變截斷數(shù)據(jù)和稀疏角數(shù)據(jù)XCT正則化重建方法的研究
發(fā)布時間：2021-03-09 08:06
X射線斷層成像（X-ray computed tomography,XCT）技術(shù),因其能無損地重建被測物體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的能力,被廣泛地應(yīng)用于醫(yī)學診斷、工業(yè)檢測和材料分析等領(lǐng)域.在實踐中,由于實驗設(shè)備、測量條件、用戶需求等因素的限制,我們通常收集到的投影數(shù)據(jù)是不完全的.與這類數(shù)據(jù)相關(guān)的問題被稱為不完全投影數(shù)據(jù)問題（或不完全數(shù)據(jù)問題）.不完全投影數(shù)據(jù)的重建問題是XCT重建問題中的一類重要問題,也是該領(lǐng)域的研究熱點之一.本學位論文主要研究兩種不完全（投影）數(shù)據(jù)的重建問題:VT（數(shù)據(jù)）（variable truncation（data））問題和稀疏角（數(shù)據(jù)）問題.一方面,VT數(shù)據(jù)問題是原位X射線（In-suit x-ray CT,ISXCT）成像中衍生出的一類問題.由于設(shè)備的影響,X射線束在某些投影方向被部分或完全遮擋,這會造成投影數(shù)據(jù)的丟失.因為丟失的投影數(shù)據(jù)在不同的投影方向是變化的,所以這種數(shù)據(jù)被稱為變截斷數(shù)據(jù)（variable truncation data）.從VT數(shù)據(jù)中重建的圖像通常帶有嚴重的偽影.另一方面,在醫(yī)療診斷中,為減少X射線輻射對病人的傷害,降低輻射劑量是常用的方法.降低輻射劑...
【文章來源】：河南大學河南省
【文章頁數(shù)】：57 頁
【學位級別】：碩士
【部分圖文】：
示例
第二章預(yù)備知識2.2.2代數(shù)方法雖然解析重建方法(如FBP方法等)的復(fù)雜度低,但是重建公式隨著掃描方式的變化而變化;不易將先驗信息加到重建過程中;投影數(shù)據(jù)被噪聲污染嚴重時,重建質(zhì)量較差且不能直接從不完全的投影數(shù)據(jù)中重建圖像.相反地,代數(shù)重建方法不依賴于掃描方式、適當?shù)南闰炐畔⒖杉尤氲街亟ㄟ^程中(如圖像的光滑性,稀疏性等以正則項的形式加入到重建模型中).但是這種方法的計算量較大且所需的數(shù)據(jù)存儲量也較大.隨著計算機與快速算法等領(lǐng)域的快速發(fā)展,代數(shù)重建方法日漸稱為一種處理XCT重建問題的有效手段.該方法的描述如下.圖2-2:離散Radon變換示意圖代數(shù)重建算法首先將投影數(shù)據(jù)和重建圖像離散化,其次建立該二者的代數(shù)方程組.在離散的意義下,我們離散重建區(qū)域(),按照一定的次序?qū)W(wǎng)格標號為=1,2,···,,記每個網(wǎng)格內(nèi)的吸收系數(shù)為(如圖2-2).假設(shè)共有M條射線,若第條射線與第個網(wǎng)格的交線長度為,那么沿的積分可近似表示為=∫()≈∑,,=1,2,···,.(2-16)因此,XCT重建問題可以表達為=,(2-17)其中=()∈R×為系統(tǒng)矩陣,=(1,2,···,)∈R×1為需要重建的衰減系數(shù),=(1,2,···,)∈R×1為觀測的投影數(shù)據(jù).因此,XCT圖像重建問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組(2-17)的求解問題.9
第四章基于12與廣義梯度的稀疏角問題重建方法算法5LGTV模型的ADMM算法1:初始化:給定,,的初值;0=0,0=0;迭代最大次數(shù)Num4.2:repeat3:+1=min12‖‖22+2‖+‖224:+1=min(‖‖1‖‖2)+2‖+1+‖225:+1=+(+1+1)6:=+17:until≥Num44.4數(shù)值實驗本章在Shepp-Logan模板上通過FBP方法,LTV方法與本章所提出的LGTV方法的對比實驗驗證了LGTV方法的優(yōu)越性.盡管在不同強度的噪聲(0%,5%,10%三種噪聲水平)污染下,LGTV方法無論是從視覺效果上(見圖4-2),還是從重建結(jié)果的SSIM和PSNR的定量比較上,都優(yōu)于FBP方法和LTV方法.FBPLTVLGTV圖4-1:在0%的噪聲水平下,不同方法的重建結(jié)果.從左到右依次為FBP方法、LTV方法和LGTV方法.第一行和第二行分別是重建結(jié)果和相應(yīng)的三維圖.生成模擬數(shù)據(jù)的步驟描述如下.首先,在初始能量為0=5×105,=1,2···,,以2為增量,從1°到180°取90個采樣角度及每個角度256條平行射線的條件下,由公式(3-1)生成無噪聲的模擬數(shù)據(jù)1(,).其次,在所得的模擬數(shù)據(jù)上添加零均值,不同方差的高斯噪聲.最后,計算的Radon變換,即稀疏角的投影數(shù)據(jù).29
本文編號：3072555
【文章來源】：河南大學河南省
【文章頁數(shù)】：57 頁
【學位級別】：碩士
【部分圖文】：
示例
第二章預(yù)備知識2.2.2代數(shù)方法雖然解析重建方法(如FBP方法等)的復(fù)雜度低,但是重建公式隨著掃描方式的變化而變化;不易將先驗信息加到重建過程中;投影數(shù)據(jù)被噪聲污染嚴重時,重建質(zhì)量較差且不能直接從不完全的投影數(shù)據(jù)中重建圖像.相反地,代數(shù)重建方法不依賴于掃描方式、適當?shù)南闰炐畔⒖杉尤氲街亟ㄟ^程中(如圖像的光滑性,稀疏性等以正則項的形式加入到重建模型中).但是這種方法的計算量較大且所需的數(shù)據(jù)存儲量也較大.隨著計算機與快速算法等領(lǐng)域的快速發(fā)展,代數(shù)重建方法日漸稱為一種處理XCT重建問題的有效手段.該方法的描述如下.圖2-2:離散Radon變換示意圖代數(shù)重建算法首先將投影數(shù)據(jù)和重建圖像離散化,其次建立該二者的代數(shù)方程組.在離散的意義下,我們離散重建區(qū)域(),按照一定的次序?qū)W(wǎng)格標號為=1,2,···,,記每個網(wǎng)格內(nèi)的吸收系數(shù)為(如圖2-2).假設(shè)共有M條射線,若第條射線與第個網(wǎng)格的交線長度為,那么沿的積分可近似表示為=∫()≈∑,,=1,2,···,.(2-16)因此,XCT重建問題可以表達為=,(2-17)其中=()∈R×為系統(tǒng)矩陣,=(1,2,···,)∈R×1為需要重建的衰減系數(shù),=(1,2,···,)∈R×1為觀測的投影數(shù)據(jù).因此,XCT圖像重建問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程組(2-17)的求解問題.9
第四章基于12與廣義梯度的稀疏角問題重建方法算法5LGTV模型的ADMM算法1:初始化:給定,,的初值;0=0,0=0;迭代最大次數(shù)Num4.2:repeat3:+1=min12‖‖22+2‖+‖224:+1=min(‖‖1‖‖2)+2‖+1+‖225:+1=+(+1+1)6:=+17:until≥Num44.4數(shù)值實驗本章在Shepp-Logan模板上通過FBP方法,LTV方法與本章所提出的LGTV方法的對比實驗驗證了LGTV方法的優(yōu)越性.盡管在不同強度的噪聲(0%,5%,10%三種噪聲水平)污染下,LGTV方法無論是從視覺效果上(見圖4-2),還是從重建結(jié)果的SSIM和PSNR的定量比較上,都優(yōu)于FBP方法和LTV方法.FBPLTVLGTV圖4-1:在0%的噪聲水平下,不同方法的重建結(jié)果.從左到右依次為FBP方法、LTV方法和LGTV方法.第一行和第二行分別是重建結(jié)果和相應(yīng)的三維圖.生成模擬數(shù)據(jù)的步驟描述如下.首先,在初始能量為0=5×105,=1,2···,,以2為增量,從1°到180°取90個采樣角度及每個角度256條平行射線的條件下,由公式(3-1)生成無噪聲的模擬數(shù)據(jù)1(,).其次,在所得的模擬數(shù)據(jù)上添加零均值,不同方差的高斯噪聲.最后,計算的Radon變換,即稀疏角的投影數(shù)據(jù).29
本文編號：3072555
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