細(xì)分法是計算機輔助幾何設(shè)計中一種構(gòu)造光滑曲線曲面的有效方法。該文對插值與逼近混合細(xì)分法從二重到三重關(guān)于靜態(tài)和非靜態(tài)、曲線和曲面進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究,主要研究成果如下:第一章,首先,介紹細(xì)分法的基本概念、研究背景及意義;其次,分析國內(nèi)外關(guān)于這項研究的現(xiàn)狀和存在的主要問題;最后,給出該文的內(nèi)容和章節(jié)安排。第二章,從幾何的視角出發(fā),以四點二重插值細(xì)分格式的幾何解釋為基礎(chǔ),對四點三重插值細(xì)分格式的幾何意義進(jìn)行分析,改造格式使其融合逼近細(xì)分,進(jìn)而得到一類帶參數(shù)的混合型三重細(xì)分格式。諸多已有的插值型細(xì)分和逼近型細(xì)分都是該格式的特例,采用生成多項式方法分析了其C^k連續(xù)性。得到了一種新的C⁴連續(xù)五點三重曲線細(xì)分格式。數(shù)值實例表明,利用提出的混合型細(xì)分法通過參數(shù)的適當(dāng)選取可以實現(xiàn)對極限曲線的形狀控制。第三章,給出了B-樣條細(xì)分法Laurent多項式和廣義n次B-樣條細(xì)分法,以及利用Hassan的四點三重插值細(xì)分法和廣義的三次B-樣條細(xì)分法,得到了三類四點三重混合型細(xì)分法:基于插值細(xì)分的逼近細(xì)分法,基于逼近細(xì)分的插值細(xì)分法,插值與逼近混合細(xì)分法。每一類細(xì)分法都使... 

【文章來源】：合肥工業(yè)大學(xué)安徽省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：91 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

式(2.2)的幾何示意圖

式(2.4)的幾何示意圖

式(2.7)的幾何示意圖

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于插值細(xì)分的逼近細(xì)分法[J]. 檀結(jié)慶,童廣悅,張莉.  計算機輔助設(shè)計與圖形學(xué)學(xué)報. 2015(07)
[2]非靜態(tài)混合細(xì)分法[J]. 閆飛一,鄭紅嬋.  圖學(xué)學(xué)報. 2015(02)



本文編號：3086335