發(fā)布時間：2021-02-10 09:52

　　在數(shù)字化信息時代,具有高維度的大規(guī)模數(shù)據(jù)不斷出現(xiàn),如超高清圖像、視頻序列和生物信息數(shù)據(jù)等。由于采集樣本點少、部分信息缺失和噪聲污染大等原因,這些高維數(shù)據(jù)一般具有稀疏性、強噪聲和冗余性等特點。如何從這些不理想的原始數(shù)據(jù)中分離出人們感興趣的信息,是模式識別、機器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域的研究熱點,也是本文的主要關(guān)注內(nèi)容。子空間學(xué)習(xí)模型將高維數(shù)據(jù)壓縮到低維的子空間,從而提取出原始數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)信息。傳統(tǒng)的子空間學(xué)習(xí)模型,如主成分分析等,在處理高維數(shù)據(jù)時效果不理想。在稀疏表示和壓縮感知等理論的推動下,基于稀疏和低秩約束的子空間學(xué)習(xí)模型開始興起。使用稀疏和低秩約束能表達高維數(shù)據(jù)的特點,具有更強的魯棒性,在實際應(yīng)用中取得了令人滿意的結(jié)果。魯棒主成分分析是基于稀疏和低秩約束的基礎(chǔ)模型,本文主要圍繞該模型進行研究。首先系統(tǒng)地回顧了子空間學(xué)習(xí)的相關(guān)模型和算法,包括主成分分析和魯棒主成分分析,然后對魯棒主成分分析進行改進,以提高模型的計算效率和適用性。具體地,本文的研究概況如下:第一,提出了魯棒主成分分析的快速求解算法。魯棒主成分分析在求解中需要對核范數(shù)進行優(yōu)化,每次迭代過程中都要計算矩陣的奇異值分解。奇異值分解... 

【文章來源】：西安電子科技大學(xué)陜西省 211工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：59 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

圖像去噪的恢復(fù)效果圖

第三章 魯棒主成分分析的快速求解算法然后，我們分析隨機化的交替方向法與通過 svds 和 lansvd 計算的交替方向計算速度。在圖3.3中，可以很明顯的看出，RADM的收斂速度最快，其次是ERA然后是通過 lansvd 計算的交替方向法，最后是通過 svds 計算的交替方向法。通止條件 的設(shè)置，可以保證誤差精度相差不大，這也說明了圖 3.2 中的圖像恢復(fù)是近似的。至于運算時間，從表 3.9 可以看出，RADM 算法比起其他的算法具有的迭代次數(shù)，然而花費的時間卻是最短的，這是因為在每次迭代中，RADM 是效的。在幾乎達到相同精度的情況下，ERADM 與通過 lansvd 和 svds 計算的交向法相比，能達到大概 3 到 4 倍的加速比。而 RADM 比起 ERADM，可以達到的加速效果。

23然后，我們分析隨機化的交替方向法與通過 svds 和 lansvd 計算的交替方向法的計算速度。在圖3.3中，可以很明顯的看出，RADM的收斂速度最快，其次是ERADM，然后是通過 lansvd 計算的交替方向法，最后是通過 svds 計算的交替方向法。通過終止條件 的設(shè)置，可以保證誤差精度相差不大，這也說明了圖 3.2 中的圖像恢復(fù)效果是近似的。至于運算時間，從表 3.9 可以看出，RADM 算法比起其他的算法具有更多的迭代次數(shù)


本文編號：3027182