曲線曲面擬合不論在理論上還是在工程實(shí)踐領(lǐng)域中都是一個(gè)相當(dāng)普遍且至關(guān)重要的問題,對(duì)于它的研究從未停止。它不僅在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中被大量運(yùn)用,而且在CAD（Computer-aided design）和CAGD（Computer-aided geometric design）領(lǐng)域中的應(yīng)用也相當(dāng)廣泛。樣條函數(shù)具有控制靈活、次數(shù)較低和局部支集等優(yōu)勢(shì),這使其在函數(shù)逼近、CAGD、有限元和外形設(shè)計(jì)方面都受到了廣泛的應(yīng)用與重視。對(duì)于曲線曲面的擬合來說,最常用的方法便是插值法和最小二乘法。基于最小二乘法的樣條曲線擬合是曲線擬合方面最為重要的一種方法,特別是結(jié)合主導(dǎo)點(diǎn)的選取來進(jìn)行自適應(yīng)的樣條曲線擬合的DOM方法,該方法在各種曲線擬合方法中可以說是既省時(shí)又省力的代表。但傳統(tǒng)的主導(dǎo)點(diǎn)選取方法對(duì)于主導(dǎo)點(diǎn)的選取還是缺乏一定的效率和準(zhǔn)確性,于是本文提出了一種新的主導(dǎo)點(diǎn)的選取方法,對(duì)基于主導(dǎo)點(diǎn)選取的樣條曲線擬合算法的效率有了一定的提升。不論是最小二乘法還是插值等其他常見的方法都普遍存在一個(gè)問題,即需要求解大型的線性方程組,這就使得當(dāng)數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)量較大時(shí)相應(yīng)地計(jì)算難度也將難以預(yù)計(jì)。而擬插值方法因?yàn)槠淇梢圆恍枰蠼獯笠?guī)模的線性... 

【文章來源】：大連理工大學(xué)遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：60 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
1 緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 研究思路與內(nèi)容
2 理論介紹
    2.1 曲線曲面表示形式
    2.2 最小二乘理論
    2.3 樣條函數(shù)理論
        2.3.1 B樣條方法
        2.3.2 光滑余因子協(xié)調(diào)法
        2.3.3 B網(wǎng)方法
    2.4 擬插值
    2.5 2-型三角剖分上的三次樣條空間及其擬插值算子
        2.5.1 2-型三角剖分
        2.5.2 3次樣條空間
3 基于一種新的主導(dǎo)點(diǎn)選取方法的曲線擬合
    3.1 參數(shù)化數(shù)據(jù)點(diǎn)
    3.2 選取初始主導(dǎo)點(diǎn)
    3.3 計(jì)算節(jié)點(diǎn)向量
    3.4 最小二乘樣條擬合
    3.5 計(jì)算誤差及新的主導(dǎo)點(diǎn)的選取
    3.6 算法流程
    3.7 數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    3.8 本章小結(jié)
4 基于多層擬插值的曲面擬合
    4.1 基于多層樣條擬插值的曲面擬合
        4.1.1 基于多層樣條擬插值的曲面擬合算法
        4.1.2曲面擬合的數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    4.2 基于多層樣條擬插值的曲面重構(gòu)
        4.2.1 擬插值點(diǎn)的獲取
        4.2.2 基于多層樣條擬插值的曲面重構(gòu)算法
        4.2.3曲面重構(gòu)的數(shù)值實(shí)驗(yàn)
    4.3 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]一種間接提取輪廓特征點(diǎn)的算法[J]. 劉玉蘭,葛慶平.  計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用. 2004(10)
[2]任意剖分下的多元樣條分析（Ⅱ）——空間形式[J]. 王仁宏.  高等學(xué)校計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 1980(01)
[3]多元齒的結(jié)構(gòu)與插值[J]. 王仁宏.  數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 1975(02)

博士論文
[1]特殊三角剖分上的多元樣條及其應(yīng)用[D]. 李崇君.大連理工大學(xué) 2004

碩士論文
[1]基于漸進(jìn)迭代逼近的自適應(yīng)曲線曲面擬合研究[D]. 王思奇.大連理工大學(xué) 2018
[2]二元三次樣條擬插值算子的構(gòu)造及應(yīng)用[D]. 許娜娜.大連理工大學(xué) 2012
[3]基于曲面約束的自適應(yīng)B樣條曲線擬合[D]. 孟慶宇.大連理工大學(xué) 2010



本文編號(hào)：3446076