發(fā)布時(shí)間：2021-02-20 19:02

　　形狀分析在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。提取一種全局的幾何特征來(lái)量化形狀是形狀分析的一個(gè)重要研究方向,凸度、凹度、線性度、矩形度和橢圓度都是常見(jiàn)的全局幾何特征。其中,凸度在形狀分解、分類(lèi)和檢索中應(yīng)用廣泛。本文先對(duì)現(xiàn)有的凸度衡量方法進(jìn)行研究,然后提出了一種新的基于連通性的凸度衡量方法。本文的主要貢獻(xiàn)如下:（1）探討了已有的二維形狀和三維模型的凸度衡量方法,并分析各種凸度衡量方法的優(yōu)缺點(diǎn)。二維凸度衡量方法分成三類(lèi)�；诿娣e的衡量方法抗噪性強(qiáng)但對(duì)邊界變化不敏感,基于邊界的衡量方法計(jì)算簡(jiǎn)便但對(duì)噪聲敏感,基于概率的衡量方法理論完美但凸度值偏大�，F(xiàn)有的三維凸度衡量方法的優(yōu)缺點(diǎn)也通過(guò)實(shí)驗(yàn)加以分析。（2）提出一種新型的基于連通性的二維凸度衡量方法�；舅枷胧侨我恍螤畹耐拱尚螤畋旧砗桶枷輧刹糠纸M成;先賦予凸包內(nèi)的像素點(diǎn)與到凸包幾何中心的歐氏距離相關(guān)的距離權(quán)重;再利用像素點(diǎn)的連通性對(duì)距離權(quán)重進(jìn)行修正;最后,用形狀本身的總權(quán)重值比上凸包的總權(quán)重值作為形狀的凸度值。此外,還提供了一種基于邊界的連通性修正項(xiàng)的取值,對(duì)內(nèi)部離散程度高的形狀有更好的修正效果。（3）提出一種新型的基于距離字典的三維凸度衡量方法�；�... 

【文章來(lái)源】：華東師范大學(xué)上海市 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

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【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

圖１－１凸度定義結(jié)構(gòu)圖??

華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文?第二章基本凸度衡量方法??第二章基本凸度衡量方法??主流的＝維形狀凸度衡暈方法分成三類(lèi)，基于面積、基于邊界和基于概率。??三維網(wǎng)格模型的凸度還沒(méi)得到廣泛研究。本章主要探討己有的二維、三維凸度衡??量方法，并將不同的凸度衡量方法運(yùn)用在簡(jiǎn)單連通與非簡(jiǎn)單連通形狀上，如圖??２－１。首先，所有的凸度定義必須符合四個(gè)基本要求［１］：??１．任意形狀（模型）的凸度值必須在０到１之間（包括０和１）。??２．滿足完全凸定義的形狀（模型）的凸度值為１。??３．在此凸度定義下，能找到一個(gè)形狀（模型）的凸度值接近０。??４．在此凸度定義下，對(duì)任意形狀（模型）進(jìn)行相似變換Ｃ平移、旋轉(zhuǎn)和縮放），??凸度值不變《??？必??圖２－１簡(jiǎn)單（非簡(jiǎn)單）連通形狀示例??２．１二維形狀凸度的衡量方法??二維凸度衡量的方法可以分成三類(lèi)；基于面積、基于邊界和基于概率。本文??所有的二維凸度定義用小寫(xiě)的Ｃ表示，所有的三維凸度定義用大瀉的Ｃ表示。??２．１．１基于面積的方法??定義２．１：給定一個(gè)二維形狀它的凸包為Ｃ／／⑶，則它的凸度為??１?Ａｒｅａ（ＣＨ（Ｓ））??６??

華東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文?第二章基本凸度衡量方法??這種凸度定義己被收入相關(guān)教科書(shū)。優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算方法簡(jiǎn)單且高效，便于人們??對(duì)凸度基本定義的理解，但它無(wú)法感知邊界的變化，特別是細(xì)小而又狹長(zhǎng)的凹痕，??如圖２－２，左圖是尸（／？），右圖是ＴＵ／ｚ），而且ｈ?＝?ｌ－／。當(dāng)ｈ?—?Ｏ，則形狀Ｐ（／〇和??ｎｕ）有相同的周長(zhǎng)和近乎相同的面積。??．．Ｉ＇ｌｌＬｊＪ?Ｒ?＾??？（ｈ）?！?ｉ?Ｔ（ｔ，ｈ）?＼ｈ??ｉ?ｊ?Ｕ?丨?ｉ?１?＾??丨－二丄卜丨?叫?，：??圖２－２形狀ｐ（／？）（左）和（右）??左圖內(nèi)部有一個(gè)狹長(zhǎng)的凹痕，所以ｌｉｍＣｌ（Ｐ（ｈ））?＝?ｌ是不合理的。而右圖??／？－＞？０??ｌｉｍＣｌ（Ｔ（ｔ，ｈ））?＝?Ｘ是一個(gè)相對(duì)合理的凸度值。針對(duì)左圖的不合理情況，定義２．２??ｈ＾Ｏ??做了進(jìn)一步改善５??定義２．２：給定一個(gè)二維形狀＊Ｓ，?ＭＣＳ（Ｓ）表示形狀Ｓ面積最大的ｆｔ子集（Ｍａｘ??Ｃｏｎｖｅｘ?Ｓｕｂｓｅｔ），貝挪狀５＊的凸：度為??＾ＡｒｅａｉＭＣＳｊＳ））?⑵）??Ａｒｅａ（Ｓ）??在圖２－２中，左圖ｌｉｎｉｃ２（Ｐ（ｈ））?＝只是一個(gè)相對(duì)合理的凸度值，但右圖??ｈ＾Ｏ??ｌｉｍｃ，（Ｔ〇－ｈ，ｈ））?＝?ｌ是一個(gè)不太合理的估計(jì)值，說(shuō)明ｃ，也對(duì)邊界變化不敏感。另??／？－＞０??夕卜，西子集沒(méi)有相對(duì)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致形狀的最大凸子集難以計(jì)算。??為了解決ｑ和ｃ２的存在的問(wèn)題，Ｌｉ等人提出了一種新型的基于面積的凸度??衡量方法。它的主要思想是：任意一個(gè)非凸的形狀Ｓ是由其凸包不斷向??ＣＷ（５＂）的幾何中心（Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ?Ｃｅｎｔｅｒ?ｏｆ?Ｃｏｎｖｅｘ?Ｈｕｌｌ，簡(jiǎn)寫(xiě)為?


本文編號(hào)：3043208