隨著自由曲面造型技術(shù)的不斷發(fā)展,B樣條曲面在工程設(shè)計中得到廣泛的應(yīng)用,為了克服局部細分時對B樣條張量積的限制,引入了T樣條曲面。T樣條曲面即可進行單層次的局部細分,減少冗余控制點,也可以進行水密性拼接,因此T樣條曲面在現(xiàn)代自由曲面造型技術(shù)中占據(jù)重要地位。但在T樣條曲面構(gòu)造和等幾何分析中,并不是所有T樣條均滿足單位劃分性和線性獨立性,基于此,本文對T樣條做了更深入研究,對現(xiàn)有的T樣條的局部細分進行了改進,并提出了T樣條在曲面造型中的新方法。提出了基于均勻網(wǎng)格T樣條曲面的規(guī)范局部細分算法。首先利用包圍盒法獲取均勻T樣條曲面,然后進行規(guī)范控制點插入來滿足T樣條曲面的局部細分要求。其中采用遞進控制點插入形式:擁有局部特征的網(wǎng)格先進行全行（或全列）均勻控制點插入,之后進行局部列（局部行）均勻控制點插入,以滿足T樣條曲面的仿射不變性要求。最后利用混合函數(shù)的轉(zhuǎn)換矩陣進行了單位劃分性定量驗證,利用Bézier算子提取進行線性獨立性驗證。通過實例證明該算法的可行性,與B樣條曲面相比,該算法減少了大量冗余控制點,與現(xiàn)有適合分析的T樣條曲面相比,簡化任意控制點插入的復(fù)雜度。并證明了規(guī)范T樣條曲面滿足線性獨立... 

【文章來源】：江南大學江蘇省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：68 頁

【學位級別】：碩士

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點云

第二章均勻網(wǎng)格T樣條曲面17該曲面用均勻T樣條曲面定義：361(,)(,)iiiTuvBuvP(2.17)構(gòu)造均勻網(wǎng)格T樣條曲面，操作簡單靈活，在實際曲面造型中應(yīng)用廣泛。對于一般的非均勻T樣條曲面，需要保證T樣條的單位劃分性和線性獨立性，但這一過程增加了曲面構(gòu)造的復(fù)雜性，而均勻網(wǎng)格T樣條曲面則簡單很多，只需要將u方向的基函數(shù)B(u)和v方向的基函數(shù)B(v)以混合函數(shù)B(u,v)的形式重新定義在T網(wǎng)格上，然后根據(jù)T網(wǎng)格上控制點之間的拓撲關(guān)系將相鄰混合函數(shù)建立好關(guān)聯(lián)，便可生成均勻網(wǎng)格T樣條曲面。而且該曲面具備B樣條的良好數(shù)學性質(zhì)，例如凸包性、非負性、單位劃分性和線性獨立性等。最重要的一點是均勻網(wǎng)格T樣條曲面具備很好的細分性質(zhì)，不需跟B樣條局部細分時一樣，必須在網(wǎng)格中插入全行和全列控制點，而是在單個細分網(wǎng)格中進行控制點插入。該T樣條不僅可滿足細分要求，也為后續(xù)減少冗余控制點插入奠定基矗2.4實例分析本節(jié)是對2.2節(jié)和2.3節(jié)進行工程實例分析，首先對車門的點云數(shù)據(jù)進行均勻處理，然后求出均勻網(wǎng)格T樣條曲面。(a)初始點云(b)第一次均勻化處理(c)第二次均勻化處理(d)第三次均勻化處理圖2-2點云均勻處理圖2-3均勻網(wǎng)格T樣條曲面基于包圍盒法的點云均勻處理，實現(xiàn)在無規(guī)則點云中獲取均勻數(shù)據(jù)點，其中單元柵格的邊長直接決定了u、v方向的控制點個數(shù)。第一次均勻化處理后的的數(shù)據(jù)點為40×40


本文編號：3508405