發(fā)布時(shí)間：2021-05-09 04:25

　　低秩矩陣恢復(fù)（low-rank20matrix20recovery,LRMR）是指自動(dòng)識(shí)別出一個(gè)矩陣的某些被損壞元素,進(jìn)而恢復(fù)出原矩陣的方法,它將向量樣例的稀疏表示（sparse20representation,SR）推廣到了矩陣的低秩情形,并且已成為繼稀疏表示之后又一種重要的數(shù)據(jù)獲取和表示方式。低秩矩陣恢復(fù)的方法一般是基于結(jié)構(gòu)性的群組和對(duì)稀疏表示的最優(yōu)化,具體是將數(shù)據(jù)矩陣視為低秩矩陣與噪聲矩陣的和,之后再通過(guò)求解核范數(shù)最優(yōu)化問(wèn)題來(lái)恢復(fù)低秩矩陣。低秩矩陣恢復(fù)的前提為原矩陣是低秩的或者近似低秩的,其可用來(lái)恢復(fù)圖像主要是由于干凈圖像的相似塊所形成的相似塊矩陣具有低秩性質(zhì)。本文以現(xiàn)有的低秩矩陣恢復(fù)算法為基礎(chǔ),針對(duì)其不足之處進(jìn)行改進(jìn),提出改進(jìn)的圖像去噪算法,并且將改進(jìn)后的算法與現(xiàn)有的頂尖去噪算法進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn),證明所提算法具有更好的去噪表現(xiàn)。具體的研究工作有以下幾個(gè)方面:（1）低秩表示（low20rank20representation,LRR）模型中采用核范數(shù)估計(jì)非零奇異值,而對(duì)核范數(shù)最小化問(wèn)題進(jìn)行求解時(shí),會(huì)平等地對(duì)待所有奇異值,通過(guò)相同的量對(duì)它們進(jìn)行收縮,這就導(dǎo)致所求得的結(jié)果通常是對(duì)原始秩最... 

【文章來(lái)源】：青島大學(xué)山東省

【文章頁(yè)數(shù)】：54 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 引言
    1.1 研究目的與意義
    1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀
    1.3 本文內(nèi)容結(jié)構(gòu)安排
第二章 低秩矩陣恢復(fù)理論
    2.1 相似塊矩陣
    2.2 低秩矩陣恢復(fù)用于圖像去噪
    2.3 低秩矩陣恢復(fù)主要模型
        2.3.1 魯棒主成分分析
        2.3.2 矩陣補(bǔ)全
        2.3.3 低秩表示模型
    2.4 低秩矩陣恢復(fù)模型的求解
        2.4.1 加速近端梯度算法
        2.4.2 對(duì)偶方法
        2.4.3 增廣拉格朗日乘子法
    2.5 本章小結(jié)
第三章 基于非凸懲罰函數(shù)對(duì)低秩表示模型的改進(jìn)算法
    3.1 非凸懲罰函數(shù)理論
    3.2 提出的改進(jìn)算法與模型求解
        3.2.1 提出的改進(jìn)算法
        3.2.2 交替最小化求解
    3.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析
    3.4 本章小結(jié)
第四章 基于TV范數(shù)對(duì)低秩表示去噪模型的改進(jìn)
    4.1 TV范數(shù)理論
    4.2 TVLRR去噪模型及其求解
        4.2.1 TVLRR去噪模型
        4.2.2 交替最小化求解
    4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析
    4.4 本章小結(jié)
第五章 加強(qiáng)的低秩表示圖像去噪算法
    5.1 所提模型與求解
        5.1.1 所提模型
        5.1.2 模型求解
    5.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析
    5.3 本章小結(jié)
第六章 總結(jié)與展望
    6.1 總結(jié)
    6.2 展望
參考文獻(xiàn)
攻讀學(xué)位期間的研究成果
致謝



本文編號(hào)：3176620