可展曲面作為一類高斯曲率等于0的特殊曲面,可以無撕裂拉伸的展開于一個(gè)平面上,在飛機(jī)、輪船、汽車等工業(yè)生產(chǎn)及制衣制鞋、建筑業(yè)中常常涉及可展曲面構(gòu)造。因其應(yīng)用范圍廣泛,可展曲面的構(gòu)造方法一直是計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)領(lǐng)域?qū)W者們討論的熱點(diǎn)問題,其中點(diǎn)面對偶性構(gòu)造方法和具有一定幾何約束的曲面逆向構(gòu)造方法作為可展曲面的主流構(gòu)造方法,近年來的研究層出不窮,但還存在部分不足,本文對這兩種方法做了進(jìn)一步探索。Poisson基函數(shù)有類似于Bezier基函數(shù)的性質(zhì),且Poisson基函數(shù)的參數(shù)定義域?yàn)閇0,+∞),比Bezier基函數(shù)參數(shù)區(qū)間更大,本文第三章基于射影空間中點(diǎn)面對偶性原理,以Poisson基函數(shù)表示的單參數(shù)控制平面族,通過Plucker坐標(biāo)定理計(jì)算得到可展Poisson曲面的表達(dá)式,該方法避免了解特征方程的大量計(jì)算,使得設(shè)計(jì)更加直接,有效。同時(shí),Poisson基函數(shù)其參數(shù)的定義域更大,使得可展Poisson曲面造型的可調(diào)范圍更大。本文第四章提出以Natural曲線對、Conjugate曲線對（以下簡稱特殊曲線對）為公共漸近線的可展曲面束對的研究,并進(jìn)一步通過實(shí)例將理論應(yīng)用到曲面造型中。首先建立特殊... 

【文章來源】：合肥工業(yè)大學(xué)安徽省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：46 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
致謝
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 課題背景及意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
        1.2.1 CAGD中樣條曲線及Poisson曲線的研究現(xiàn)狀
        1.2.2 CAGD中可展曲面研究現(xiàn)狀
    1.3 研究內(nèi)容
第二章 預(yù)備知識
    2.1 可展曲面定義
    2.2 點(diǎn)面對偶性原理
    2.3 具有一定幾何約束可展曲面構(gòu)造原理
    2.4 漸近線
    2.5 特殊曲線對及其Frenet公式
    2.6 結(jié)論
第三章 基于點(diǎn)面對偶性設(shè)計(jì)可展Poisson曲面
    3.1 Poisson基函數(shù)定義
    3.2 構(gòu)造可展Poisson曲面
        3.2.1 平面單參數(shù)族的對偶表示
        3.2.2 包絡(luò)可展曲面的生成
        3.2.3 脊線可展曲面的生成
    3.3 實(shí)例分析
        3.3.1 包絡(luò)可展曲面生成示例
        3.3.2 脊線可展曲面生成示例
    3.4 結(jié)論
第四章 帶一對特殊曲線對為公共漸近線的可展曲面束對
    4.1 以特殊曲線對為公共漸近線的曲面束對
    4.2 以特殊曲線對為公共漸近線的可展曲面束對
    4.3 數(shù)值實(shí)例
    4.4 總論
第五章 總結(jié)及展望
    5.1 總結(jié)
    5.2 展望
參考文獻(xiàn)
攻讀碩士學(xué)位期間的學(xué)術(shù)活動及成果情況


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]帶測地線的NURBS曲面束的逆向設(shè)計(jì)[J]. 張禮林,王國瑾.  計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào). 2017(02)
[2]插值曲率線的直紋面可展設(shè)計(jì)[J]. 李彩云,項(xiàng)昕,朱春鋼.  中國圖象圖形學(xué)報(bào). 2016(04)
[3]以離散曲線為曲率線構(gòu)造擬可展離散曲面[J]. 張威,王國瑾.  計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào). 2015(10)
[4]以已知曲線為漸進(jìn)線的可展曲面束的設(shè)計(jì)[J]. 劉羽,王國瑾.  浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版). 2013(07)
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[6]基于直紋面的可展Bézier曲面的設(shè)計(jì)[J]. 王樹勛,葉正麟,白鴻武,王烈,石茂.  計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用. 2008(17)
[7]A new method for designing a developable surface utilizing the surface pencil through a given curve[J]. Hongyan Zhao,Guojin Wang* Department of Mathematics and State Key Laboratory of CAD&CG,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China.  Progress in Natural Science. 2008(01)
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[9]三角B樣條上可展曲面的設(shè)計(jì)與形狀調(diào)節(jié)[J]. 周敏,楊俊清,葉正麟,彭國華.  計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用. 2006(28)
[10]利用對偶性設(shè)計(jì)非均勻樣條上的可展曲面[J]. 周敏,葉正麟,彭國華,楊俊清.  工程數(shù)學(xué)學(xué)報(bào). 2005(02)

碩士論文
[1]基于可展開面的造型方法研究[D]. 王崢濤.南京大學(xué) 2018
[2]插值曲率線與特征線的B樣條曲面構(gòu)造[D]. 王飛.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué) 2018
[3]CE-B é zier和λ、μ-B樣條可展曲面的設(shè)計(jì)與研究[D]. 李凱.西安理工大學(xué) 2010



本文編號：3193886