種高階去噪模型成為研究對象,但是,有關(guān)這類方程的理論研究的文獻(xiàn)并不是很多。在本章中,我們提出一種二階項和四階項相結(jié)合的自適應(yīng)四階偏微分方程的圖像降噪模型。該模型... 

【文章來源】：上海大學(xué)上海市211工程院校

【文章頁數(shù)】：92 頁

【學(xué)位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第一章 緒論
    1.1 課題研究的目的和意義
    1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要研究內(nèi)容
第二章 基于TV和p-laplacian相結(jié)合的自適應(yīng)二階偏微分方程的圖像去噪模型
    2.1 引言
    2.2 弱解的存在性
    2.3 實驗結(jié)果
    2.4 本章小結(jié)
第三章 基于自適應(yīng)四階偏微分方程的圖像去噪模型
    3.1 引言
    3.2 模型的提出及構(gòu)建
    3.3 弱解的存在性
    3.4 數(shù)值算法
    3.5 實驗結(jié)果
    3.6 本章小結(jié)
第四章 基于自適應(yīng)分?jǐn)?shù)階偏微分方程的圖像去噪模型
    4.1 引言
    4.2 預(yù)備知識
    4.3 相關(guān)模型
    4.4 模型描述
    4.5 弱解的存在性
    4.6 數(shù)值算法和實驗結(jié)果
    4.7 本章小結(jié)
第五章 總結(jié)與展望
    5.1 總結(jié)
    5.2 展望
參考文獻(xiàn)
攻讀博士學(xué)位期間完成的工作
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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本文編號：3640139