數字圖像處理是當今熱門的交叉學科研究領域之一,涉及計算數學、信息科學、計算機技術及其他應用科學.圖像處理涵蓋了不同的研究內容,包括圖像復原（不完全數據的圖像重建、完全數據的圖像重建）、圖像增強（去噪、去模糊）、圖像壓縮、圖像編碼與解碼、圖像分塊、圖像修補、彩色圖像處理等方向.圖像處理技術在介質成像、地理遙感、航空航天成像、目標檢測和監(jiān)控、信息傳遞等領域有著廣泛的應用.描述這類問題的數學模型本質上可以歸結于不適定問題的有效的數值求解,涵蓋了偏微分方程、最優(yōu)化理論、正則化方法、數值計算等不同的數學學科方向,是當前應用數學和計算數學的熱點研究領域之一.由于成像模型的不同以及給定成像數據的差異,這類問題無論是從理論分析上,還是從數值計算上,都有許多亟待研究的問題.廣義上的圖像復原,包括對完全或不完全數據的圖像去噪去模糊的重建過程,是一個比通常意義下的圖像增強問題范圍更廣的一類圖像處理問題.圖像復原的主要難點之一,是從不完全的噪聲數據中去除噪音的同時,捕獲圖像特征,例如界面和紋理.本論文主要研究由不完全頻域噪聲數據重建圖像的問題,并用于醫(yī)學圖像的有效恢復,即通過不完全的數據重構出可識別的、可利用... 

【文章來源】：東南大學江蘇省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數】：119 頁

【學位級別】：博士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
術語與數學符號約定
第一章 緒論
    1.1 圖像處理問題的數學描述
        1.1.1 經典ROF模型
        1.1.2 壓縮感知模型
    1.2 壓縮感知理論
        1.2.1 信號的稀疏表示
        1.2.2 不完全頻域數據重建模型與算法的構造
    1.3 已有的相關工作
        1.3.1 帶有單一罰項的圖像復原模型
        1.3.2 帶有多個罰項的圖像復原模型
        1.3.3 圖像復原反問題的理論分析
        1.3.4 基于不完全采樣數據的圖像復原問題
    1.4 本文的工作與創(chuàng)新點
    1.5 本章小結
第二章 帶有l(wèi)~2-TV罰項的圖像復原模型及空域分塊雙循環(huán)迭代格式
    2.1 基于有限頻域數據的帶有l(wèi)2-TV罰項的圖像復原模型
    2.2 空域分塊雙循環(huán)迭代格式
    2.3 數值模擬
    2.4 本章小結
第三章 帶有l(wèi)~1-TV罰項的圖像復原模型及空域雙循環(huán)迭代格式
    3.1 帶有Charbonnier型近似l~1-TV罰項的圖像復原模型
    3.2 多個正則化參數選取與誤差估計分析
    3.3 空域雙循環(huán)迭代格式
    3.4 數值模擬
    3.5 本章小結
第四章 帶有簡化型l~1-TV罰項的圖像復原模型及循環(huán)嵌套的交替迭代格式
    4.1 帶有簡化型l~1-TV罰項的圖像復原模型
    4.2 循環(huán)嵌套的交替迭代格式
    4.3 迭代格式的收斂性分析
    4.4 數值模擬
    4.5 本章小結
第五章 總結與展望
致謝
參考文獻
作者攻讀博士學位期間的研究成果、參與的科研項目及學術會議


【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于廣義規(guī)范化稀疏模型的圖像盲去模糊算法[J]. 楊常星,邵文澤,葛琦,李海波.  計算機應用研究. 2017(08)
[2]MRI新技術在臨床腦梗塞診斷中的應用[J]. 周林江.  國外醫(yī)學(臨床放射學分冊). 1999(03)

博士論文
[1]拋物型方程參數辨識的正則化方法[D]. 王兵賢.東南大學 2017



本文編號：3568733