發(fā)布時(shí)間：2021-06-05 23:49

　　多孔結(jié)構(gòu)因其良好的物理、力學(xué)性能以及性能可設(shè)計(jì)性等優(yōu)點(diǎn)在很多領(lǐng)域具有廣泛應(yīng)用。其中,漸變多孔結(jié)構(gòu)是指構(gòu)成單胞在空間上逐漸變化的多孔結(jié)構(gòu),同周期結(jié)構(gòu)相比,這類結(jié)構(gòu)的材料分布更加合理、設(shè)計(jì)自由度更大。但是漸變多孔結(jié)構(gòu)單胞非周期性的特點(diǎn),使得此類結(jié)構(gòu)的研究存在以下幾個(gè)難點(diǎn):一方面,無(wú)法使用多尺度拓?fù)涿枋龇绞綄?duì)此類結(jié)構(gòu)的空間構(gòu)型進(jìn)行描述,而單尺度描述方式則需要非常細(xì)的網(wǎng)格才能精確描述微結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)。另一方面,傳統(tǒng)的均勻化方法只能用于周期結(jié)構(gòu)（漸變程度較小的類周期結(jié)構(gòu)）的處理,而直接基于微觀尺度離散的方法對(duì)此類結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析將消耗大量的計(jì)算資源。此外,此類結(jié)構(gòu)在拓?fù)涿枋龊徒Y(jié)構(gòu)分析方面所面臨的問(wèn)題也使得關(guān)于此類結(jié)構(gòu)的優(yōu)化研究難以進(jìn)行。為此本文從漸變多孔結(jié)構(gòu)的多尺度拓?fù)涿枋?改進(jìn)的漸近均勻化方法,漸變多孔結(jié)構(gòu)的優(yōu)化這三個(gè)方面展開(kāi)研究。首先,本文建立了漸變多孔結(jié)構(gòu)的多尺度描述方法,針對(duì)漸變多孔結(jié)構(gòu)單胞非周期性的特點(diǎn),引入了一個(gè)宏觀映射函數(shù)將其映射為周期結(jié)構(gòu),然后基于可移動(dòng)變形組件拓?fù)涿枋隹蚣芙⒋硇詥伟耐負(fù)涿枋龊瘮?shù)以描述單胞內(nèi)微結(jié)構(gòu)構(gòu)型,最后以二者的復(fù)合函數(shù)作為整個(gè)結(jié)構(gòu)的拓?fù)涿枋龊瘮?shù),從而實(shí)現(xiàn)了漸變多孔... 

【文章來(lái)源】：大連理工大學(xué)遼寧省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：67 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
引言
1 漸變多孔結(jié)構(gòu)的多尺度描述
    1.1 漸變多孔結(jié)構(gòu)的單尺度描述
    1.2 漸變多孔結(jié)構(gòu)的多尺度描述
        1.2.1 宏觀映射函數(shù)
        1.2.2 多尺度拓?fù)涿枋龊瘮?shù)
    1.3 代表性單胞拓?fù)涿枋龊瘮?shù)
        1.3.1 可移動(dòng)變形組件拓?fù)涿枋隹蚣?br>        1.3.2 組件拓?fù)涿枋龊瘮?shù)
        1.3.3 單胞拓?fù)涿枋龊瘮?shù)
    1.4 漸變多孔結(jié)構(gòu)的生成
    1.5 數(shù)值算例
    1.6 本章小結(jié)
2 改進(jìn)的漸近均勻化方法
    2.1 問(wèn)題建立
    2.2 改進(jìn)的漸近均勻化方法
        2.2.1 無(wú)量綱化和尺度分離
        2.2.2 漸近分析
        2.2.3 同傳統(tǒng)方法的比較
    2.3 收斂性和橢圓性
    2.4 本章小結(jié)
3 漸變多孔結(jié)構(gòu)的優(yōu)化框架
    3.1 量綱化
    3.2 目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計(jì)變量
    3.3 約束條件
    3.4 優(yōu)化列式
    3.5 本章小結(jié)
4 線性化技術(shù)
    4.1 線性攝動(dòng)與展開(kāi)
    4.2 單胞問(wèn)題的線性化
    4.3 等效彈性張量的線性化
    4.4 宏觀平衡方程的線性化
    4.5 彈性應(yīng)變能的線性化
    4.6 優(yōu)化框架的線性化
    4.7 本章小結(jié)
5 漸變多孔結(jié)構(gòu)優(yōu)化框架的數(shù)值實(shí)現(xiàn)
    5.1 (?)階優(yōu)化的數(shù)值實(shí)現(xiàn)
        5.1.1 (?)階優(yōu)化微觀設(shè)計(jì)變量
        5.1.2 (?)階優(yōu)化宏觀設(shè)計(jì)變量
        5.1.3 (?)階優(yōu)化的數(shù)值實(shí)現(xiàn)
    5.2 (?)階優(yōu)化的數(shù)值實(shí)現(xiàn)
        5.2.1 (?)階優(yōu)化設(shè)計(jì)變量
        5.2.2 (?)階優(yōu)化的數(shù)值實(shí)現(xiàn)
    5.3 控制參數(shù)的影響
    5.4 數(shù)值算例
        5.4.1 單向拉伸算例
        5.4.2 集中力作用下的短梁算例
        5.4.3 漸變分布力作用下的短梁算例
    5.5 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
附錄A 等效彈性張量的對(duì)稱性證明
附錄B 宏微觀體分比一致證明
附錄C (?)階等效彈性張量與(?)無(wú)關(guān)證明
附錄D (?)階系統(tǒng)彈性應(yīng)變能推導(dǎo)
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表學(xué)術(shù)論文情況
致謝



本文編號(hào)：3213146