高精度數(shù)值仿真是智能制造和先進(jìn)制造領(lǐng)域的關(guān)鍵基礎(chǔ)問(wèn)題。等幾何分析,即在設(shè)計(jì)和分析任務(wù)中均使用相同的基于NURBS的幾何表示方法。該方法在計(jì)算力學(xué)、幾何計(jì)算、計(jì)算機(jī)輔助工程等領(lǐng)域引起廣泛關(guān)注。與伽遼金方法相比,等幾何配點(diǎn)法在降低計(jì)算成本上具有明顯優(yōu)勢(shì),因此成為幾何計(jì)算的新型求解方法之一。本文首先對(duì)等幾何配點(diǎn)法（IGA-C）、伽遼金方法（IGA-G）和超收斂配點(diǎn)法（IGA-SC）三種方法與計(jì)算域參數(shù)化之間的關(guān)系進(jìn)行探討研究,并將靈敏度作為對(duì)不同參數(shù)化的影響指標(biāo)。而后,本文借鑒廣義等幾何分析的思想,提出一種廣義的等幾何配點(diǎn)法。本文的主要工作如下:1.本文對(duì)等幾何分析的伽遼金方法和傳統(tǒng)等幾何配點(diǎn)法,以及超收斂配點(diǎn)法進(jìn)行了不同計(jì)算域參數(shù)化的靈敏度比較。本文首先對(duì)三種方法在概念上進(jìn)行區(qū)分;由于不同參數(shù)化對(duì)三種方法的數(shù)值近似解都有影響,因此,本文通過(guò)給定邊界點(diǎn),并且保持邊界控制點(diǎn)不變,改變內(nèi)部控制點(diǎn)得到不同參數(shù)化方案;然后,將三種方法在不同參數(shù)化下的數(shù)值變化率作為靈敏度,對(duì)其進(jìn)行比較分析;最后,本文在靈敏度變化的基礎(chǔ)上,統(tǒng)籌三種方法的收斂速率和全局誤差變化,得到結(jié)論:傳統(tǒng)的等幾何配點(diǎn)法對(duì)不同的參數(shù)化... 

【文章來(lái)源】：杭州電子科技大學(xué)浙江省

【文章頁(yè)數(shù)】：72 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖２．１丨／４圓環(huán)的計(jì)算域??

之全局采樣點(diǎn)以及數(shù)據(jù)展示采樣點(diǎn)的位置分布

衛(wèi)二之、N=1，參數(shù)

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于等幾何分析的薄殼靜力學(xué)分析[J]. 劉慧善,朱燈林.  機(jī)械設(shè)計(jì)與制造工程. 2018(05)
[2]面向等幾何分析的幾何計(jì)算[J]. 徐崗,李新,黃章進(jìn),吳夢(mèng),藺宏偉.  計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào). 2015(04)
[3]局部誤差驅(qū)動(dòng)的等幾何分析計(jì)算域自適應(yīng)優(yōu)化方法[J]. 徐崗,朱亞光,鄧立山,王毅剛.  計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào). 2014(10)
[4]等幾何分析中Dirichlet邊界條件的配點(diǎn)施加方法[J]. 陳濤,莫蓉,萬(wàn)能.  機(jī)械工程學(xué)報(bào). 2012(05)

博士論文
[1]等幾何分析中的若干問(wèn)題研究[D]. 許金蘭.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 2015
[2]基于NURBS建模的高階矩量法[D]. 袁浩波.西安電子科技大學(xué) 2009

碩士論文
[1]G3連續(xù)樣條基函數(shù)[D]. 曹歡.北京工業(yè)大學(xué) 2014
[2]CAD/CAE中樣條曲線曲面的研究[D]. 熊運(yùn)陽(yáng).浙江大學(xué) 2014



本文編號(hào)：3388251