隨著計算機硬件的飛速發(fā)展,CAE分析在工程應(yīng)用中扮演的角色越來越重要。有限元法發(fā)展很快且應(yīng)用廣泛,但有限元法的方程是一種弱形式,要求試函數(shù)C⁰連續(xù),應(yīng)力求解精度不高。邊界積分方程方法具有降維和計算精度高等優(yōu)勢。邊界面法具有邊界積分方程法的所有優(yōu)點,直接在三維實體模型上進行離散分析計算,不對幾何模型作任何的簡化,從而避免了幾何上的誤差,是一種CAD/CAE一體化的等幾何方法。邊界面法的在實施過程中,邊界積分和域內(nèi)積分對計算精度的影響非常大,因此本文將重點對邊界面法中的奇異積分和近奇異積分、域積分及其高斯積分準則進行分析研究,提出了一些解決方案,并把它們應(yīng)用到薄型問題和瞬態(tài)彈性動力學問題的求解中,以此來拓寬邊界面法的工程應(yīng)用。本文主要的研究工作及成果如下:（1）提出了一種類解析求解弱奇異積分的方法�；诨窘庵械娜跗娈愋�,提出了一種四節(jié)點索氏三角形積分子單元,在此基礎(chǔ)上又引入了一種更簡單的新型（ρ,θ）坐標變換,來消除基本解的弱奇異性。這種四節(jié)點索氏三角形子單元的一邊為二次曲線,另外兩邊為直線,且源點到曲線上三個節(jié)點的距離相等。然后分析了源點位置含大角度的積分子單元在... 

【文章來源】：湖南大學湖南省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：128 頁

【學位級別】：博士

【部分圖文】：

BFM和BEM的邊界離散情況

擴展單元法插值連續(xù)函數(shù)和非連續(xù)函數(shù)

f(θ)的函數(shù)曲線圖

【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于GPU加速的邊界面法正則積分的研究[J]. 張見明,余列祥,劉路平.  湖南大學學報(自然科學版). 2013(03)
[2]邊界面法分析三維實體線彈性問題[J]. 覃先云,張見明,李光耀,張正.  固體力學學報. 2011(05)
[3]基于參數(shù)曲面三維勢問題的邊界面法[J]. 覃先云,張見明,莊超.  計算力學學報. 2011(03)
[4]涂層結(jié)構(gòu)中溫度場的邊界元解[J]. 張耀明,谷巖,袁飛,李功勝.  固體力學學報. 2011(02)
[5]三維位勢問題邊界元法中幾乎奇異積分的正則化[J]. 周煥林,牛忠榮,王秀喜.  計算物理. 2005(06)
[6]有限元網(wǎng)格生成方法研究的新進展[J]. 關(guān)振群,宋超,顧元憲,隋曉峰.  計算機輔助設(shè)計與圖形學學報. 2003(01)
[7]計算機輔助工程（CAE）的現(xiàn)在和未來[J]. 崔俊芝.  計算機輔助設(shè)計與制造. 2000(06)
[8]邊界積分方程中超奇異積分的解法[J]. 董春迎,謝志成,姚振漢,杜慶華.  力學進展. 1995(03)
[9]爆炸應(yīng)力波通過節(jié)理裂隙帶的衰減規(guī)律[J]. 王明洋,錢七虎.  巖土工程學報. 1995(02)

博士論文
[1]彈性動力學問題的時域邊界面法[D]. 李源.湖南大學 2015
[2]邊界積分方程的奇異性處理及其在斷裂力學方面的應(yīng)用[D]. 謝貴重.湖南大學 2014

碩士論文
[1]基于GPU加速的邊界面法的研究[D]. 余列祥.湖南大學 2013



本文編號：3327170