數(shù)據(jù)擬合是科學(xué)研究和工程實(shí)踐中解決問題的一個(gè)重要工具.幾何迭代法自提出以來,由于在數(shù)據(jù)擬合方面的優(yōu)異表現(xiàn),越來越受到人們的重視.以曲線擬合為例,為了達(dá)到擬合給定數(shù)據(jù)點(diǎn)的目的,幾何迭代法從一個(gè)初始曲線出發(fā),在每一次迭代過程中不斷調(diào)整控制點(diǎn),最后得到目標(biāo)曲線.由于幾何迭代法在每一次迭代中只需要計(jì)算數(shù)據(jù)點(diǎn)的差向量和控制點(diǎn)的調(diào)整向量,因此易于實(shí)現(xiàn),而且可以節(jié)約計(jì)算資源.在傳統(tǒng)的幾何迭代法中,每次調(diào)整控制點(diǎn)時(shí)調(diào)整方向是固定的,僅可以控制其調(diào)整步長(zhǎng),這給使用者帶來了不便,尤其是當(dāng)待擬合數(shù)據(jù)集規(guī)模十分龐大的時(shí)候.本文從已有的最小二乘幾何迭代法（Least Squares ProgressiveIteration Approximation,LSPIA）出發(fā),提出了一種新的多方向帶內(nèi)參數(shù)的最小二乘幾何迭代法,通過改變迭代時(shí)每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的權(quán)重參數(shù),來調(diào)整控制點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向,增加了幾何迭代法的靈活性,便于根據(jù)需求添加約束,并對(duì)該迭代格式的收斂情況進(jìn)行了分析.近年來,隨著數(shù)學(xué)工具的發(fā)展以及大數(shù)據(jù)科學(xué)的興起,稀疏優(yōu)化越來越受到人們的重視,本文將稀疏優(yōu)化與幾何迭代法結(jié)合,在新提出的迭代格式下,建立了三次B樣條曲線... 

【文章來源】：浙江大學(xué)浙江省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁(yè)數(shù)】：75 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【部分圖文】：

[36]不光順曲線的例子其中第一行為曲線圖,第二行為曲率

浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文第2章理論推導(dǎo)282.2光順模型在本小節(jié)中,首先介紹了平面三次B樣條曲線的光順判別準(zhǔn)則及其光順稀疏建模的過程,然后擴(kuò)展到空間曲線和曲面,給出了空間曲線和曲面的光順稀疏模型,并運(yùn)用ADMM算法給出了解決模型的步驟.而對(duì)于曲線光順準(zhǔn)則的制定,通�；趯�(duì)不光順曲線的觀察,圖2-1中給出了三個(gè)不光順曲線的例子并加以說明[36].圖2-1[36]不光順曲線的例子其中第一行為曲線圖,第二行為曲率圖.a.該曲線是不光順的,因?yàn)槠溆刑嗟墓拯c(diǎn),曲率圖多次穿過x軸,使得曲率變號(hào)次數(shù)太多;b.該曲線雖然沒有拐點(diǎn),但其曲率圖單調(diào)段太多,因此也被認(rèn)為是不光順的;c.該曲線由兩段圓弧線連接而成,如果兩段圓弧線半徑相差很大而導(dǎo)致曲率振幅較大,也會(huì)被認(rèn)為是不光順的.2.2.1平面曲線光順的稀疏模型2.2.1.1光順判別準(zhǔn)則曲線光順準(zhǔn)則與曲率分布情況密切相關(guān),通常還會(huì)要求曲線擁有較好的連續(xù)性,如2C連續(xù),由于三次B樣條曲線本身具有2C連續(xù)的特性,在文獻(xiàn)[36]中提出,

浙江大學(xué)碩士學(xué)位論文第3章實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析41(a)LSPIA(b)二階導(dǎo)光順(c)曲率光順(d)稀疏優(yōu)化光順(e)LS稀疏優(yōu)化光順(f)本文算法圖3-2例1曲率圖,橫坐標(biāo)為參數(shù)t,縱坐標(biāo)為曲率

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]基于稀疏模型的曲線光順?biāo)惴╗J]. 王士瑋,劉利剛,張舉勇,楊周旺,董光昌.  計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào). 2016(12)
[2]新型圖形擬合方法的誤差估計(jì)及應(yīng)用[J]. 鄧少輝,汪國(guó)昭.  浙江大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)版). 2014(05)
[3]細(xì)分曲面擬合的局部漸進(jìn)插值方法[J]. 趙宇,藺宏偉,鮑虎軍.  計(jì)算機(jī)研究與發(fā)展. 2012(08)
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本文編號(hào)：2984924