發(fā)布時(shí)間：2021-11-25 05:12

　　作為數(shù)據(jù)分析與處理領(lǐng)域一個(gè)最基礎(chǔ)的問題,數(shù)據(jù)的表示形式被廣泛的研究。真實(shí)的數(shù)據(jù)存在著多維因素的約束,具有復(fù)雜的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。由于這些數(shù)據(jù)表現(xiàn)出高維度的性質(zhì),向量和矩陣這類普遍使用的數(shù)據(jù)表示形式,不能很好地描述數(shù)據(jù)的全局相關(guān)性,丟失了數(shù)據(jù)中隱含的大量冗余信息。因此,高維數(shù)據(jù)的應(yīng)用具有廣泛的研究?jī)r(jià)值。在本文中,我們將高維圖像應(yīng)用于圖像復(fù)原（Image restoration,IR）中,從傳統(tǒng)的模型算法和深度學(xué)習(xí)算法兩個(gè)方向探索高維信息的有效性。傳統(tǒng)模型方面,通過優(yōu)化算法,挖掘高維圖像數(shù)據(jù)內(nèi)在結(jié)構(gòu)的先驗(yàn)信息,來解決動(dòng)態(tài)磁共振成像（Dynamic Magnetic Resonance Imaging,dMRI）問題。深度學(xué)習(xí)方面,使用高維圖像數(shù)據(jù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò),將其應(yīng)用于二維自然圖像的恢復(fù)問題。研究成果如下:（1）低秩張量約束的動(dòng)態(tài)磁共振成像:我們使用張量描述高維數(shù)據(jù),提出一種具有張量稀疏性的低秩張量編碼模型,利用高維圖像的局部自相似性從中提取相似立方塊后進(jìn)行組合,形成低秩張量模型。引入增廣拉格朗日乘子法（Augmented Lagrangian Multiplier,ALM）和交替方向乘子法（Alte... 

【文章來源】：南昌大學(xué)江西省 211工程院校

【文章頁(yè)數(shù)】：59 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．１?ＶＧＧ－１６的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)??１）卷積層：大腦的神經(jīng)元從局部感知信息后，在更高層神經(jīng)元中對(duì)信息進(jìn)??，

＼??ｒ＝＼?ｃ＝ｌ?／＝１?Ｗ?）??＝?Ｓ，ｘ１Ｕ，ｘ２Ｖ，ｘ３Ｗ，??其中紇＝［＾．．，？］ｅＲ?＋，，丨，…，ｖ，，？］?ｅ?ＲＭｘｍ?和?￥?＝?［％，．．．，＾??應(yīng)于Ｃ／，、Ｋ和％更小的矩陣，并以及／＇Ｉ。正交矩陣戈ｅ�。裕恚�??表示較小的核張量。對(duì)應(yīng)于Ｒ、Ｋ和％的矩陣分別沿著《?－?＃、ｍ?－?Ｍ和＾?－?Ｌ設(shè)??置為零。其他方法［６２＿６４］通過強(qiáng)制核張量４稀疏來執(zhí)行此過程。??ｆ－——／Ｉ?——??ＬＵ／?＂ＬＵｒ－ｎ??Ｍ?ｎ?Ｖ?…??Ｍ??圖３．１低秩張量的ＨＯＳＶＤ??ｒａ？＾（［Ｆ１，Ｆ２，．．．，ＦＡ：］）?＜?說明，通過低秩張量逼近獲得的二階張量??ｋ??是低秩張量［６５］，并且小于每個(gè)分量的秩值之和。構(gòu)造的低秩張量被視為數(shù)據(jù)稀??疏性的度量。換句話說，通過低秩張量逼近，將信號(hào)稀疏性問題推廣到了?ｄＭＲＩ??低秩張量編碼應(yīng)用中。??１３??

?第３章低秩張量約束的磁共振動(dòng)態(tài)圖像重建???和２５６ｘ２５６ｘ２５的偽徑向采樣掩模，應(yīng)用于心肌灌注數(shù)據(jù)和心臟電影數(shù)據(jù)的圖像??采樣工作。圖３．２分別列出兩種偽徑向采樣掩模其中的一鄭??Ｉ１ＢＢ??ｌｉＢｆｌ??（ａ）?（ｂ）??圖３．２?（ａ）欠采樣率為８４％，尺寸為９０ｘ１９０的偽徑向采樣掩模；（ｂ）欠采樣率為９１％，尺寸為??２５６?ｘ?２５６的偽徑向采樣掩模??３．４．２參數(shù)設(shè)置??具體而言，我們的方法具有２５個(gè)內(nèi)部迭代和１０個(gè)外部迭代，３Ｄ圖像塊的??大小設(shè)置為４ｘ４ｘ４５，參數(shù)／／初始值為１（Ｔ５，其他變量設(shè)置如算法ｋ－ｔＬＲＴＣ所??示。特別地，參數(shù)被設(shè)置為連續(xù)性參數(shù)，／？?＝?＂。ＢＣＳ設(shè)置５０個(gè)內(nèi)部和２５個(gè)??外部迭代，其他參數(shù)依據(jù)程序建議值未做改動(dòng)；ｋ－ｔ?ＳＬＲ選擇２５個(gè)內(nèi)部迭代和??２５個(gè)外部迭代，懲罰參數(shù)（分別為Ｓｃｈａｔｔｅｎ和ＴＶ參數(shù)）被調(diào)整為建議值：??灼＝０２?＝?１?（Ｔ７，其他參數(shù)依據(jù)程序建議值未做改動(dòng)。??３．４．３心肌灌注動(dòng)態(tài)磁共振成像??第一個(gè)實(shí)驗(yàn)為心肌灌注ＭＲＩ，對(duì)照表３．１中不同的偽徑向采樣率來采集數(shù)??據(jù)，用于圖像重建。??表３．１作用于心肌灌注ＭＲ丨欠采樣率??Ｐｓｅｕｄｏ?Ｒａｄｉａｌ??９６％?９３％?９０％?８８％?８４％?８０％?７６％?６６％??首先選擇欠采樣率為８４％的重建結(jié)果作為樣本進(jìn)行比較。由于心肌灌注數(shù)??據(jù)包括７０幀的圖像，數(shù)量過多，為了直觀地分析圖像重建質(zhì)量，圖３．３中（ａ）－（ｃ）??行分別選擇左室攝取峰值、心肌攝取峰值和后對(duì)比期間（分別為第１８、３６和５４??幀）的圖像展示。第１列為原始圖像，２－５列分別為零填充，ＢＣＳ、ｋ


本文編號(hào)：3517472